中3数学 中間テストは確率と平方根

写真は、090528、中3数学の授業です。

篠津中、090603は1学期の中間テストですね。
アビットでは今週から、年間カリキュラムの進行をSTOP。
中間テスト範囲の対策指導を始めました。

テスト範囲は、アビットで一度勉強したところですよね。
さらに、学校の授業とワークが復習になっているはずです。
この段階では、スラスラ解けるようになっているといいですね～。

中3のテスト範囲は、中2の「確率」と、中3の「平方根」です。
昨年度と、まったく同じ試験範囲ですね。
昨年度の中間テスト、問題の一部を見てみましょう。

写真の左側は、確率の問題です。

問題「A、B、2つのサイコロを同時に投げて、Aの出た目をa、Bの出た目をbとするとき、次の問に答えなさい」
（1）2つのサイコロの出た目の数の和が、10以上になる確率は？
（2）a－b＝2となる確率は？

とにかく、サイコロ2個問題のカンタンな解き方があります。
写真のとおり、「6×6」の“サイコロ2個表”を書くことですね。
あとは、答えの欄に丸印をつけていくだけです。

さて、少し悩むのが右の問題でしょうか。
写真右側の上だけを見ると、問題となります。
すぐ下は、もう解説になってしまいますが・・・。

問題「図の1メモリを1cmとすると、線分ABの長さは何cmですか」

一昨年も、同じような方眼紙を使った問題がありましたが・・・。
それは、教科書の問題そのままだったはずです。
昨年度のこの問題は、どうやら教科書には載っていないようですよ～。

まだ、「三平方の定理」は出てきていません。
「二次方程式」も出てきていません。
「平方根（√）」の知識だけで解いてくださいね。

問題用紙をにらんでいるだけでは、答えは出ませんよね。
「見たことな～い」と言っていても答えは出ません★
とにかく、手をイロイロ動かしてみるとよいと思います。

さて、答えの求め方は・・・。
まず、線分ABを方眼紙のすみにずらしてみましょう。
そして、ずらした線分ABを1辺として、正方形を描きましょう。

この方眼紙以内で、なんとか描けますよね。
ナナメの正方形になっていて、ノー問題ですよ。
最初の線分ABがナナメなので、正方形もナナメになるでしょう。

そのあとは、ナナメになった正方形の面積を求めましょう。
単に、方眼紙のマスの数を数えればよいのです。
ナナメっていますが、面積は10平方cm（10マス）とわかりますか？

まず正方形の真ん中は、そのまま4平方cm（4マス）ですよね。
正方形の周囲にあるのは、3マスの半分が4つです。
3マスの半分が4つで、6平方cm（6マス）ですね。

「4＋6＝10平方cm（10マス）」となります。

つまり、正方形1辺の長さはわかりませんが・・・。
「たて×ヨコ＝10平方cm」ということはわかりますよね。
同じ長さをかけたら10平方cmになる数字とは？

・・・それは、「√10（cm）」ですよね。

中3数学、1学期の中間テストは点を取りやすいですよ♪
まだ、それほど難しい内容が出てきていませんからね。
自分なりの最高得点を目指してほしいと思います☆