中1数学 カードを並べる規則性の問題

写真は、091014、中1数学の授業です。

昨年度2学期、中間テストの範囲は文字式まで。
昨年度2学期、期末テストの範囲は一次方程式まで。
今年度2学期、中間テストの範囲は、文字式と方程式。

そんなわけで、中間＆期末、両方の過去問を勉強しています。
ただし、「速さ・時間・距離」の文章題だけは範囲外ということで。
少し勉強しやすいですね♪

写真左は、文字式規則性の問題です。
なんと、同じ形のものが夏期講習のテキストに載っていました。
まあ、解き方は忘れているかもしれませんが・・・★

夏期講習のテキストは、カードが5枚。
過去問は、夏期講習のテキストと同じ大きさのカードが4枚。
どちらも、考え方はまったく同じですよ。

問題「縦3cm、横2cmの長方形のカードを図のように縦の辺が2cmずつ接するように規則正しく並べて図形を作る」

①このカードを4枚並べてできる、図形の周囲の長さを求めなさい

まあ、これを解くだけならカンタンですよね。
図形の周りの長さ、3cmと2cmと1cmを・・・。
あるだけ足していけばよいのです。

でも、それだと次の②の問題が解けません。
以下のような式が考えつくとよいですね。

カード1枚の1周の長さは10cmです。
隣同士、2cmずつ接すると・・・。
1ヶ所で「2cm×2つ＝4cm」ずつ、長さが少なくなります。

接しているのは3ヵ所なので、これを式にすると・・・。

　10（cm）×4（枚）－4（cm）×3（ヶ所）
＝40－12
＝28（cm）

・・・このように計算できます。

②このカードをx枚並べてできる、図形の周囲の長さを求めなさい

順々に書き出していくとわかりやすいですよ。

● 2枚のカードを並べると、接しているのは（2－1＝）1ヶ所
● 3枚のカードを並べると、接しているのは（3－1＝）2ヶ所
● 4枚のカードを並べると、接しているのは（4－1＝）3ヵ所

したがって・・・。

● x枚のカードを並べると、接しているのは（x－1）ヶ所

こんな規則性が考えられます。

あとは、①で作った式に入れるだけです。

　10（cm）×x（枚）－4（cm）×（x－1）ヶ所
＝10x－4（x－1）
＝10x－4x＋4
＝6x＋4

つまり答えは「6x＋4（cm）」となります。

新型インフルの学年閉鎖などで延期になった中間テストですが・・・。
本日（091021）に、やっと実行したようです。

自分や学校が、突然お休みになってもあわてないように・・・。
普段はアビットで、学校のペースよりも早めに進んでおきましょう☆

②が解けるといいなあ・・・☆