写真は、181121、中1数学の授業です。
埼玉県白岡市・篠津中、第3回定期テストが迫りましたね。
181121＆181122です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。
問題「図の直線mは比例のグラフ、y＝1／3 xです。曲線lは反比例のグラフです。2つのグラフが交わっている点のうち、x座標が正である点をP、負である点をQとします。これについて次の各問に答えなさい」
①点Qのy座標が－2であるとき、Qのx座標を求めなさい。
②点Pのx座標とy座標がともに整数であるときについて考えます。曲線lの式を、y＝a／xで表したとき、aの値の範囲が10≦a≦50であるときに考えられるPの座標の組をすべて答えなさい。
①は、代入すればいいだけの問題でカンタンです。
でも、②が★
答えだけはあるのですが・・・。
中学校の過去問には解説がありません。
私は過去問を自宅に持ち帰って・・・。
「宿題」として勉強していることが多いです。
決まって深夜になりますが★
そこで1回解いておかないと、難しい問題は教えられません。
反比例の式は、y＝a／xです。
両辺にxをかけると、xy＝aとなり、代入しやすい式に変形します。
私は、これを勝手に「反比例、第2の式」と呼んでいます。
第2の式のほうが、代入して計算しやすいのです。
普通の方程式なので。
y＝a／xにyの値を代入してxを出そうとすると・・・。
間違えることがあります。
なにせxが分母にあるので、ヘンな計算をしてしまうのですね。
そこで、②の問題です。
xy＝aの式があり、10≦a≦50の変域だったら・・・。
かなりたくさんあるような？
たとえば、2×5＝10になり、早速答えになるような気がします。
次は、2×6＝12でも、3×5＝15でも・・・。
私は、最初そう考えていましたよ。
この日、「5分で解いてみて～」と子どもに解かせても同じような感じ★
残念ながら、正解者はいませんでした。
それでは、解説を一緒に見てみましょう。
----------------------------------------------------------------------
①点Qのy座標が－2であるとき、Qのx座標を求めなさい。
y＝－2をy＝1／3 xに代入する。
→ －2＝1／3 x
1／3 x＝－2
x＝－2×3
x＝－6
答えは、「x座標は－6」です。
②点Pのx座標とy座標がともに整数であるときについて考えます。曲線lの式を、y＝a／xで表したとき、aの値の範囲が10≦a≦50であるときに考えられるPの座標の組をすべて答えなさい。
実は、この文章だけいくら読んでも、忘れていることがありました。
これは、y＝1／3 x上にある前提での問題なのです。
そんなこと、問題文に書いていないし★
y＝1／3 x上にある前提で、10≦a≦50ということなのです。
y＝1／3 xの変化の割合（比例定数）は、1／3。
x方向に3進んで、y方向に1進むという傾きです。
これの上にあるPの座標の組を求めていきましょう。
● x＝3、y＝1 → a＝3×1＝3 10≦a≦50にない → ×
● x＝6、y＝2 → a＝6×2＝12 10≦a≦50にある → ○
● x＝9、y＝3 → a＝9×3＝27 10≦a≦50にある → ○
● x＝12、y＝4 → a＝12×4＝48 10≦a≦50にある → ○
● x＝15、y＝5 → a＝15×5＝75 10≦a≦50にない → ×
答えは、「（6、2）、（9、3）、（12、4）」です。
----------------------------------------------------------------------
記述問題ではないので、途中式はいりませんが。
↑確認してみてくださいね。
この過去問には、上の②と、もうひとつ難しい問題がありましたよ。
私は、「100点阻止問題」と呼んでいますが、どうでしょうか。
どうやら、教科書にも学校のワークにも載っていないとか・・・。
ちなみに、その2問を間違えただけなら・・・。
95位点くらいだと思います♪
「これは、100点阻止問題か？」と思ったら、ひとまず飛ばす。
先に、取れる問題、取らなければいけない問題を解いていきましょう。
それらの問題をミスなく正解させるということが、最優先かと思います☆
↑自分なりの最高点、期待しています☆
----------------------------------------------------------------------
アクセス
ランキング