中3数学 篠津中、第3回定期テスト対策 円すいを分けた体積比

写真は、181115、中3数学の授業です。

埼玉県白岡市・篠津中、第3回定期テストが迫りましたね。
181121＆181122です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

高校に送られる調査書に載るのは、学校での2学期の成績までです。

そして、第3回定期テスト（2学期期末テスト）は・・・。
2学期最後の大きいテストです。
ここは、必ず取っておく必要がありますよ。

埼玉県公立各高校によって、選抜基準が決められています。
例えば、伊奈学園総合高校の調査書（内申点）の扱いは、「1：1：3」です。
これは、中1は1倍、中2も1倍、中3だけ3倍にするということ。

中1と中2では・・・。
調査書5段階に差があっても、それほど問題ありません。
9教科を足し算して「30」でも「36」でも。

でも、中3では、「30」の子どもは「90」にしかなりませんが・・・。
オール4の「36」取った子どもは、「108」にド～ンと上がります♪
公立高校入試前に、「持ち点」で差がついてしまうわけです。

学力検査の得点と内申点での公立高校合否データを見ると・・・。
学力検査の得点は同じでも、合格と不合格に分かれることがあります。
その場合は、内申点で差が付いていることがほとんどです。

中3では、中1、中2以上に全力を尽くすことですね。

もちろん、内申点を思うように取れていなければ・・・。
実際の学力検査の得点を多く取ることです。
あとは、実際の学力で勝負するということになりますよ。

さて、過去問から問題を見てみましょう。

問題「図のように、円すいの底面に平行な平面Lが母線OAを4：1の比に分けている。平面Lで分けられた円すいの2つの部分をP、Qとする。もとの円すいの体積が500π㎤のとき、PとQではどちらが何㎤大きいか途中の説明も書いて求めなさい。その際、解答用紙の図に数や記号を書いて説明してもよい」

記述式の問題ですが・・・。
それほど、表現力が必要なわけではありません。
普通に、解いた手順を書いていけばいいと思いますよ。

それでは、解答を一緒に見ていきましょう。

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大きい円すいと小さい円すいの相似比は？

→　（4＋1）：4＝5：4

大きい円すいと小さい円すいの体積比は？

→　5の3乗：4の3乗＝125：64

P：Qの体積比は？

→　64：（125－64）＝64：61

Pの体積は？

→　500π× 64／125＝4π×64＝256π

Qの体積は？

→　500π－256π＝244π

ラスト、どちらが何㎤大きいか？

→　256π－244π＝12π

答えは、「Pのほうが12π㎤大きい」です。
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他の書き方でも大丈夫です。

↑確認してみてくださいね。

この問題は、体積を切って比べる問題でした。

定期テスト対策プリントでは・・・。
平面を切って、その切ったあとの面積を比べる問題を勉強しました。

円すいを切ると、下の部分は円すい台（プリン）に。
三角形を切ると、下の部分は台形になります。

どちらも、やり方としては同じです。
体積比か面積比か、あとは引き算をするといいでしょう。

高校に提出する成績がつくラストの定期テスト、できを期待しています☆

↑この内容がテスト範囲なのは、篠津中のみ。白岡中はテスト範囲外です。

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