中1理科 篠津中、定期テスト対策 全身の映る鏡の長さ

写真は、141115、中1理科の授業です。

さて、埼玉県・白岡市、篠津中の第3回定期テストが迫ってきました。
141120＆141121の2日間ですね。
約1週間前なので、過去問を使ってテスト範囲を勉強しています。

141115は、土曜日でした。
部活の練習試合のあとに来た子どももいましたね。
お疲れさまでした。

問題「身長160cmの人が、壁につけた鏡の前に立って全身が見えるようにしたい。鏡の縦の長さは、最小で何cm必要か。また、鏡はどの高さにつけなければならないか。床から鏡の上辺までの高さで答えよ。目の高さは、頭のてっぺんより10cm低いとする」

1枚の鏡に映る像の基本知識です。

● 像の大きさ・・・物体と同じ大きさ
● 像の位置・・・鏡から像までの距離は、鏡から物体までの距離に等しい
● 像の向き・・・鏡を挟んで、対称の位置に見える

上の写真では、鏡（最初は壁）に対して・・・。
すでに、対称な像を描いてしまいました。
本当は、定期テストの問題には描いていませんが★

でも、この状態からなら光線が描きやすいですね♪

◆ 鏡の縦の長さは、最小で何cmか？

鏡での光線の反射は、「入射角＝反射角」です。

● 人の頭のてっぺんから出た光線は、反射して人の目に入る
● 人の足の先から出た光線は、反射して人の目に入る

「人の頭のてっぺんから出た光線の角度の半分の縦の長さ＋人のあしの先から出た光線の角度の半分の縦の長さ」
これが、鏡の最小の縦の長さとなります。
言葉だけで書くと、かなりわかりにくいですが★

→　160÷2＝80

答えは、「80cm」です。

◆ 鏡を壁につけるときの上部の高さは？

● 像の頭のてっぺんがあるほうに、人の目から鏡の延長線をかく
● 像の足の先があるほうに、人の目から鏡の延長線をかく

そうすると、人から像がどう見えるのか、よくわかります。

鏡を壁につけるときの上部の高さは・・・。
頭のてっぺんと目の中間になります。
ここが、鏡を壁につけるときの上部の高さです。

問題文より、目の高さは、頭のてっぺんより10cm低いとあります。
頭のてっぺんと目の高さの中間は、5cmですね。

→　160－（10÷2）＝160－5
　　　　　　　　　　　　 ＝155

答えは、「155cm」です。

↑図と一緒に説明しないと、難しいですね★

この問題は、理屈や作図も含めて、丁寧に説明したものです。
定期テストでの出題のされかたは、「鏡は何cm必要か」だけです。
だから、「とりあえず半分になるんだ～」だけでも正解します。

今回のテスト範囲は、「光」と「音」になります。
「光」は、何といっても「作図」が多く出題されますね。
水中の屈折、ガラスの屈折、2枚の鏡に映る像・・・などもあります。

特に、「凸レンズ」の作図は、近年100％出題されています。
物体（光源）の位置が5パターンありますよね。
その5パターンの作図を、キッチリ描けるようにしておきましょう☆

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