小5算数 角度は書いていないけれど、角度を求める問題

写真は、110909、小5算数の授業です。

110913、埼玉県・白岡町の最高気温は、33℃ですね。
暑いです～★
たしか、昨日（110912）の最高気温も、33℃でしたよ。

こんなときに、白岡東小、篠津小、篠津中・・・。
どの学校も運動会の練習なんて、かなり大変だと思います★
熱中症などに注意してほしいですね。

さて、写真の左は、角度が書いてあって複雑な問題。
写真の右は、角度があまり書いていない問題。

私は、左のほうが難しいかなあと思ったのですが・・・。
どうやら、右のほうが難しいようですね。

「△ABCと△DBEは合同」の記述はあるのですが・・・。
角度自体は、1ヶ所しか書いていない問題です。
今回は、写真右の問題を見ていきましょう。

まず、もし中心に線があるとすると、左右対称な図形です。
「3点A、B、Eは一直線上にある」という記述もあります。
「し」の角度は、わかりますか？

　（180－50）÷2＝130÷2
　　　　　　　　　 ＝65

「し」の角度は「65°」になります。

次は、「す」の角度です。

角度からだけで考えると、答えは出ないと思います。
ここで、合同な三角形を使います。

△FA「し」と△FD「す」を見てください。
大きさからしても、この2つは合同な三角形ではありません。

でも、実は角度が同じと言えるのです。

∠Aと∠Dは、同じ角度です。
「△ABCと△DBEは合同」で、同じ位置の角度だからです。

さらに、Fを中心とした対頂角は同じ角度です。
対頂角は、いつでも同じ角度ですからね。

△FA「し」と△FD「す」で、2組の角度が同じとわかりました。
したがって、三角形の残り1つの角度も同じというわけです。
「し」の角度と「す」の角度は、同じになります。

つまり、「す」の角度は「65°」です。

↑解けましたか？

角度は図の中にひとつくらいしか書いていないけど・・・。
イロイロな条件から、角度を求めていく問題。
これは、中学2年で本格的に勉強します。

モチロン、中学受験をするなら・・・。
このタイプの問題を、イロイロ勉強しておいてくださいね。

角度の問題は、解き方がひとつでなく、何種類かあります。
自分なりの考え方（解き方）があるときは・・・。
積極的に前に出てきて“先生”をしてもらいますよ☆

↑人にわかりやすく説明できれば、理解度が高いですね。

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