中3数学 定期テスト範囲 丸太から角材

写真は、110609、中3数学の授業です。

2011年6月、管直人（かん・なおと）首相の退陣が言われています。

110607の新聞に面白い文章がありました。
それは、以下の文です。

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これで首相は5人続けて「1年交代」。
まるで生徒会長だ。
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一生懸命にやっている、現役の生徒会長が怒ったりして・・・★

さて、篠津中の定期テスト2週間前ですが、過去問を勉強しています。
普段より1週早い対策指導ですからね。
ぜひ、高得点を叩き出してほしいと思います。

2011年度は、1学期の中間テストが消滅してしまいました★
「定期テスト」が、年間4回あることになります。
学校は、授業時間を確保したかったのだと思います。

その分、1回の定期テストの試験範囲が長くなりましたね。
2011年度「第1回定期テスト」、数学の試験範囲は・・・。
「平方根」と「多項式」、すべてです。

2010年度は、1学期中間テストが「平方根」。
1学期期末テストが「多項式」。
キレ～イに分かれていました。

2011年度は、この2つの内容が1つにまとまってしまいましたね★
さて、勉強しやすいのはどちらでしょうか？
2011年度の方式か、2010年度までの方式か・・・。

問題「丸太からできるだけ大きな正方形の角材を取ろうと思います。このとき、丸太の直径がわかれば、取れる角材の1辺の長さがわかります。そのわけを説明したいと思います」

（1）半径をxとして正方形の面積を表せ（説明）

（2）角材の1辺は半径の何倍か説明せよ

図をかきながら、わかる情報をかき込んでいくとよいです。
目で見てわかるというのは、正解への第1歩ですからね。

「説明」とあるので、学校の先生にわかりやすいように。
言葉なり、式なり、書いていきましょう。

（1）半径をxとして正方形の面積を表せ（説明）

まず、丸太の図に、なるべく大きい正方形の角材をかきます。
わかっている情報は、半径のxです。
半径のxを書き込めば直径もわかります、2xですよね。

これで、ひし形の面積を求める公式を思い出してください。
「対角線×対角線×1/2」です。

　2x×2x×1/2＝2x2乗

正方形の面積は「2x2乗」となります。

（2）角材の1辺は半径の何倍か説明せよ

まず、角材の面積が「2x2乗」という図をかきましょう。
さて、その面積の1辺は？

たとえば、正方形の面積が「10」だったら、その1辺は？
正確な小数では出ないので、「√10」になりましたね。

この問題も、この考え方と同じです。
正方形の面積が「2x2乗」だったら、その1辺は？
「√2x2乗」になりますね。

2乗になっているものは、1つになって√の外へ出ます。
「√2」はそのまま、「√x2乗」は「x」となり√の外へ。
1辺は「√2x」となります。

パソコン上だと、うまく記号、文字、数字が打ち込めませんが★

あとは、角材の1辺と半径を比べてみてください。

　√2x/x＝√2

答えは「√2倍」となります。

↑できましたか？

中3の1学期は、あまり難しい内容はありません。
ほとんどが、√の計算と多項式の計算を当てるだけですよね。
日々の練習（勉強）次第で、高得点を出しやすいと思いますよ☆

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