小4算数 「ひろげる」補助線を使う面積（2）

写真は、101220、小4の模擬テスト前の授業です。

前回は、長～いノリツッコミで1回分を使ってしまいました★
もちろん、本当の授業では、こんなことをはしていません。
ブログonlyのネタでした。

今回は、小4らしい解き方をしてみましょう。
でも、中3の解き方よりも、発想力と練習が必要ですよ。
私は、中3の2次方程式のほうがラクな気がします・・・★

問題「正方形を2つあわせた形の土地があります。この土地の面積は1801㎡で、直線アウの長さは59mです。直線イウの長さをたて、直線アイの長さを横とする長方形の面積は何㎡になりますか」

問題を眺めていても、答えが出てきませんよね。
わかっている情報も、かなり少ない気がします。
補助線を入れるのでしょうが、どこに入れると解けるのか・・・？

ここで、『算数は「図」で考えればグングン伸びる！』橋本和彦・著（大和出版）を見てみましょう。

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3つの考え方で取り組むと、文章題や図形の問題、中学入試で最近よく出題される数学の歴史に基づいた問題など、ほとんどすべての問題を簡単に解くことができるのです。

では、3つの考え方とは何か？
ズバリ、「わける」「そろえる」「ひろげる」――。
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この問題のひとつの解き方です。
「わける」補助線も使うのですが、もう一段階必要です。
それは、「ひろげる」補助線を使うことです。

「ひろげる」補助線は、↓のように使います。

全体で、大きな正方形を作ってしまうわけです。
そうすると、写真の「い」の面積が2つ追加されることになります。

この「い」の面積こそ・・・。
「直線イウの長さをたて、直線アイの長さを横とする長方形の面積」です。
この「ひろげる」補助線が使えれば、答えはすぐ近くです。

まず、全体の大きい正方形の面積を求めます。

　59×59＝3481（㎡）

全体の大きい正方形の面積から、もとからある面積を引きます。

　3481－1801＝1680（㎡）

「い」の面積が2つ分残ることになるので、「÷2」をします。

　1680÷2＝840（㎡）

答えは、「840㎡」となります。

もちろん、前回2次方程式で解いた答えと一緒ですよ。

非受験の子どもでも、たまにはパズルみたいで面白いですよね♪
考え方の幅を広げて、イロイロな問題が解けるといいなあと思います。
それは算数だけでなく、一生必要なことですから☆