中3数学　埼玉県公立高校入試、折り曲げの問題と正答率（1）

写真は、140206、中3数学の授業です。

ソチオリンピック、連日テレビで放送しているのでしょうか。
私は、翌日のニュースなどで少し見るだけですね。
そんな中、興味ある結果が出ました。

140215、スキー・ジャンプの葛西紀明選手が銀メダルですね。
140217、スキー・ジャンプの団体戦でも、銅メダルです。

団体戦のメンバーでもある葛西選手は、41歳ということで。
同世代の活躍は、やはり励みになりますね～♪

あきらめないで努力を続けて、しかも結果を出す人。
・・・本当に偉大です☆

中3の埼玉県公立高校入試が、140303に迫ってきました。
あきらめることなく、入試寸前まで努力を続けましょう。
そして、望む結果を出しましょう。

私も、精一杯協力していきますよ。

さて、埼玉県公立高校入試問題、平成25年度を勉強しています。

埼玉県公立高校入試問題（前期）、大問のラストは・・・。
近年、100％「折り曲げの問題」となっています。
かなり難しいですよ～★

今回は、大問4の（2）を説明しています。
（1）にて、△BJH∽△EGFは証明されています。

問題「縦と横の長さの比が√2：1の長方形ABCDがあります。辺BCを辺ABと重なるように折り、折り目をつけます。一旦戻して、辺BCを折り目に重なるように折ります。さらに、辺ADを折り目に重なるように折ります。AD＝5cmのとき、線分EFの長さを求めます。途中の説明も書いて答えを求めなさい」

細かい説明は、写真の板書に任せて、ザックリいきますよ♪

折り目から、大きい△BCEは直角二等辺三角形です。
三平方の定理を考えると、辺の長さは「1：1：√2」でしたね。
斜辺のBEを比と比の値で求めると、「5√2」となります。

AD＝5cmなので、GEは「BE－BG＝5√2－5」となります。
BCも5cmですから、それを折り曲げてBGとなっても5cm。
折り曲げる前と後を考えることが、よくありますよね。

そして、△EGFも直角二等辺三角形となります。
またもや、三平方の定理で「1：1：√2」です。
その1辺のGEが出ているので、また比と比の値ですよ。

答えは、「（10－5√2）cm」となります。

↑細かい考え方は、写真で確認してくださいね。

平成25年度の数学の平均点は、42.2点です。
5教科の中では、いつも数学が一番低い平均点になりますよね★
つまり、難しいといえます。

ただし、中3、1月の北辰テストの数学の偏差値が・・・。
【SS 62～63】以上くらいの子どもがいるとします。
モチロン、なかなか数学ができる子どもですよ。

その子どもなら、この記事と写真の板書をよく読めば・・・。
今回の問題は、よく理解できると思います。
「なんだ、カンタンじゃん！」と思うことすらあるでしょう。

ブログ・アビット