中3数学 篠津中、第2回定期テスト対策 2次方程式、点が動く台形

写真は、221005、中3数学の授業です。

221008の新聞に「もう冬？　各地で記録的寒さ」がありました。

221002、さいたま市の最高気温29℃。
221003、さいたま市の最高気温29℃。
221004、さいたま市の最高気温30℃。

最高気温だけ見ると、まだ普通に夏でした。
「暑いな～」と思って、カレンダーにメモっておきました。

221005、221006、この季節くらい最高気温になりましたが・・・。
221007、急に寒くなりましたね～★
さいたま市の最高気温は、13℃でした。

新聞記事でも・・・。

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東京都千代田区が、午前7時台に最高気温を記録。
それは、13.0℃。
平年よりも10.5℃低く、12月上旬並み。

都心の最高気温が10月上旬に13℃台になるのは・・・。
1934年以来88年ぶり。
雨により日中に最低気温、午後1時台に11.3℃。
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・・・このように記録的な寒さでした。

この記事を投稿した221028、朝晩もうけっこう寒くなっていますね。
私はまだ、スーツの上下は出していませんが・・・。
夏の格好（長袖シャツ）に、カーディガンを羽織って出勤しています。

ただし10月中旬、インナーは9月下旬の綿の半袖Tシャツから・・・。
ヒート系の半袖Tシャツに衣替え（？）していますが。
ちなみに、9月中旬までは、クール系の半袖Tシャツを着ています。

子どもから、「ずっと一緒だ」と言われるのですが・・・。
見えないところを、細かく変化させていますよ。
ただ単に、スーツの上下を準備するのがメンドウ・・・かも★

それにしても、快適な「秋」の季節が短くなりましたね～。

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第2回定期テストが迫りましたね。
221007の1日です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、2次方程式、点が動く台形の問題を説明しています。

問題「図で、点Pは、原点を出発してx軸上を正の方向に動く点で、点Qは、直線PQがx軸と垂直になるように、直線y＝x＋4上を動く点である。また、点A、点Bは、それぞれy＝x＋4とy軸、x軸との交点である。四角形AOPQの面積が10となるとき、点Qの座標を求めなさい。ただし、点Qのx座標は正の数である。ヒント、点Qのx座標は文字を使って置いてみる」

点が動く問題、台形バージョンですね。
学校の教科書には、直接載っていない気がしますが・・・。
学校のワークには載っていたのかも。

アビットで使っているテキストには・・・。
まったく同じ問題が載っていましたね。
とてもラッキー、スラスラ解けるといいのですが。

ただ眺めていても解けない問題で・・・。
点Qのx座標を「a」などにしてから考え始めることが必要です。
自分で「a」と置く、そこがイチバン難しいと思うのですが。

でも、それは問題文の中にヒントで書いてあるという親切さ♪
推理小説で、犯人を最初に教えてあげるような？（←そうか？）
これで、台形の公式を知っていれば、けっこうイケそうですね。

それでは、解説を一緒に見ていきましょう。

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点Qのx座標をaとすると

点Qのy座標は？　y＝x＋4に代入

→　y＝a＋4

点Q（a、a＋4）

これで・・・

上底・・・4（y＝x＋4で、y切片が4なので）
下底・・・a＋4
高さ・・・a

・・・この3つが出た

台形の公式「（上底＋下底）×高さ× 1／2＝10」に当てはめる

→　{4＋（a＋4）}×a× 1／2＝10
　　        （a＋8）× a／2＝10
　　              a（a＋8）＝20
　　　         a2乗＋8a－20＝0
　　      （a＋10）（a－2）＝0
　　　　　　　　          a＝－10　×
　　　　　　　　          a＝2　○

ラスト、y＝a＋4（点Qのy座標）に、a＝2を代入

→　y＝2＋4
　　 ＝6

答えは、「点Q（2、6）」です。
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この書き方でなくても大丈夫です。
私は、子どもに伝わりやすいと思う書き方で書いてあります。

↑確認してみてくださいね。

中3生が高校に提出する学校の成績は、この2学期でラストです。
3学期が終了する前に、埼玉県公立高校入試は終了します。
だから、1学期と2学期で「中3」1本の5段階評価、内申点が作られます。

高校に提出されるのは・・・。

● 「中1」3つの学期を総合して1本
● 「中2」3つの学期を総合して1本
● 「中3」2つの学期を総合して1本

・・・これで、1年間では「9教科×5段階＝45点満点」です。

もちろん、3年間では「45点×3年分＝135点満点」となります。
ほとんどの子どもが、中3では評価を上げていますね。
学校の先生も、中3で低い評価は付けたくないとは思います。

これが、埼玉県公立高校入試を受験するときの「持ち点」となります。
「持ち点」は、高い方が当然有利です。
「当日の入試がイマイチだったけど、内申点で助かった～」ということも。

北辰テスト（模試）の偏差値が高ければ、何よりです。
当日の入試で高い点数が取れる可能性が高いということなので。
ただ、内申点が低いと、願書を出す段階で他の受験生に負けています★

「偏差値と内申点」、この両輪が回っていれば、勝負は有利に進みます。
自分の「持ち点」を最大限に上げておくこと。
今回と、次回の第3回定期テスト、目一杯勉強しておきましょう☆

↑特に数学での高い点数、期待しています☆

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