中2数学 篠津中、第2回定期テスト対策 1次関数、aの範囲

写真は、210928、中2数学の授業です。

211009の新聞記事に「25人感染　11カ月ぶり30人以下」がありました。

埼玉面にて、埼玉県の新型コロナウイルス感染者数です。

1日の感染者数が30人以下となったのは・・・。
201102の26人以来、約11カ月ぶりです。
埼玉県や他の都道府県もですが、かなり減ってよかった♪

人流が減ったから？
夜の繁華街の人出が減ったから？
人々の行動が抑制されたから？
ワクチンを打ったから？

感染者数が激減した理由は・・・。
専門家でも、「コレ」とは言えないようです。

人間の行動からは、説明できなくて・・・。
「新型コロナウイルスは、2カ月で増えて、2カ月で減るもの」
・・・なんて見解も。

理由がわかれば、そこに注意すればいいことです。
できる限り、減った正確な理由を知りたいのですが。

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第2回定期テストが迫りましたね。
201014の1日です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、1次関数、aの範囲を求める問題を解説しています。

問題「2点A（2、4）、B（3、2）があります。直線y＝ax－2（aは定数）が線分AB（両端のA、Bを含む）上の点を通るとき、aのとることのできる範囲を求めなさい」

過去問を見ると、それほど難しい問題がありません。
「100点阻止問題」と私が勝手に言っている問題もなし。
ここに出した問題も、難しくはありません。

でも、見たことがなければ、「何を言っているの？」となるかも★

そんな場合でも、いつも言っていますが、「目で見てわかるように」。
わかる情報を、図や線分図などに書き込んでいくことですね。
そうすると、「なんだ～、カンタンじゃん」となることがあります。

できない子どもは、考えることもしませんが、手も動かしません。
問題を読んだだけで、「わかんない」などと言っていますね。
そう言えば自分のせいではない、他人のせいだと思えるのでしょう。

「y＝ax－2」と、y切片の「－2」は決まっています。
だから、そこに点を打って・・・。
最大のaの値は点Aとつなぐ、最小のaの値は点Bとつなぐ。

これをすると、「なんだ～、カンタンじゃん」となりますよね。

あとは、「y＝ax－2」の式に・・・。
点Aの座標、点Bの座標を、それぞれ代入してaを求めるだけです。
けっこう、あっけないですよ。

それでは、一緒に解説を見ていきましょう。

----------------------------------------------------------------------
「y＝ax－2」に、点A（2、4）を代入

→　4＝a×2－2
　　4＝2a－2
2a－2＝4
　 2a＝4＋2
　 2a＝6
　　a＝3

「y＝ax－2」に、点B（3、2）を代入

→　2＝a×3－2
　　2＝3a－2
3a－2＝2
　 3a＝2＋2
　 3a＝4
　　a＝4／3

答えは、「4／3 ≦ a ≦ 3」となります。
----------------------------------------------------------------------

不等号での範囲の答え方にも注意ですね。
最後の最後まで、気を抜かないように。

↑確認してみてくださいね。

今回の過去問で、解けない人がいたのは、以下の問題です。

「次の直線の式を求めよ。2点（m、0）、（0、n）を通る。ただし、m、nは、0ではない定数とする」

まあ、普通に連立方程式にして、aの値とbの値を出して・・・。
それを、y＝ax＋bに入れるだけです。
でも、見たことがないと、驚くようですね★

あとは、以下の問題も若干、間違えていたかなと。

「1次関数y＝2ax＋3で、xの値が－3から2まで変化するとき、yの増加量が－4であるという。aの値を求めよ」

xとyの表を書いて、目で見てわかりやすく解けばいいと思います。
頭の中だけで解こうとしないことですね。

そして、次の週では、教科書の対策プリントを勉強しました。
1次関数の花形問題といえば、点が動く問題ですね。
過去問にはなかったのですが（範囲外）、今回これがイチバン難しいかなと。

それで、集団指導のときに説明しながら解いていきましたが・・・。
これは、全員ができていないこともありました★
けっこう何回も勉強したはずでしたが、まだ足りないか・・・。

私は、「これだと、実際の学力としては、どうかなあ」と思うのですが。
今年度の中2生は、「学校のワークをやれば」の意識がやけに強いです。
だから、ちょうどいいレベルの教科書対策プリントは軽視されがち。

とにかく子どもは、「学校のワークをやれば」と。
学校の先生の定期テストの作り方により、それが最短距離ではあります。
だから、半分は正しいですね。

でも私は、「木を見て森を見ず」というか、視野が狭い気がします。
なぜなら、過去問もすべてできるわけでもなく・・・。
できたほうがいいと思う、教科書対策プリントでもできるわけでもなく。

私としては、学校のワークで勉強したことを、アウトプットするといいと。
教科書対策テストは難し過ぎず、レベルもちょうどいいと思うので。
学校のワーク以外に、この程度の質と量は勉強しておいていいと思います。

アビットに来たときの、週1回の数学くらい、色々やってみればいいのにと。
インプットだけでなく、アウトプットも意識すればいいのにと。
テスト前で意識が高くなっているときに、色々勉強させたいところです。

まとめると・・・。

● 子どもの立場からすると、「学校のワークをやれば」の最短距離が正解
● 私の立場からすると、「もう少し色々勉強すればいいのに」が正解

・・・お互い、半分ずつ正解しているともいえます。

よい落としどころを見つけて、対応できればと思います。

----------------------------------------------------------------------