中1数学 篠津中、定期テスト対策 タイルの規則性

写真は、160916、中1数学の授業です。

160821の新聞記事に、「中学生の進学率最高、99.0％」がありました。

埼玉県内の中学校を、2016年3月に卒業した生徒についてです。
99.0％は、過去最高の割合です。

高校卒業者のうち、大学などへの進学率は56.9％、就職率は14.6％。
進学率は0.3％減、就職率は0.2％増ということです。
就職率の6年連続上昇は、何を表しているのでしょうか？

それでは、授業に戻りましょう。

埼玉県白岡市・篠津中、第2回定期テストが迫りましたね。
160923です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

さあ、過去問を見てみましょう。

問題「図のような長方形のタイルAと、Aの面積の半分である直角三角形のタイルBがある。これを、直前に置いたタイルの右へすき間なく、AABAAB…という順番で重ならないように並べていった。最初から4枚のタイルでつくられた図形の面積は、42㎠である。最初から10枚のタイルを並べたとき、タイルでつくられた図形の面積を求めなさい」

「福島県・改」と書いてあります。
定期テストに、入試問題を持ってきたようですね。
授業では扱っていないのではないかと思います。

それでは、解答の流れを一緒に見ていきましょう。

タイルAとタイルBの面積がわからないので・・・。
10枚並べたときの面積もわかりませんよね。

問題を眺めていても、タイル1枚の面積は出てこないので・・・。
タイルAの面積をa㎠とおいてしまいましょう。

そうすると、「4枚で42㎠」というところから、式がつくられます。
タイルBは半分なので、もちろん「1／2 a㎠」となります。

4枚で42㎠の式は？

→　a＋a＋1／2 a＋a＝42
　　　　　3a＋1／2 a＝42　←「×2」をする
　　　　　　　　6a＋a＝84
　　　　　　　　　7a＝84
　　　　　　　　　　a＝12

タイルAは12㎠、タイルBは、その半分の6㎠となります。

タイルを10枚並べるということは、AABAABAABAです。
タイルAが7枚、タイルBが3枚となりますね。
ラストは、10枚のときの面積を求めましょう。

→　12㎠×7枚＋6㎠×3枚
　＝84＋18
　＝102

答えは、「102㎠」です。

↑確認してみてくださいね。

「わからない数をaとおいてしまう」というのは・・・。
まず、自分からの行動が必要です。
だから、少し難しい部類の問題だと思います。

この問題は、これだけ考えて、たったの2点です★
この問題に、気を取られ過ぎないほうがいいですね。

子どもは、「あんなのわかりっこない」と・・・。
できないところばかりを気にします。

入試問題から持ってきた難しい問題は、全部で12点分です。
普通の子ども60％、できない子どもの20％なら・・・。
これは、すべて落としてもかまいませんよ。

他の、教科書や学校のワークレベルの問題・・・。
これができていれば、最高で88点はいくわけですから。
この回は、88点取れていれば、たいしたものです。

上位20％の、できる子どもにとっては、よいチャレンジ問題です。
88点分を確実に取ったうえで、考え始めるといいかなと思います☆

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