中3理社 北辰テスト対策講座（22年度 第7回）

写真は、101204、中3北辰テスト対策講座です。

私立単願の子どもは、ラストの北辰テストになりましたね。

近年では、ひとつの私立高校の中に・・・。
学力別のコースが、6つあることもめずらしくないです。
北辰で、行きたいコースに見合う偏差値を出したいものですね。

今回は、中2の試験会場が、中3がいつも使う栄東高校です。
中3は初参戦、大宮の駿台予備校が試験会場になりました。
リラックスして、解答できているといいけど・・・。

さて理科は、だいたいいつも通りです。
難易度の高い、計算の「D問題」が3問ありますよ。
その中の1問、「凸レンズ」の計算問題を見てみましょう。

問題「凸レンズと黒い紙との距離が6cmのとき、円の直径は4cmだった。また凸レンズと黒い紙との距離が13.5cmのとき、円の直径は6cmだった。凸レンズの焦点距離は何cmですか」

問題用紙には、図が少し描いてありますが・・・。
写真の通り、自分で明確な図を描く必要がありそうです。
なんだか、数学の問題に近いですね★

図を描ける子どもが、勉強できる子どもという法則ですね。
つまり、図示できることは、想像力があるということです。
国語や英語の読解でも、場面が思い浮かぶ子どもは強いですよ。

この問題の面白いところは、本当に数学の知識を使うところです。
中3数学で勉強する「相似な図形」の知識を使います。
考え方自体は、小6の「図形の拡大図と縮図」でもOKです。

問題文からすると、写真とは別の図の可能性もあるのですが・・・。
それは紹介するだけにしました。
写真の図が正確なものなので、そこから求めていきますよ。

相似な三角形が2つできているのがポイントです。

焦点距離をxcmとします。
「小さい三角形：大きい三角形＝小さい三角形：大きい三角形」
三角形のわかる長さを使って、比と比の値の式を作りましょう。

小さい三角形の高さの部分は、（x－6）cm。
大きい三角形の高さの部分は、（13.5－x）cm。
「小さい：大きい＝4：6」は、問題文からわかります。

（x－6）：（13.5－x）＝4：6
（x－6）：（13.5－x）＝2：3
　　　　 2（13.5－x）＝3（x－6）
　　　　　　　27－2x＝3x－18
　　　　　　　　  －5x＝－45
　　　　　　　　　　   x＝9

焦点距離は「9cm」となります。

やっぱり、数学の問題に近いですよね。
よくこんな問題考えつくなあと。
とても面白い問題ですよね。

理科と社会は、最後まで伸びる教科だと思います。
ほとんどが、「コレ知ってる」か「忘れた（知らない）」かです。
子ども間のレベルの差も、少ないほうだと思います。

つまり、勉強しやすい、オトクな教科と言えます。

普段の授業にて、理科と社会をしっかり勉強すること。
「しっかり」というのは、「覚えるまで」ということですよ。
そして冬休み、過去問を解いて自分の実力を確認しましょう☆