新小6算数 規則性の問題

写真は、080206、新小6算数の授業です。

新小6は、この日から新年度の勉強がスタートになります。
そして、2008年の12月には、小6内容はすべて終了＆全国学力テスト。
2009年の1月は、小6のまとめと難しい内容を勉強する予定です。

したがって、写真の日は、新小6内容のスタートの日なのですが・・・。
少しだけ、小5の規則性の問題を勉強しました。
そういつもできない、応用的な問題です。

写真左の問題です。
「図のように、長さの等しい棒を並べて正三角形を作っていきます。正三角形を15個作るには、棒は何本必要ですか」

規則性の問題で、規則がわからない、思いつかないとき・・・。
可能なら、図をどんどん描いて考えてくださいね。
テスト問題の場合、正解が出ればひとまずノー問題です。

この問題だったら、正三角形が15個ですよね。
ラクに描けるじゃないですか～♪

ただし、今は授業の中での勉強ですからね。
「正三角形を150個作るには・・・」の場合もあるかもしれません★
どんな規則があるのか、考えてみましょう。

写真の問題は基礎的なもので、中学校の問題集にも見かけます。
まず、このくらいのレベルから規則性を発見できるようにしたいものです。

数学の能力が高い、数学的センスがある、発想力が豊かだ・・・。
やはり、これだと規則性を見つけられる可能性が高い気がします。
そうでなければ、あとはいくつものパターンに当たることですよね。

模範解答は、正三角形が1個増えるごとに、棒は2本ずつ増えるので・・・。
正三角形15個では「3＋2×（15－1）＝31（本）」となっています。

「3」は、最初の正三角形3本。
「2」は、次からの正三角形が増えるごとに2本。
「15」は、正三角形の数。
「1」は、最初の正三角形が1つあるので、1をマイナスしている。

これでわかりますか？
あまり規則性の問題になじみがない、算数が得意でなければ・・・。
「2×（15－1）」の部分が難しいかもしれませんね。

そこで、私は違うやり方で規則を見つけました。
それは「1＋2×15＝31（本）」というものです。
これなら、新小6にもわかりやすいかも。

「1」は、棒の最初の1本です。
「2」は、次からの正三角形が増えるごとに2本。
「15」は、正三角形の数。

どうですか？
少しカンタンになったと思います。

規則がひとつではないのが、この問題のオモシロイところだと思います。
埼玉県の公立高校入試問題にも、毎年1問は出題されていますね。
授業中、何人かで解いていると、解き方がイロイロ出てくるものです。

中には、ハズレの規則も出てきますが・・・★
その規則を、自分のアタマを使ってウンウンうなって考えていると。
それだけでも、脳が活性化して、考える力が増すような気がします。

ハズレでもいいので、なるべく多くの問題にあたっていきましょう。
想像力や発想力が豊かになってくるかもしれませね。
そうでなくても、イロイロなパターンを身に付けていきましょう☆