高校数学のホントの使い方がわかる 本当は単純！ 微積分

『これ1冊で高校数学のホントの使い方がわかる本』より

本当は単純！　微積分

１　微積分って、実は小学校で習っていた！

　・微積分は「カエルの姿煮」

　・小学校で習った長方形の面積は積分だった

　・直方体の体積も積分だった

　・はじきの法則も微積分だった

２　積分は「すごい掛け算」だった！

　・積分は微分より先に生まれていた

　・積分の本質は「面積を求めるための掛け算」

　・単なる掛け算では求められない面積も、積分なら求められる

３　微分は「すごい割り算」だった卜。

　・微積の難しい記号は、実は単なる飾川?

　・微分の本質は「傾きを求めるための割り算」

　・単なる割り算では求められない傾きも、微分なら求められる

　・微分と積分は表裏一体

４　微積分は、身近な電化製品の中で活躍していた！

　・ＣＤの読み取りには、実は微分が使われている

　・携帯のバッテリー残量表示には、実は積分が使われている

５　ちょっと高度な微分方程式も、本質は単純だった！

　・微分方程式は予言者？

　・ニュートンがリンゴを見て思いついた運動方程式

　・電気を操るためのマクスウェル方程式

　・波を知るための波動方程式

　・熱伝導がわかる拡散方程式

　・ブラックホ一ルの振る舞いすらわかるアインシュタイン方程式

数学の森の中で迷子にならないために　～あとがきに代えて～

　「数学は、意外と身近な存在で、意外と難しくないものだ」ということを、ご理解いただけたでしょうか？

　今まで、例えば「微積分」という言葉が出てきただけで「自分には関係ない、難しいもの」と思考停止に陥っていた人は多いことでしょう。

　しかし、この本を読んだ今のあなたなら、「微分は割り算」「積分は掛け算」ということはわかっています。ですから、少なくとも、変な苦手意識は感じずに取り組めるようになったはずです。あなたがそうなっていれば、本書は十分に役割を果たせたと思います。

　そして、もし本書の中で紹介した何かに興味が湧いて、もう少し深＜知りたいと思ってもらえたら、それに勝る喜びはありません。その際は、ぜひもう少し高度な本に挑戦してみてください。学べば学ぶほど、あなたの世界は広がるはずです。

　ただし、普通の教科書で数学を学び始めるj、細かなところばかりに意識が集中してしまって、木を見て森を見ずと言うことになりがちです。そんな時は、いったん目先の勉強を休んで、本書で説明したように「これは何を目的としているのか？」という視点から数学を眺め直してもらえれば、と思います。そうすれば、深遠な数学の森の中でも、決して迷子になることはないでしょう。この本は「エンジニアの知を世に」という理念のもとに作りました。

　個人的な話をして申し訳ありませんが、私は昔から人と少しだけ考え方が違っていました。小さいうちはほとんどそれを意識することはありませんでしたが、だんだん成長するにしたがって「面白いこと」や「楽しいこと」力で友達とあまりにずれていることに戸惑いました。

　中高生になると、自分と波長の合うご＜少数の友達とだけ深く付き合い、それ以外の人に関しては自分を伝えることをあきらめ、表面的にだけみんなに合わせた生活を送っていました。

　今のエンジニアの世界は、こんな私と同じ状態にあるのではないかと感じています。一般的に、数学や物理の話は、普通の人の反応が良い話ではありません。ですので、我々エンジニアは一般の人とコミュニケーションをとることをあきらめ、居心地の良い専門家コミュニティの内部に閉じこもっています。近年、その弊害が出始めていることは言うまでもないでしょう。

　確かに、我々の知識は一般の人に理解してもらうのは困難です。しかし、伝える努力というものは決してあきらめてはいけません。エンジニアは製品を作るだけでなく、その意味を適切に伝える義務も負っているのです。

　この本は、そんな想いを元に作りました。出来がどうであるかは私には判断できませんが、その目的を少しでも達成できていれば嬉しいです。