中3数学 篠津中、第4回定期テスト対策 点が動く2乗に比例する関数

写真は、240201、中3数学の授業です。

埼玉県白岡市・篠津中、第4回定期テストが迫りましたね。
中3だけ、240208＆240209です。
1週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

240127の新聞記事に、「小中高生の自殺　過去2番目水準」がありました。

「昨年507人　学業や進路要因」ともあります。

記事を少し見てみましょう。

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2023年度の自殺者は、21818人（暫定値）。

小中高生は、過去最多だった2022年と同水準。
自殺者は、コロナ禍が本格化した2020年以降、2万1千人台が続いた。

小中高聖の自殺は507人。
過去最多だった2022年の514に次ぐ水準で高止まり。

内訳は・・・。

● 小学生　13人
● 中学生　152人
● 高校生　342人

昨年度の統計では、自殺の理由が・・・。

● 学業不振
● 進路に関する悩み

・・・この2つが多い傾向にあった。
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よく分かりませんが、「暫定値」とあったので・・・。
小中高生、さらに増えるのかもしれません。

授業に前に、子どもに聞きましたよ。
記事を読む前に、「なんで自殺するんだと思う？」と。
子どもは、「イジメかな」「わからない」という声が多かったです。

私も、「イジメ」「家庭環境」なのかなと真っ先に思ったのですが・・・。
どうやら、違うようでした。

子どもに、「勉強できないで、自殺することある？」と聞くと・・・。
「まったくない」という答えが、ほぼ全員といったところでした。

もちろん、悩みは千差万別、悩みの深さも人それぞれだと思います。
ただ、勉強や進学面で自殺と考えないでほしいです・・・。

自分で、人の手も借りて、精一杯勉強したのなら、それが自分の学力。
周囲がどう言おうと、それは変わりません。
自分の力を知り、自分の力を認めてあげましょう。

だから、それに見合った成績を取ればいいです。
さらに、それに見合った学校に進学すればいいです。

そして、自分の力に合った場所で、活躍してほしいですね☆

さて、過去問より、点が動く2乗に比例する関数の問題を解説しています。

問題「曲線lは関数y＝1／4 x2乗のグラフです。曲線l上にx座標が－2、4である点A。Bをとります。曲線l上にあり、x座標が－2より大きく4より小さい数である点Pをとります。△APBの面積が6となる点Pのx座標を全て求めなさい」

基本的には普段使用している教材と同じですね。

でもみんな、直線ABの式を出して、動きがピタリと止まりました。
「そのあと、どうすんの？」という感じでしたね。
たしかに、その部分だけ、普段の教材とやや違うので・・・。

それでは、一緒に解答していきましょう。

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点Aの座標は？

→　y＝1／4 ×（－2）2乗
　　y＝1／4 ×4
　　y＝1

→　A（－2、1）

点B の座標は？

→　y＝1／4 ×4の2乗
　　y＝1／4 ×16
　　y＝4

→　B（4、4）

直線ABの式は？　各点をy＝ax＋bに代入して連立方程式

→　a＝1／2、b＝2

→　y＝1／2 x＋2

点Pを（0、0）に動かして、△APBの面積を求めてみる
左右の三角形、底辺をy切片の2にして、高さをx軸に垂直移動
三角形APBを変形させると面積を求めるのがラク

→　6×2× 1／2＝6

そうすると、問題文に書いてあった面積の6となる

ということは、y＝1／4 x2乗とy＝1／2 xの交点も面積は6になる
底辺の線分ABが共通で、傾きが1／2だと高さが等しいので
2次方程式を作って解く

→　1／4 x2乗＝1／2 x　←×4
　　　　 x2乗＝2x
　　x2乗－2ｘ＝0
　　x（x－2）＝0
　　　　　　x＝0
　　　　　　x＝2

もうx＝0のときに面積が6になるのは出ていた
もう一つが、交点のx＝2となる
点Pのx座標だけ答えられればいい

答えは「x＝0、x＝2」です。
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これと同じやり方でなくても大丈夫です。

↑途中の式を確認してみてくださいね。

「3学期の成績は、もう入試に関係ないから～」
そう言って、目の前の勉強に身が入らない中3生もいるかもしれません。

でも、そういう子どもに限って・・・。
入試のための勉強にも身が入っていないことがあるのです。

「目の前のやるべきことに真剣に取り組む」
結局、日々これができていないと・・・。
何をするにしても、身が入らないのではと思います★

これは、勉強でも仕事でも同じことですよね。

だから、仕事ができる人は、勉強ができていた人が多いかと。
仕事では、勉強そのものを使うのではなく・・・。
勉強への取り組み方を使いますね。

だから、勉強は仕事に役立つということになります☆

これは、勉強のできない子どもに言っても、難しい理屈です★
「方程式なんて将来使わない、やっても意味ない」とか。
できない、もしくはやらない理由だけを繰り返します。

でも、中3になれば、何となくでもわかるかと思います。

そして、とっくにそれに気がついている子どもは・・・。
特別こちらが熱く語らなくても、自分から真剣に勉強に取り組んでいます。
進学したい学校は決まっていて、人生の方向も何となく見えています。

やる気を出すには、「目標設定」がイチバンですね。

アビット新白岡校では数年前、中学生最後の定期テストで・・・。
5教科、初めての学年1位を取った子どもがいましたよ（S君）。

通常、学年順位ベスト10でもない彼が・・・。
どうして突然、学年1位になったのか？

それは、ベスト10の子どもたちが、埼玉県公立高校入試に頭が行っていて・・・。
「目の前の定期テストは、まあ・・・」と考えたからでしょうか？
そこにスキができたのかもしれません。

アビット新白岡校では、この1週間、逆に定期テストの範囲しか勉強しません。
今までと同じように、「目の前のやるべきことに真剣に取り組む」と。
そうすれば、今まで辿り着けなかった学年順位に辿り着けるかも。

もし学年1位にでもなれば、一生の思い出になるのではと思います。

理想としては、中学生最後の定期テストも、埼玉県公立高校入試も・・・。
どちらも真剣に取り組んでほしいです。
そして、よい学年順位と合格を勝ち取ってほしいと思っています☆

↑最後の定期テスト、特に数学、高得点を期待しています☆

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