中3数学 篠津中、第2回定期テスト対策 2次方程式、点が動く三角形

写真は、231005、中3数学の授業です。

231106の新聞記事に、「熊本『真夏日』11月で初」がありました。

「114年ぶり最高気温更新」ともあります。

記事を少し見てみましょう。

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231105、熊本市では、11月の最高気温を114年ぶりに更新。
30.0度の「真夏日」を記録した。

福岡市も29.3度、大阪市も27.9度と最高気温を更新。

東京都心も夏日に迫る23.7度まで上昇。
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11月だけど、30度ということで・・・。
2023年は、暑い日と暖かい日が記録的に長いです。

新聞記事としては見かけませんでしたが・・・。
埼玉県白岡市も暑かったですよ。
ネットで見た最高気温ですが・・・。

● 231106　白岡市　最高気温26度
● 231107　白岡市　最高気温25度

この記事を書いている231109、まだ暖かいです。
私はまだ、スーツの上下は出していません。
夏の格好（長袖のYシャツ）のままで、衣替えをしていない状態です。

ただし10月上旬から、インナーだけ替えましたよ。

9月下旬までのドライ系半袖Tシャツから・・・。
10月上旬から、綿の半袖Tシャツに衣替え（？）しています。
ヒート系の半袖Tシャツは、もしかすると12月上旬からか・・・。

子どもから、「ずっと一緒だ」と言われるのですが・・・。
見えないところを、細かく変化させていますよ。
ただ単に、スーツの上下を準備するのがメンドウ・・・かも★

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第2回定期テストが迫りましたね。
231010の1日です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、2次方程式、点が動く三角形の問題を説明しています。

問題「△ABCで、点PはAを出発して秒速3cmで辺AB上をBまで動く。また、点Qは点PがAを出発するのと同時にBを出発し、秒速2cmで辺BC上をCまで動く。△PBQの面積が△ABCの面積の1／8になるのは、点PがAを出発してから何秒後ですか」

点が動く問題、三角形バージョンですね。
学校の教科書には、正方形バージョンは載っています。
三角形バージョン、学校のワークには載っていたのかも。

アビットで使っているテキストには・・・。
三角形バージョンの問題も載っていましたね。
これはラッキー、スラスラ解けるといいのですが。

それでは、解説を一緒に見ていきましょう。

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x秒後に1／8になるとすると

△ABCの1／8の面積は？

→　12×8× 1／2× 1／8
　＝6（㎠）

△PBQの底辺は？

全体の12cmから、点Pが進んだ距離を引いたものが底辺なので・・・
「12cm－速さ×時間＝残りの距離が底辺」の式より

→　12－3×x＝12－3x（cm）

△PBQの高さは？

普通に増えていくので、「速さ×時間＝距離」の式より

→　2×x＝2x（cm）

△PBQが6㎠になる面積の式は？

→　（12－3x）×2x× 1／2＝6
　　　　　　　x（12－3x）＝6
　　　　　　　 12x－3x2乗＝6
　　　　　　　 3x2乗－12x＝－6
　　　　　　　　 x2乗－4x＝－2
　　　　　　　x2乗－4x＋4＝－2＋4
　　　　　　　（x－2）2乗＝2
　　　　　　　　　　 x－2＝±√2
　　　　　　　　　　　　x＝2±√2

（2＋√2）秒後も（2－√2）秒後も、辺上に点Pと点Qがある

答えは、「（2＋√2）秒後、（2－√2）秒後」です。
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この書き方でなくても大丈夫です。
私は、子どもに伝わりやすいと思う書き方で書いてあります。

↑確認してみてくださいね。

中3生が高校に提出する学校の成績は、この2学期でラストです。
3学期が終了する前に、埼玉県公立高校入試は終了します。
だから、1学期と2学期で「中3」1本の5段階評価、内申点が作られます。

高校に提出される学校の成績は・・・。

● 「中1」3つの学期を総合して1本
● 「中2」3つの学期を総合して1本
● 「中3」2つの学期を総合して1本

・・・これで、1年間では「9教科×5段階＝45点満点」です。

もちろん、3年間では「45点×3年分＝135点満点」となります。
ほとんどの子どもが、中3では評価を上げていますね。
学校の先生も、中3で低い評価は付けたくないとは思います。

これが、埼玉県公立高校入試を受験するときの「持ち点」となります。
「持ち点」は、高い方が当然有利です。
「当日の入試がイマイチだったけど、内申点で助かった～」ということも。

北辰テスト（模試）の偏差値が高ければ、何よりです。
当日の入試で、高い点数が取れる可能性が高いということなので。
ただ、内申点が低いと、願書を出す段階で他の受験生に負けています★

「偏差値と内申点」、この両輪が回っていれば、勝負は有利に進みます。
自分の「持ち点」を最大限に上げておくこと。
今回と、次回の第3回定期テスト、目一杯勉強しておきましょう☆

↑特に数学での高い点数、期待しています☆

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