中3数学 篠津中、第4回定期テスト対策 折り返しの問題

写真は、180207、中3数学の授業です。

埼玉県白岡市・篠津中、第4回定期テストが迫りましたね。
中3だけ、180214＆180215です。
1週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、折り返しの問題を解説しています。

問題「図のように点Dが線分GH上にくるように点E、Fをとったとき、線分CDと線分FHとの交点をIとします。DI＝FIのとき、次のア、イに答えなさい」

ア　△CFIと△HIDが合同であることを証明しなさい。

イ　AB＝10cm、AD＝13cmのとき、線分DGの長さを求めなさい。

昨年度の過去問は、篠津中の先生が作ったものではなく・・・。
「埼玉＜第4回＞」と表紙に書いてあり、しっかり印刷されたもの。
つまり、埼玉県かある地域で、同じものを解かされたのでしょうか。

なぜか、全体的にカンタンなものになっているのが謎です★
パッと見、入試と同じような出題形式ですが・・・。
そのレベルは、入試よりも格段にカンタンでした。

埼玉県公立高校入試の数学では・・・。
10年以上連続で「折り返しの問題」が出題されてきました。
それが途切れたのが、昨年度、2017年度（平成29年度）入試でしたね。

さて、今年度、2018年度（平成30年度）入試では・・・。
「折り返しの問題」が復活するでしょうか？

それでは、一緒に解答していきましょう。

ア　△CFIと△HIDが合同であることを証明しなさい。

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△CIFと△HIDにおいて

∠FCI＝∠DHI＝90°（長方形より）・・・①

∠CIF＝∠HID（対頂角）・・・②

FI＝DI（仮定より）・・・③

①②③より、直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので
△CIF≡△HID
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証明は以上です。

↑確認してみてくださいね。

イ　AB＝10cm、AD＝13cmのとき、線分DGの長さを求めなさい。

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DI＝FI（仮定より）

アより、△CIF≡△HIDだから、CI＝HI
よって、HF＝HI＋FI＝CI＋DI＝CD

したがって・・・
CF＝BC－BF
　＝BC－HF（折り曲げなので）
　＝BC－CD
　＝13－10
　＝3

また、△CIF≡△HIDより、CF＝HD

よって・・・
DG＝GH－HD
　＝AB－CF
　＝10－3
　＝7

答えは、「7cm」です。
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解き方は以上です。

↑確認してみてくださいね。

「3学期の成績は、もう関係ないから～」
そう言って、目の前の勉強に身が入らない中3生もいます。

でも、そういう子どもに限って・・・。
入試のための勉強にも身が入っていないことがあるのです。

「目の前のやるべきことに真剣に取り組む」
結局、日々これができていないと・・・。
何をするにしても、身が入らないのではと思います★

これは、勉強でも仕事でも同じことですよね。

だから、仕事ができる人は、勉強ができていた人が多いかと。
仕事では、勉強そのものを使うのではなく・・・。
勉強への取り組み方を使いますね。

だから、勉強は仕事に役立つということになります☆

これは、勉強のできない子どもに言っても、難しい理屈です★
「方程式なんて将来使わない、やっても意味ない」とか。
できない、もしくはやらない理由だけを繰り返します。

でも、中3になれば、何となくでもわかるかと思います。

そして、とっくにそれに気がついている子どもは・・・。
特別こちらが熱く語らなくても、自分から真剣に勉強に取り組んでいます。
進学したい学校は決まっていて、人生の方向も何となく見えています。

やる気を出すには、「目標設定」がイチバンですね。

理想としては、中学生最後の定期テストも、埼玉県公立高校入試も・・・。
どちらも真剣に取り組んでほしいです。
そして、よい学年順位と合格を勝ち取ってほしいと思っています☆

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