写真は、170222、中2数学の授業です。
埼玉県白岡市・篠津中、第4回定期テストが迫りましたね。
中1生、中2生は、170227＆170228です。
1～2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。
ところで、170225の新聞記事に「中3英語『書く』は目標達成」がありました。
記事を見てみましょう。
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文部科学省は、2016年度の英語力調査の結果を発表した。
全国の国公立中の中3生、約6万人を対象にしている。
英検3級程度以上の生徒の割合が50.8％。
政府が中学卒業時の目標とする「英検3級程度以上が50％」を達成。
ただ、英検3級程度の生徒について。
「読む・聞く・書く・話す」の4技能を見てみると・・・。
● 読む 22.2％
● 聞く 21.9％
● 書く 50.7％
● 話す 31.2％
技能の偏りが目立つ。
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埼玉県公立高校入試の7割は、（黙読で）読んで書く。
3割は、リスニングで聞く。
「話す」はないのに、少し高いものですね。
「話す」は、英検3級の面接テストくらいのレベルなら・・・。
こんな感じでしょうか。
あまり、英検3級の面接テストで不合格の子どもを見ないからです。
それでは、授業に戻りましょう。
問題「平行四辺形ABCDで辺AB、BC、CD、DA上に、それぞれ点P、Q、R、Sを、BP＝DR、AS＝CQとなるように取ります。このとき四角形PQRSは平行四辺形になる。このことを証明せよ」
イチバン手間のかかる、ガチで証明を書いていく問題です。
しかも、平行四辺形の証明です。
これができれば、証明は実力者ですよね。
平行四辺形になるための条件も、5つ覚える必要があります。
①2組の対辺がそれぞれ平行である
②2組の対辺がそれぞれ等しい
③2組の対角がそれぞれ等しい
④対角線がそれぞれの中点で交わる
⑤1組の対辺が平行でその長さが等しい
下の証明では、「②2組の対辺がそれぞれ等しい」に、つなげています。
しかも、三角形の合同の証明も必要になっていますね。
それでは、解答例を見てみましょう。
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△APSと△CRQで
AS＝CQ（仮定より）・・・①
∠PAS＝∠RCQ（平行四辺形の対角）・・・②
AB＝CD（平行四辺形の対辺）・・・③
BP＝DR（仮定より）・・・④
AB－BP＝AP・・・⑤
CD－DR＝CR・・・⑥
④、⑤、⑥より、AP＝CR
①、②、⑦より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△APS≡△CRQ
合同な三角形の対応する辺は等しいので
PS＝RQ・・・⑧
同様に、△BPQ≡△DRS
したがって、PQ＝RS・・・⑨
⑧、⑨より、2組の対辺がそれぞれ等しいので、四角形PQRSは平行四辺形である
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けっこう長い証明になりますね★
「同様に」という書き方で・・・。
もう一方の三角形の証明を省略できることがわかります。
↑確認してみてくださいね。
私が、「こんなに何個も、⑨とか番号いるかな？」と聞くと・・・。
子どもは、「書いておいたほうがいい」と言っていましたね。
まあ、番号が多くなっても、ふっておけば間違いないということでしょう。
基本的には、問題文に書いてあること（仮定）と、図からわかること。
この2点を使います。
この2点を使えば、何かしらの条件にたどり着くことになりますよ。
また、解答例はひとつとは限りません。
理屈が合っていれば、正解になることもありますね。
でも自己流だと、決まってやたらと時間がかかります★
模範解答は、イチバン最短距離の解答なことがほとんどです。
色々な問題を練習してみて・・・。
最短距離のパターンを覚えるのも、いいと思いますよ。
アビット新白岡校で使っている「平行四辺形」テキストでは・・・。
P.31の「4」が、ほとんど同じ問題です。
これが書けて、見直して、覚えていれば「ああ、あれか～」と。
結局は、テスト前に勉強するのは当たり前で・・・。
普段から、どれだけ勉強して「できる」ようにしているのか。
これがイチバン大切ですね☆
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