数学編の第７章へのロジック展開

未唯へ。数学編の第7章に入ります。五次元シートに書き込みながら、ポイントをICレコーダに向かって、話していた。それの書き起こしです。

最初は「次元の呪い」というテーマです。グローバルの限界に対して、トポロジーの考えで、ローカルの思考をさせて、全体の空間を作り出します。こういう方法があることを示したい。それが理論的だというを示します。私のやり方は、「次元の呪い」から脱却させることだった。組織は「次元の呪い」が掛けられている

新しい数学の本は、現在のやり方との対比させます。新しいやり方のベースができている。それを適用するだけです。言いたいことは、「数学を頼ってください」ということです。

次は「自由度」になっています。これで本当にいいのかな。数学で感じたのは「自由」でした。

数学は空間を自由に作り出せる。位相空間の考えで、新しい社会、新しい空間を作ることです。それを具体的にしたのはサファイア循環です。今の空間（社会）は、限界を向かえている。次のカタチにしていきます。そのためにはローカルから再生することです。活性化して、グローバルに支援させます。新しい数学を作り出すのと、同じプロセスです。トポロジーからサファイア循環そのものに変わっていきます。

ただ、トポロジーの説明では終わらせません。これを適用した時の空間は数学そのものです。その上で、どんな法則が成り立つのかを解明して、それをリアルな世界にぶつけます。そのためには、市民と点、グループと近傍系、会社と関数、行政と座標系を対応させます。それらがどういう関係になっていくのか。数学で成り立つことが社会でどういうカタチになるのか。これが調べるのが応用編です。これが「自由度」の意味合いです。「自由度」は無限次元ですから、数学の理論そのものに入れます。

トポロジーのメリットは多層化とチェーンです。そこ部分だけで完結すると同時に、それらがつながって、一つの空間を作り出せることです。今回のクライシスの場合も、一つの点と他の点にバイパスを設定すれば、お互いに行き来でき、ハブの概念で情報を集めるかこともできます。

まだ、ライブラリの概念が入っていない。これは座標系が持ちます。社会では行政に当たる部分です。座標系の次元を規定するものです。お互いがどういう関係になっているかを規定します。全体を発達させるためには次元を増やす必要があります。

応用系はあくまでも関係だけにしておきます。具体的なものを入れたら、たまりません。具体的に入れる時は、「だからどうなんだ」ということを分かるようにします。今回の震災報道でも、「だからどうなんだ」というのを付けてほしい。これは現状ですよ。現実ですよ、それだけでどうするつもりなのか。重要なのは、問題意識であり、どう考えたかです。一つひとつに結論をつけて、それをつなげていくことがディスカッションになります。それを深化させたコラボレーションはタイトなものです。

特異点で重要なのは、一旦すり抜けた後に、近傍系と近傍系の関係で、解消するということです。つまり、より多くの点をカバーリングしてしまうことです。

数学の「自由度」は、空間を自分自身で作るから生まれてきます。次元そのものを作り出します。インバリアントを設定すればできます。不変なものを持ってきて、適用できるモノを集めてくれば、空間になってしまう。イヤなもの<特異点）は省けばいい。イヤなモノどうしをくっつけたものは、組織などの既存なものです。その間をぬって作ればいいです。その「自由度」をどう表現したらいいかです。新しい数学の本では説明しましょう。ちなみに、私はそれを無限次元と言っています。