中1数学 篠津中、第1回定期テスト対策 正負の数の平均

写真は、190620、中1数学の授業です。

埼玉県白岡市・篠津中、第1回定期テストが迫りましたね。
190624＆190625です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、正負の数の平均の問題を解説しています。

問題「＜表＞は、ある月の気温を前日と比べて何℃高いかを示したものである。各問いに答えなさい」

＜表＞

● 日　　温度（℃）
● 1日　不明
● 2日　－3
● 3日　＋2
● 4日　＋3
● 5日　－1
● 6日　＋3

①6日間で気温が最も高かった日はいつか答えなさい。

②2日の気温が18℃のとき、6日間の気温の平均は何℃になるか答えなさい。

「正負の数」、ラストのほうの平均の求め方です。
平均は、小5のときに勉強しました。
その「正負の数」版ですね。

「正負の数」平均の問題は、よく出題さるのが2パターンあります。

①ある基準の温度があって、それのプラスかマイナスかの表

②ある基準の温度がなくて、前日のプラスかマイナスかの表

この2つ、どちらも勉強しましたよね。

過去問のパターンは、②となります。
あわてて、プラスとマイナスを足して5や6で割っても解けませんよ★
①か②、冷静に読み取りましょう。

それでは、答え方を一緒に見ていきましょう。

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①6日間で気温が最も高かった日はいつか答えなさい。

先に②の問題まで読むと、「2日の気温が18℃」と書いてあります。
せっかくなので、これを使いましょう♪

● 日　　温度（℃）　実際の温度
● 2日　－3　→　18℃
● 3日　＋2　→　18＋2＝20℃
● 4日　＋3　→　20＋3＝23℃
● 5日　－1　→　23－1＝22℃
● 6日　＋3　→　22＋3＝25℃

あとは、「不明」の1日の実際の温度です。
1日から「－3℃」なので、2日が「18℃」になっているわけですよね。
だから、1日の実際の温度は「18＋3＝21℃」となります。

答えは、「6日」です。

②2日の気温が18℃のとき、6日間の気温の平均は何℃になるか答えなさい。

小5のように、6日間の「実際の気温」を足して、6日で割ってもいいですが・・・。
せっかく中1で「正負の数」を勉強したので、それはしません。
カンタンな「正負の数」の平均のやり方で解いてみましょう。

私は、「何℃を基準にする？」と子どもに聞きましたよ。
子どもは、「20℃」ということで、それで解いてみましょう。
「20℃」は、けっこううまい基準でした♪

まず、20℃とのプラス・マイナスを出します。

● 日　実際の温度　プラス・マイナス
● 1日　21℃　→　＋1
● 2日　18℃　→　－2
● 3日　20℃　→　0
● 4日　23℃　→　＋3
● 5日　22℃　→　＋2
● 6日　25℃　→　＋5

出てきたプラス・マイナスを足し、6日で割ります。

→　（1－2＋0＋3＋2＋5）÷6 　
　　＝9÷6 　
　　＝1.5

これは、「平均が基準の20℃よりも＋1.5℃だ」ということです。

ラストの式は・・・。

→　20＋1.5＝21.5

答えは、「21.5℃」となります。
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この解き方でなくてもかまいません。
考え方を記述する問題ではないので、答えだけで点数になります。

↑確認してみてくださいね。

今回使用した過去問ですが・・・。
とてもバランスのよい作りになっていますね。

● 「知識・理解」が、26点分
● 「技能」（計算）が、48点分
● 「見方・考え方」が、26点分

「見方・考え方」は、文章問題、魔法陣、平均の問題など・・・。
「正負の数」の応用系の問題です。
応用系の色々なネタが、ほとんど盛り込まれています。

それでいて、「100点阻止問題」のような難問は入っていません。
教科書レベルを逸脱していないということです。
テスト中、「こんなの見たことな～い」と焦らないで済みます。

これだと、「生徒は、授業や学校ワークの内容ができるのか？」。
これを、テスト作成者の先生のほうが確認できます。
「ああ、この問題の解き方は、生徒にうまく伝わっていなかったなあ」とか。

多くの生徒ができていなければ・・・。
先生が授業や出題を改良するきっかけになるかもしれません。
「この問題の解き方は、もっとわかりやすく説明しておこう」とか。

平均点を見ると、「72.3点」と少し高めですが・・・。
これは、「正負の数」「文字と式（の最初のほう）」ということで。
内容そのものがカンタン目なので、いいかなと。

この先生の第2回、第3回、第4回の定期テストの平均点は・・・。
すべて、60点台でしたよ。
定期テストとして、上手な作りだと思いました。

学校の成績、5段階を決めるのは・・・。
定期テストの点数だけではありません。
でも、平均点が60点台なら、うまく5段階の差がつけられるのでは。

2019年度、数学の定期テスト、作りはどのような感じでしょうか？
2019年度の先生は、今回の過去問を作った先生とは違います。
何にせよ、高得点を期待しています☆

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