２＝１ 数学界で論議 ？

過日、友人から聞いた話です。　２と１が等しいことを証明したとされる論文が数学界で話題になっているそうです。ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルグ大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士です。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝、それを少し変形したところ2＝1という結論になったということです。「2＝1」のはずがないですから、論文はどこかがおかしいはずですが、どこがおかしいのかが話題になっているということです。論文内容を下に記します。
a＝b
a2＝ab
a2―b2＝ab-b2
（a＋b）(a-b)＝b(a-b)　　４式
a+b=b　　　　　　　　　 ５式
2b=b
2=1

　　　 a2はaの2乗のことです。

　上記の式の変形は中学生にもできそうに思えますが、結論は２＝１。
不思議なことです。さて、どこがおかしいのでしょうか？

私は、少し考えてわかりました。
4式から5式に進んだのが誤りです。
4式において、左辺と右辺を各々（a―b）で割ると5式が得られるとして　　　
いるようです。しかし、これは錯覚であり、間違いです。　　
（a―b）＝0ですから0/0の計算をしています。　0/0の答は不確定、すなわち不定です。不定なのに、論文では、1と確定したのが誤りなのです。

しかし良く考えてみると、このように底の浅い問題を数学者が議論するはずがありません。私が友人から聞いた話自体がちょっとおかしいと思わざるを得ないようです。