品番02

2.1 空間で考える
　2.1.1 問いを発する
　　1.数学と真理
　　　①数学とは何か
　　　　・自主講座のテーマ
　　　　・テーマの大きさが好き
　　　②数学は創るもの
　　　　・四方さんから教わった
　　　③答がない問い
　　　　・真理とは何か？
　　　④多くの真理が存在
　　2.全てを対象にする
　　　①範囲を規定
　　　　・広くなればなるほどポイントアウト
　　　②ルールを見出す
　　　③無限が身近にする
　　　　・フーリエで無限を入手
　　　④無から有をつくる
　　　　・ルールがあれば可能
　　3.空間をつくる
　　　①空間で考える
　　　②全体が見えてくる
　　　③先を知る
　　　④数学を進化させる
　　　　・今は渋滞している
　　　　・新しい数学　⇒
　　4.数学者がいる
　　　①証明に感嘆符！
　　　　・高木貞治の世界
　　　②実り豊かな世界
　　　　・思考を積み上げる
　　　③数学は美しいもの
　　　　・美しくなければ数学でない
　　　④数学者になろう
　　　　・テーマを何にするか
　　　　・存在と無　⇒
　2.1.2 無からつくる
　　1.ルールを探る
　　　①不変がルール
　　　　・不変には価値がある
　　　②不変が範囲を決定
　　　　・無限次元空間から切り取る
　　　③存在を超越
　　　　・存在は期限付き、不変に期限はない
　　　④本当にわからない
　　　　・存在から無はわからない。
　　　　・想像するだけ
　　　　・そのための数学がある
　　2.空間の様相
　　　①空間をつくる
　　　　・トポロジーは不変で空間をつく
　　　②次元の圧縮・拡大
　　　　・集合は循環で点になる
　　　　・ルールを活用
　　　③全体が点になる
　　　④点が全体になる
　　　　・点と全体は同値
　　3.個の存在
　　　①存在を認識する
　　　②点であり、全体である
　　　③哲学における無
　　　④宇宙に拡大
　　4.先を見る
　　　①仮説する
　　　②思考実験
　　　③未来は非連続
　　　④先の先
　　　　・個と全体が融合する
　2.1.3 リーマン面
　　1.インバリアント
　　　①不変を探す
　　　②不変で空間を規定
　　　③空間はつくられる
　　　④社会は常識で規定
　　2.近傍系
　　　①点から始まる
　　　②周辺に伝播
　　　③同じものをつなぐ
　　　③空間として認識
　　3.全体をカバー
　　　①社会のトポロジー
　　　②地域は近傍
　　　③地域が全体を覆う
　　　④社会を近傍で定義
　　4.空間をなす
　　　①エルランゲン
　　　　・クライン
　　　　・数学とは何かの答え
　　　②相対性理論
　　　　・リーマンは先行し、物理を超えた
　　　③部分から展開できる
　　　④部分に全体がある
　2.1.4 次元を旅する
　　1.次元の呪い
　　　①特異点がある
　　　②位相を定義
　　　　・点からつないでいく
　　　③特異点を除去
　　　　・回避する
　　　④連続的につなぐ
　　2.連続性
　　　①同一次元の扱い
　　　②疑似空間
　　　③挙動予測
　　　④空間を理解
　　3.無限次元空間
　　　①リーマン予想
　　　　・実証されるハズ
　　　②整数で構成される
　　　③任意の三次元空間
　　　　・生きる空間
　　　④マルチバース理論
　　4.次元を旅する
　　　①三次元は窮屈
　　　　・与えられた三次元
　　　　・存在しなくなる
　　　②宇宙は無限次元
　　　　・内にあるから自由
　　　　・存在は物語
　　　③数学者の特権
　　　　・自由の証し
　　　④無の居場所
　　　　・存在の無