数学のエッセイのつなぎ １／４

数学のエッセイのつなぎ　１／４　
　２　数学
　　2.1　数学にあこがれ
　　　多様体の考えに、社会を超えたものを感じる。数学が未来を指し示している。それを知るために歴史を振り返った。
　　2.2　数学の世界
　　　やはり、多様体はグローバルの限界を突破して、ローカルを再構成している。新しい空間を作り出している。
　　2.3　トポロジー的発想
　　　トポロジーで考える。社会現象に合うように、仕事を含めて、できたのがサファイアの考えです。
　　2.4　社会への適用
　　　サファイア空間として社会を見ると同時に、理論として完成させ、他の分野とか、詳細部分の問題解決に役立たせる。
　2.1　数学にあこがれ
　　2.1.1　真理を求めて
　　　真理があるとしたら、数学にあると決めたのは、重大な決意だった。その時に、就職とか、将来は感がなかった。
　　2.1.2　数学科で考える
　　　数学科は考えていればよかったし、四方さんに会って、考える意味・姿勢を習得できた。そして、多様体という概念に出会った。
　　2.1.3　多様体を発見
　　　多様体は未来の社会を体現している。抽象化しても肝心なものが残り、動き方が明確になります。社会が見えた。
　　2.1.4　多様体としての社会
　　　多様体は豊富なものを含んでいた。無限次元空間に私の居場所ができてことで、自由を手に入れた。
　2.1.1　真理を求めて
　　2.1.1.1　真理を求めて
　　　真理はいくつもあるが、なぜ、数学にあるものを選んだのか。その時点では対象物と見ていたから、シンプルさに魅せられたのでしょう。
　　2.1.1.2　数学の真理
　　　数学の良さは対象物を変えられることです。具体的なものから抽象的なものへ、抽象的な概念から、具体的な事象に変えられる。
　　2.1.1.3　数学に決めた
　　　真理を求めて、数学に行くということは、当時の経済情勢ではムリでした。自分の能力に賭けた。考えることだけをしていた。
　　2.1.1.4　浪人生活
　　　人がいなくても、先生がいなくても、シンプルに考える癖がついた。歴史も古文も理科もゼロから考えた
　2.1.2　数学科で考える
　　2.1.2.1　数学で考える
　　　考えるための手段として、数学の役に立ちます。漫然としながらも、集中と分散、具体的と抽象に揺らいでいきます。
　　2.1.2.2　数学とは何か
　　　数学とは創るものです。自分で空間を作ります。不変なものを軸にするだけで作れます。最後まで数学とは何かを考えることです。
　　2.1.2.3　解析概論の世界
　　　楽しく、数学をやることが可能であること、思考を積み上げること、そして、美しいものであることを教えてくれた。
　　2.1.2.4　四方教授との出会い
　　　数学を創っている人、考えること意味は何かを教えてもらった。それを色々な人に発信していた。私も誰かに伝えないといけない。
　2.1.3　多様体を発見
　　2.1.3.1　多様体が武器
　　　ローカルで考えることで全体(グローバル）を超えられる。邪魔なものはネグればいい。大きな可能性です。
　　2.1.3.2　対象の拡大
　　　ローカルとグローバルとその間の関数があれば、何でもいい。ほとんどのものはこの3つを持っている。
　　2.1.3.3　ローカルから始める
　　　近傍系は点であると同時に、グループを作りあげる。何を同じと見るかで、多様な表現が可能になる。
　　2.1.3.4　グローバルから見る
　　　近傍系をつなげるものはグローバルとその関係です。グローバルは空間の性質を規定します。
　2.1.4　多様体としての社会
　　2.1.4.1　モデル化
　　　集合はどこにもある。どんな見方もできる仕事のように、組織を規制すると硬くなる。モデル化は柔軟でないといけない。
　　2.1.4.2　インバリアント
　　　インバリアントとその空間を規定するものです。組織の中の一部の規則から、空間を規定するものになる。
　　2.1.4.3　無限次元空間
　　　人は二次元とか三次元に縛られている時に、無限次元で考えられるのは特権です。自由の証しです。
　　2.1.4.4　リーマン予想
　　　リーマン予想は無限次元の中のどの二次元でも、規定すれば、自分専用の空間になるを証明してくれた。次元から離脱できた。