元利合計の計算、単利と複利

投資勉強中さんのご質問にお答えする形で、単利と複利の計算をしてみましょう。例題はＲ氏の米国債投資を使います。

「単利」ならもらった金利をそのまま使ってしまい、再投資しないので計算は簡単。もらえる金利のすべてと元本を足し算すれば済みます。

米国債は金利が6.5％でした。単純化のため100円を13年間投資したとすると、
1年目；6.5円の金利
2年目；6.5円の金利
3年目；6.5円の金利
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13年目；6.5円の金利と元本の100円が償還されます。
上記すべての合計は、
　（6.5円　ｘ　13年）　＋　　100円　＝　184.5円
これが単利での元利合計です。

しかし、複利で運用するとなると、もらった金利を同じ利率で再投資にまわします。なので、金利にもどんどん金利がついていき、それにまた金利が積み重なるという計算をしなければなりません。

1年目；6.5円の金利
2年目；6.5円　＋　（6.5円　ｘ　6.5％）＝　6.5円　＋　0.4225円　＝　6.9225円
3年目；6.5円＋（6.9225円ｘ6.5％）＝　6.5円＋0.4499（金利に付く金利）＝6.9499円
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13年目；6.5円（最後の金利）＋120.25円（金利に付く金利）＋100円（元本）＝ 226.75円

複雑ですよね。じゃ、金利に付く金利が最後に120.25にもなるのはどうやって計算したのでしょうか。私は計算機での手計算はしていません。とても面倒ですから。その代わりに、元利合計をイッパツで計算してくれるサイトの計算にまかせたのです。

結果は
・単利で100円が185円
・複利で100円が227円

ずいぶん違いがでますね。複利は債券の威力を大きく増大させます。
でも、Ｒ氏の場合は金利収入はすべて使ってしまうので、複利にはなりませんので、ご注意を。

この計算サイト、とても便利なのでご紹介します。いつまでも有効だといいのですが。

http://www.jabankosaka.or.jp/pb/pb/kinyukeisan/HUKU1.asp

何故かＪＡバンク大阪のサイトです。他に同様なサイトをご存知の方があれば、是非教えてください。

今日のまとめ
・複利の威力は絶大
・計算はとても大変なので、ＪＡにまかせる（笑）