なぜ古代ギリシアでのみ論証数学が発達したか。著者はその答えをこの著のなかで述べている(本書71-73頁)。その内容を私なりに言い換えれば、こうだ。
論証という概念と技術は法廷弁論で発達した当時のギリシアは民主政で、市民が司法・立法・行政を直接担当していた。当然裁判も公開である。不特定多数の相手を説得するために、客観的証拠に基づいた、誰でも納得できる整然とした論理をもった弁論が発達した。ソフィストの議論である。その手法が、数学の公理から定理を導き出すための論証に適用された(具体的にはキオスのヒポクラテスによって。時代的には紀元前440年頃)。
古代ギリシア(たとえばアテネ)では、法律というのは市民が知っているものであった(作り手で執行者でもだったのだから当たり前だが)。しかし、同時代の中国では、法律は基本的に王と官吏だけが知っていて、一般大衆は法の条文を知らなかった(実際には知られていたが、法は官のものであって民のものではないというのが通念=原則だったので、判決に不服で上告はできても、法の解釈や適用に異議を唱えることは許されなかった)。つまり人民にとっては裁判とは裁かれるだけのものであり、そのプロセスに主体的に参加することはなかった(これは清代まですっとそうであった)。要するに論証の発達する必要も土壌もなかったのである。著者の主張が正しいとすれば、なぜ少なくとも中国で論証数学が誕生しなかったかは、これで一応説明がつく。
(岩波書店 2008年9月)
論証という概念と技術は法廷弁論で発達した当時のギリシアは民主政で、市民が司法・立法・行政を直接担当していた。当然裁判も公開である。不特定多数の相手を説得するために、客観的証拠に基づいた、誰でも納得できる整然とした論理をもった弁論が発達した。ソフィストの議論である。その手法が、数学の公理から定理を導き出すための論証に適用された(具体的にはキオスのヒポクラテスによって。時代的には紀元前440年頃)。
古代ギリシア(たとえばアテネ)では、法律というのは市民が知っているものであった(作り手で執行者でもだったのだから当たり前だが)。しかし、同時代の中国では、法律は基本的に王と官吏だけが知っていて、一般大衆は法の条文を知らなかった(実際には知られていたが、法は官のものであって民のものではないというのが通念=原則だったので、判決に不服で上告はできても、法の解釈や適用に異議を唱えることは許されなかった)。つまり人民にとっては裁判とは裁かれるだけのものであり、そのプロセスに主体的に参加することはなかった(これは清代まですっとそうであった)。要するに論証の発達する必要も土壌もなかったのである。著者の主張が正しいとすれば、なぜ少なくとも中国で論証数学が誕生しなかったかは、これで一応説明がつく。
(岩波書店 2008年9月)