（２）「候補数を消去する」手筋
⑨「４国同盟」を調べる
「４国同盟」は「３国同盟」の拡張です。
「自明の４国同盟」は『ユニット内の４マスに登場する数は４つの候補数のみ』の配置状況を言います。
「隠れた４国同盟」は『ユニット内の４つの候補数は４マスにのみ存在する』配置状況を言います。
図１はあるブロックのみを書きました。このブロックで「３国同盟」が成立していますが、「自明の３国同盟」か「隠れた３国同盟」か、分かりますか。直ぐ後ろに解答がありますが、お考え下さい。
図１
解答
図２
この様な問い掛けだと、そう難しくないと思います。ピンク印の３マスに｛１、２、９｝のみ登場しますから「自明の３国同盟」成立です。黄色印で「隠れた４国同盟」が成立しています。
確かめて見ますと、｛３，４，５、８｝の４数はこの黄色印４マスにだけ存在します。
数が確定していないマスが７個のとき、「自明の３国同盟」と「隠れた４国同盟」が同時成立です。「自明の３国同盟」の３を《３》で表し「隠れた４国同盟」の４を【４】で表すとすると
７＝《３》＋【４】 が成立しています。
さて次の図３の様な状態での同盟関係はどの様に成立しているでしょうか？解答は図４です。
図３
解答 図４の様にピンク印４マスの｛３，４，５，９｝で「自明の４国同盟」が成立し、黄色印３マスで｛１、６、８｝の「隠れた３国同盟」が成立しています。この場合は
７＝《４》＋【３】です
図４
証明は書きませんが、未定マスが７個の場合、次の３通りが成立可能です。
７＝《３》＋《４》 （どちらも自明の同盟）
７＝《３》＋【４】
７＝《４》＋【３】
「隠れた３国同盟」と「隠れた４国同盟」が同時に成立することはあり得ません（隠れた同盟の定義から明らかですが・・・）
この事実は戦略的意味を持ちます。ある方のブログで「６国同盟」が成立していました、と書かれていましたが、仮にその問題のユニットの未確定マスが９としても
９＝《６》＋【３】ですから、「隠れた３国同盟」の発見を急げばもっと早い段階で、それほどの苦労なく「同盟」関係を見出したと思います。
図３
図３を再掲しました。このユニットでの「同盟関係」攻略の戦略を考えます。
「自明の同盟」関係を先に考察するのが良いのか「隠れた同盟」関係を先に考察するのがベストかと言う問題です。
一般的に言って「自明の同盟関係」の方が発見しやすいと思います。そこでマーちゃんは「自明の同盟」関係を「３国同盟」～「４国同盟」まで調べます。（今まで述べてきた理由から「５国同盟」は調べる必要が無いのです）
図３で、「自明の３国同盟」は成立していませんから「自明の４国同盟」を調べます。「自明の４国同盟」に登場出来るマスは候補数が４個以下ですから、図３のマスでは候補数が
（４、５、９）、（４，５）、（３，４，５）、（１，８）、（３，５，９）の５マスで、この様な問題では直感で読めてしまうかも知れませんが、
マーちゃんは例えば１を基準にして、１と全く同席（マスを共有しないと言う意味）しない数を探します。直ぐに｛４と５｝が発見できます。その｛４と５｝をベースにして、４と５を含むマスを調べると
（４、５，９）、（４，５）、（３，４，５）、（３，５，９）の４マスが浮かび上がりこの４マスで「自明の４国同盟」が成立する事を発見出来ます。
不幸にして「自明の４国同盟」が発見出来なかった時は「隠れた３国同盟」へ考察を変えます。
少し回りくどい言い方になってしまいました。数が未知のマスが７個の場合、「自明の３国同盟」→「自明の４国同盟」→「隠れた３国同盟」の順に考えます。
（「自明の３国同盟」は絶対に見逃すことは無いほど見易い、との判断が働いています。だから「隠れた４国同盟」は考えなくても良い！のです。但し未定数が８又は９となると若干修正しますが）
次回ブログでは「隠れた同盟」発見の戦略を述べます。
