(2)「候補数を消去する」手筋
⑨「4国同盟」を調べる
「4国同盟」は「3国同盟」の拡張です。
「自明の4国同盟」は『ユニット内の4マスに登場する数は4つの候補数のみ』の配置状況を言います。
「隠れた4国同盟」は『ユニット内の4つの候補数は4マスにのみ存在する』配置状況を言います。
図1はあるブロックのみを書きました。このブロックで「3国同盟」が成立していますが、「自明の3国同盟」か「隠れた3国同盟」か、分かりますか。直ぐ後ろに解答がありますが、お考え下さい。
図1
解答
図2
この様な問い掛けだと、そう難しくないと思います。ピンク印の3マスに{1、2、9}のみ登場しますから「自明の3国同盟」成立です。黄色印で「隠れた4国同盟」が成立しています。
確かめて見ますと、{3,4,5、8}の4数はこの黄色印4マスにだけ存在します。
数が確定していないマスが7個のとき、「自明の3国同盟」と「隠れた4国同盟」が同時成立です。「自明の3国同盟」の3を《3》で表し「隠れた4国同盟」の4を【4】で表すとすると
7=《3》+【4】 が成立しています。
さて次の図3の様な状態での同盟関係はどの様に成立しているでしょうか?解答は図4です。
図3
解答 図4の様にピンク印4マスの{3,4,5,9}で「自明の4国同盟」が成立し、黄色印3マスで{1、6、8}の「隠れた3国同盟」が成立しています。この場合は
7=《4》+【3】です
図4
証明は書きませんが、未定マスが7個の場合、次の3通りが成立可能です。
7=《3》+《4》 (どちらも自明の同盟)
7=《3》+【4】
7=《4》+【3】
「隠れた3国同盟」と「隠れた4国同盟」が同時に成立することはあり得ません(隠れた同盟の定義から明らかですが・・・)
この事実は戦略的意味を持ちます。ある方のブログで「6国同盟」が成立していました、と書かれていましたが、仮にその問題のユニットの未確定マスが9としても
9=《6》+【3】ですから、「隠れた3国同盟」の発見を急げばもっと早い段階で、それほどの苦労なく「同盟」関係を見出したと思います。
図3
図3を再掲しました。このユニットでの「同盟関係」攻略の戦略を考えます。
「自明の同盟」関係を先に考察するのが良いのか「隠れた同盟」関係を先に考察するのがベストかと言う問題です。
一般的に言って「自明の同盟関係」の方が発見しやすいと思います。そこでマーちゃんは「自明の同盟」関係を「3国同盟」~「4国同盟」まで調べます。(今まで述べてきた理由から「5国同盟」は調べる必要が無いのです)
図3で、「自明の3国同盟」は成立していませんから「自明の4国同盟」を調べます。「自明の4国同盟」に登場出来るマスは候補数が4個以下ですから、図3のマスでは候補数が
(4、5、9)、(4,5)、(3,4,5)、(1,8)、(3,5,9)の5マスで、この様な問題では直感で読めてしまうかも知れませんが、
マーちゃんは例えば1を基準にして、1と全く同席(マスを共有しないと言う意味)しない数を探します。直ぐに{4と5}が発見できます。その{4と5}をベースにして、4と5を含むマスを調べると
(4、5,9)、(4,5)、(3,4,5)、(3,5,9)の4マスが浮かび上がりこの4マスで「自明の4国同盟」が成立する事を発見出来ます。
不幸にして「自明の4国同盟」が発見出来なかった時は「隠れた3国同盟」へ考察を変えます。
少し回りくどい言い方になってしまいました。数が未知のマスが7個の場合、「自明の3国同盟」→「自明の4国同盟」→「隠れた3国同盟」の順に考えます。
(「自明の3国同盟」は絶対に見逃すことは無いほど見易い、との判断が働いています。だから「隠れた4国同盟」は考えなくても良い!のです。但し未定数が8又は9となると若干修正しますが)
次回ブログでは「隠れた同盟」発見の戦略を述べます。
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