L・Wノート：Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik(27)

■旧暦1月19日、金曜日、

(写真）春雨のベンチ

今日は、佳い天気である。明るい日は気分も明るくなる。用事の帰り、陽のよくあたる朽ちたベンチでしばらくぼーっとする。7年分の句稿の電子化終了。季節ごとに編集して、アップする予定。先生の手が入った俳句は、今よりもレベルが高いので、反省することしきりであった。

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28. Könnte man sagen: Die Mathematik schafft neue Ausdrücke, nicht neue Sätze??
Insofern nämlich, als die mathematischen Sätze ein für allemal in die Sprache aufgenommene Instrumente sind - und ihr Beweis die Stelle zeigt, an der sie stehen. Ludwig Wittgenstein Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik p. 164 Werkausgabe Band 6 Suhrkamp 1984

こうも言えるか。数学は新しい表現を作りだすのであって、新しい命題を作りだすのではないと。
つまり、数学命題が、かっちり言語に取り込まれて、道具となっている限りは、そう言える。そしてまた、その数学命題の証明がその命題の置かれた位置を示す限りで、そう言えるだろう。

■数学命題が、言語体系の中で、道具として使用されることを述べている。数学命題の証明は、命題の真を言うのではなく、言語体系の中で、命題の置かれた位置を示す。そういうことだろうと思う。数学と文学の類縁性さえ感じさせる斬新な考え方。ただ、文学と異なるのは、ヴィトゲンシュタインの思考は、常に、目的論的であって、「遊び」がない点だろう。詩のように、目的のない言語ゲームは、どうなのだろう。あるいは、「詩」という言語ゲームも、言語体系全体の中では、何らかの目的を持つと言うだろうか。

些事だが、ein für allemal in die Sprache aufgenommene Instrumenteは、ein für allemal in die Sprache aufgenommenes Instrumentだと思う。誤植かスペルミスかわからないが。

一日一句(305）

鯛焼や妻と娘のよく笑ひ