“実効再生産数”など

　新型コロナウイルスによる感染症「Covid-19」について、新聞や本を読み、テレビやネットなどを見て、感染症をマクロ的に捉える統計的手法がある事を初めて知った。“PCR検査陽性率”や“実効再生産数”など、コロナ禍に遭遇しなければ生涯聞くこともなかっただろう単語にも出くわした。
　“陽性率”は計算の仕方も意味もよく分かる。陽性率=陽性者数÷全検査者数で求められ、その社会全体にどの程度の割合で陽性者が存在するか、無作為に選ばれた検査標本数が一定以上あれば有意の推定値となるだろう。
　ところが“実効再生産数”は、その意味はよく理解出来たが、どの様に求めるかのは未だに分からない。“再生産数”Rtが2ならば、感染者数は倍々に増えていくし、0.5ならば半減を繰り返し、徐々に零に近づいて行く。終息方向に向かう訳だ。だから「緊急事態宣言」や「ロックダウン」などを解除するか否かの基準を“実効再生産数が1未満”と決めていた国もあった。
　①数理モデルが専門の西浦博教授の場合
　しかし、その値はどう求めるのか？4月7日に「緊急事態宣言」が発出された日だったかと思うが、4月上旬の「実効再生産数」が東京で0.7、全国で0.5と発表された(逆かも知れない)。誰かが「実効再生産数」を求める計算式を尋ねると西浦教授が「今ここで式を示すことは出来ませんが、いずれ上手い表現で説明します」と答えていた。これを聞いて私は、これは単純式ではなく、微分や微分方程式などが絡んでいるのだなと推測した。6月20日現在、まだ上手い説明はない。
　②山中教授のHPでは
　「山中伸弥による新型コロナウイルス情報発信」というHPで、計算を試みていた。　
　<実効再生産数(Rt)は、国や自治体の対策方針を決める重要な指標です。複数の研究者が独自に算出し、科学的議論に基づいた政策決定が健全と思われます。問題提起のために、専門外ではありますがあえて計算してみました。私の理解不足等による計算ミスもあり得ますので、あくまでも参考値としてお示しします>と断った上で、
　その算出した結果について<・・・しかし、大阪府民である私から見ると、大阪府のRtが4月21日に1を下まわり、5月1日現在で0.6程度という計算結果は、府民の努力が報われているようで嬉しく思います>。計算の際参考にした外国の論文が2つ紹介されていた。ただ、東京では、新規感染者を見つけるための検査数の実態を知ることが出来なかったため、Rtの計算は断念していた。
　③樋田泰浩准教授は
　「算数コロナ」という動画で、小学生にも計算出来る問題を取り上げていた。実効再生産数を2.5、人との接触を8割減とした場合、10日間で1人はどの位の人に感染させるか？　
　2.5×(1-0.8)=0.5 で0.5人。8割減だと感染者数を減らせる。という事が学べる動画。　
　https://www.youtube.com/watch?v=hAgfs6xW2IE

　④朝日新聞では　
　「実効再生産数」が1に満たないのに何故「緊急事態宣言」を出さなければならないのかが大きな疑問だった。その疑問は5月30日(土)の朝日新聞朝刊で解消された。右のグラフを見て分かるように、目に見えないが、推定の感染者の数を示す折れ線グラフを右に2週間ほどずらすと、検査で確認出来た感染者数を表す棒グラフにほぼ重なる。感染した結果が2週間後に表面に現れる結果だ。「緊急事態宣言」が発動された4月7日以前に既に感染の山はピークを下り始めていた。その頃の“実効再生産数”を計算すれば1を下回っているように思える。
　だから「緊急事態宣言」の発動は遅れたとも言える。ただ、4月上旬の、うなぎ上り増え続ける感染者数を見て、私もそうだが、人々は多大な危機感を抱き外出を大きく抑制した。結果論的に見れば、実効再生産数が1を下回ったことと併せて感染拡大の防波堤になったのかもしれない、と私は思っている。
　
　⑤『感染症と文明』からは
　基本再生産数(R0)と実効再生産数(Rt)の違いを知った。R0は感染者が全くいない集団にゼロ号感染者が飛び込んだ場合の(モデル的な)感染者数の拡大率であり、以降のRtは日々刻刻と変化していく実際の感染者拡大率。だから“実効”が付くのだと推測する。R0はRtの初期値とも言える。
　
　⑥東洋経済オンラインの場合
　私は日々の感染者数もさることながら、最近はあまり話題にされなくなった実効再生産数(Rt)を知りたと思い、いろいろ検索したら東洋経済社の以下のサイトを発見した。これは西浦教授が考案した数理モデルを用いて簡易的に計算しているとあった。右の図が示すように、最近の“実効再生産数”は1を超えている。要注意だ。
　（https://toyokeizai.net/sp/visual/tko/covid19/)。