皐月賞＆変更された結論

　クラシック第一弾,第68回皐月賞。
　1頭だけ,キャプテントゥーレが押していき,この馬の逃げ。レッツゴーキリシマが2番手,スマイルジャックが3番手という展開。前半の1000メートルは61秒4。馬場状態を加味してもスローペースだと思います。
　前の隊形はこのまま変わらずに直線へ。キャプテントゥーレが引き離し,手応えはよく見えたスマイルジャックは伸びず。中団に位置した人気のマイネルチャールズは外,その後ろのインにいたタケミカヅチは直線も内へ。この2頭は伸びてレッツゴーキリシマは差しましたが,前に届くような態勢ではなく,逃げ切ったキャプテントゥーレが優勝。2着は接戦でしたが内のタケミカヅチで,マイネルチャールズは3着。ゴール手前でこの2頭の間をレインボーペガサスが鋭く伸びこれが4着。レッツゴーキリシマは5着でした。
　優勝したキャプテントゥーレは昨年10月のデイリー杯2歳ステークス以来となる重賞2勝目で,大レースは初制覇。今日は何といってもすんなりと逃げられたことが最大の勝因で,その意味ではまず鞍上の好判断。血統だけでいえば距離が伸びていいタイプとは思えず,順調に成長するならダイワメジャーのようなタイプになるのではないかと思います。
　その鞍上は川田将雅〔ゆうが〕騎手で大レースはこれが初優勝。管理する森秀行調教師は2003年のスターキングマンによる東京大賞典以来となる大レース優勝。皐月賞は2000年にエアシャカールで制していて,これが2勝目となります。
　　　　　　　　　　　
　○が逃げ切って◎もそこそこ粘ったので,それなりに楽しめました。

　数列の稠密性の排除をすると,第二の逆説の論理構成は,次のようになります。
　アキレスが走り始める地点をX,亀が進み始める地点をAとします。アキレスは亀に追いつく前にまずAに到達しなければなりません。このとき,亀はすでにAより進んでいます。そこでそのときに亀がいる地点をBとします。よって,Aではアキレスは亀に追いつくことができません。
　次にアキレスは,亀に追いつくためにBに到達しなければなりません。このときにも亀はBよりは進んでいます。よって同様にアキレスはBでは亀に追いつくことができないということになります。
　もしも数列の稠密性を認めるならば,この関係が無限に続いていくことになります。よって論理的には第二の逆説は完全に正しいということになります。したがって,アキレスは亀には永遠に追いつくことができないという結論の変更の余地はありません。
　しかしもしも数列の稠密性を排除するならば,この関係は無限には続きません。なぜなら,仮にアキレスが亀に追いつく地点をPとするなら,AとPの間にあって,Pとはもうそれ以上の隙間がない地点であるQがあり,アキレスも亀もPに到達する前にQに到達する必要がありますが,どちらも,Qの次にはPに到達せねばならず,したがってアキレスが亀に追いつくと前提されるPが必然的にnecessario生じることになるからです。
　こうすれば,確かに第二の逆説は十分に反駁されたように思われます。しかしもう少しこの論理について考察することにします。