中学受験で子どもと普通に幸せになる方法

2009年08月14日 | 入試問題、ここがポイント

中学受験合格力を伸ばす70ヵ条
田中貴
講談社

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ちょっと難しい書き取り

最近の漢字の書き取り問題は、それほど難しいと思うことはないのですが、たまにこんな学校もあります。

2009年慶應中等部

（１）寺院に自分の財産をキシャする。
（２）医はジンジュツである。
（３）キハツ性の薬品。
（４）タンペイキュウな物言いをする。
（５）彼ほどのコウズカはいない。

例年、知識が細かいとされる学校ですが、大人でも？？？と思う問題かもしれませんね。学校によって、書き取りのレベルは明らかに違いがあります。過去問で確認してみてください。

ちなみに答えは
（１）喜捨　（２）仁術　（３）揮発　（４）短兵急　（５）好事家

です。

2009年08月12日 | 入試問題、ここがポイント

中学受験合格力を伸ばす70ヵ条
田中貴
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ｎ進法

n進法は教えている塾とそうでない塾があるようです。
私自身はしっかり教えている方ですが、ｎ進法はいろいろなところで利用法があります。
例えばこんな問題はどうでしょうか。

2007年の聖光の問題

０、１、２、３、５、７、10、11、12、13、15、17、20・・・のように０、１、２、３、５、７だけで作られる数を小さい順に並べます。2007は何番目の数ですか。

０以外の数が５つあるので６進法として考えます。
０＝０、１＝１、２＝２、３＝３、５＝４、７＝５と考えればいいことになります。

2007は上のルールにあてはめると2005になります。

６進法ですから１の位は１　10進法の10の位は６の位　10進法の100の位は６×６＝36の位、10進法の1000の位は６×６×６＝216の位になります。
したがって216×２＋５=432＋５＝437　

ただしこの数列は０から始まっているので437＋１＝438番目　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（答え）438番目

規則性の問題が、ｎ進法で簡単に解けてしまうということは多々あります。武器としては持っていた方がいいと思いますね。

2009年08月11日 | 入試問題、ここがポイント

中学受験合格力を伸ばす70ヵ条
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動く歩道

流水算から派生して、むしろ最近は動く歩道を使った速さの問題を見かけます。

これは今年の暁星の問題

しじみさんは毎日、駅にある動く歩道を利用します。昨日動く歩道の上を一定の速さであるいたところ、動く歩道の始まりから終わりまでちょうど32歩でした。今日、同じ動く歩道を1.5倍の速さで歩いたところ、動く歩道の始まりから終わりまでちょうど36歩でした。また歩く方向と動く歩道の進む方向は同じであり、動く歩道の速さとしじみさんの歩幅はいつも一定とします。次の問いに答えなさい。
（１）動く歩道の始まりから終わりまで歩くのにかかった時間について昨日と今日の時間の比を求めなさい。
（２）動く歩道を停止させると、しじみさんは動く歩道の始まりから終わりまで何歩であるきますか。

とっかかりが難しい問題かもしれません。速さが1.5倍になったのに、しじみさんの歩数が増えているのは変だ、などと考えてしまうと先が見えなくなってしまいますね。

32歩と36歩について考えてみましょう。しじみさんの歩幅は変わらないのだから、昨日と今日、じしみさんが歩いた距離（動く歩道が動いた距離は加えません。）は単純に32：36＝８：９です。しかし、速さの比は２：３だったので、かかる時間の比は８÷２：９÷３＝４：３で、つまり昨日かかった時間と今日かかった時間は４：３だとわかれば、あとは簡単かもしれません。これが（１）の答え。

そうすると、昨日動く歩道は【４】の距離をうごき、今日は【３】だったということになります。
【４】＋32歩＝【３】＋36歩ですから【１】＝４歩ということになるので、【４】はしみじさんの16歩分になります。したがって動く歩道が止まればしじみさんは32＋16＝48歩でいけることになるのです。

当然のことながら、しじみさんが速さを1.5倍にしても動く歩道の速さが加わっているので、かかる時間が2/3倍になりません。ただし、動いた距離の比は8：9であるといことがわかれば、それを速さの比で割って、かかる時間の比を出すことはできるという問題でした。

2009年08月10日 | 入試問題、ここがポイント

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田中貴
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書き出すことも大事、ただそればかりでもいけない

今年の麻布の問題です。

ボールが48個あります。これらのボールを以下の条件１、２にあてはまるように５つの箱に入れることにします。
（条件１）どの箱にもボールを5個以上入れます。
（条件２）どの２つの箱についても、入っているボールの公約数は１だけです。このとき、５つの箱に入っているボールの数の組をすべて答えなさい。ただ、それぞれの場合に、入っている数が小さいものから順に答えの欄に書きなさい。また、答えの欄をすべて使うとは限りません。

とこの問題を見て、闇雲に書き出しても時間ばかりかかります。入学試験ですから、制限時間があるわけで、書き出すとはいっても、ある程度論理的なことを考えていかないといけない。

５つの数で、数の公約数が１になる、とすれば素数をイメージするかもしれませんね。しかし素数はすべて奇数である。奇数が５つあって、48という偶数にはならない。だから奇数は４つ、偶数は１つという組み合わせでなければならないのです。
奇数２つ、偶数３つはあてはまりません。偶数同士で公約数２が出てしまうからですね。

そうなると５以上の奇数４つと偶数１つという条件で書き出していく。
（５、６、７、11、19）　（５、６、７、13、17）（５、７、８、９、19）（５、７、８、11、17）（５、７、９、11、16）（５、７、11、12、13）（７、８、９、11、13）の６つが答えになるわけです。

このときも左から右へ必ず大きくすること。
まず５を決めて、次が６の場合、次の奇数が７とすれば２つできます。
次に５を決めて７を決める、次に偶数８を置いて、というように考えて重複をしないようにすればいい。

いずれにしても書き出さなければいけない問題ではありますが、当然何かヒントがある。そのヒントを考えていくことが問題のとりかかりには重要です。勢い良く書き出すという子もいます。何もやらないよりはいいが、しかし、まあ数分は考えてみることも大事だということですね。

2009年08月08日 | 入試問題、ここがポイント

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田中貴
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台風

昨日、気象がテーマの学習をしました。

その問題の中で、こんなものがありました。

南に開いている湾の場合、その湾のどちら側を台風が通ると、被害が大きくなりますか。

ア　東　イ　西　ウ　南　エ　北

低気圧は上昇気流です。気圧が低いわけですから、まわりから空気を吸い込みます。そして、真ん中まで空気が集まるとそれが、上昇していく。そのとき、海から水分、水蒸気を巻き上げていき、大きな雨雲を作ります。

図は、台風の進路にあたってどのように回転するかを表していますが、北半球では低気圧が反時計まわりに回転するので、図のようになります。

台風の場合、右側（東側）の風は台風の進行するスピードと風が同じ方向を向くため、勢力が強くなります。さらに南に湾がひろがっている場合、台風の東側はこの南よりの方向から非常に強い風が吹き込み、海水が湾の奥に吹き寄せられるために、高潮が発生しやすくなります。

したがって湾の西側を通ると、台風の被害は大きくなるということなのです。

答えは（イ）になります。

この典型的な例が1959年の伊勢湾台風ですね。伊勢湾台風は、じつは紀伊半島をまっすぐ北上したため、伊勢湾の西側を通ることになり、上記のような現象から、被害が大きくなったのです。

まもなく台風シーズですが、単に天気予報をみるだけでなく、気象のメカニズムを考えてみる機会にしてください。

2009年08月06日 | 入試問題、ここがポイント

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生物にも計算問題は出る

生物や人体の問題でも計算問題は出題されています。

例えば

体重40kgのヒトにおいて、１回の拍動で心臓から60cm３の血液が押し出され、またそのヒトの脈拍が1分間に80回であるとした場合、血液は平均して1時間あたり何回からだの中を回りますか。ただし、40kgのヒトのからだ全体の血液量はおよそ３リットルです。

60cm３が1分間に80回とすると１時間では
60×80×60＝288000cm３押し出されていきます。つまりこれは288リットルですから
288÷３＝96回と計算することができます。

問題自体は難しいものではありませんが、人体も知識ばかりが出るわけではありませんから、しっかり問題を読んで冷静に対応することが肝心でしょう。

これは頌栄の問題ですが、呼吸の息の中の酸素の量を計算する問題も入っていました。練習が必要ですね。