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地図を見よう

OVER55スタッフの加藤がおもしろい記事を載せています。

確かに今の子どもたちは、地図になじみがないかもしれないなあと思います。我々の生活も地図から明らかにナビやgoogleマップになっている、確かにピンポイントでその部分はわかるようになっているが、大きい範囲からだんだん近づいていくというようなことが案外少なくなっているのではないでしょうか。

私は、やはり地図派なので、PCのマップを見ても、まず一度縮尺を変えて巨視的にみないとその場所の実感がわかなかったりします。

今年、いくつかの学校で地図の問題が出題されていました。日頃から地図になれておくことは中学入試でも大事。

私が小学生だったころ、みんなに人気のあったゲームがあります。

これは地図帳のページを指定して、出題者がある場所をいい、その場所を探すという非常に単純なものです。早くみつけた人が勝ち。

これを北海道から九州までやる。探していますから他の場所が目に入る、ああ、大分県はここか、なんてことが知らず知らず知識に入っていくものです。

こういうクラシックな遊びも案外おもしろいんだけどなあ。

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方程式は教えるべきか?

先週、こんな問題を新6年生に教えていました。
「5円切手、10円切手、15円切手をあわせて40枚買って520円払いました。10円切手の枚数は5円切手の枚数の3倍より1枚多いそうです。
15円切手は何枚買いましたか。」

つるかめ算ですが、数学的に言えば3元連立一次方程式になります。
5円切手をx、10円切手をy、15円切手をzとすると
x+y+z=40・・・・・(1)
5x+10y+15z=520・・・・・(2)
y=3x+1・・・・・(3)
数学的に考えるとまず(1)を15倍して(2)を引いてzを消去するので10x+5y=80となりこれに(3)を代入すると10x+5(3x+1)=25x+5=80からx=3となります。

面積図を書いても下記のようになります。
つるかめ算面積図
全部が15円切手とすると15×40=600
斜線部の面積が520ですから白い部分の面積が620-520=80 右端の白い長方形は1×5=5ですから80ー5=75
で横幅が①の長方形をたてに全部つなぐと10+5×3=25になるのでこれが75に等しいから75÷25=3

そう方程式と同じ過程を追っていることがおわかりになると思います。


ではこれは数学なのか?といえば、算数の問題でしょう。算数と数学の考え方の違いは、形にこだわらず自由な発想で解くという点にあるでしょうから、単にこの問題は数学でいえば3元連立方程式であるだけであって、算数の問題であるのです。

でも、こういう問題が出て、方程式ができれば簡単にとけるでしょ、といわれればその通りです。そればかりか、マルイチ算などといわれているものも、ほぼ一次方程式であって、方程式を知っていれば解けるという問題は、実は中学入試では多いでしょう。

で、ここからが問題です。方程式を教えるべきなのかどうか。

私の結論はYESでもありNOでもあります。

方程式で解ける問題は確かに多い、しかし方程式で解けない問題もまた多いのです。方程式が万能だと思われてしまうと、そうではないと反論せざるをえません。方程式では気がつかない論点で解く問題はたくさんあります。だから方程式に頼られてしまうと「算数に必要な自由な発想を妨げる」可能性が高いのです。

方程式の形がマルイチ算と同じならば、方程式ができなくてもマルイチ算ができればいいだけの話。逆に一つの武器として考えるのであれば方程式を教えても何の問題もないでしょう。

「方程式がわかればなんでも解けるから」と教えてしまうのが一番いけないことなのです。

中学受験現場における算数教育で一番間違っていることは、「量をこなす」という発想です。あるいは「すべてのパターン」を網羅するという考え方。毎年各中学校の先生が1年間かけて作る入試問題は、そう簡単ではないでしょう。(もちろん学校によっても異なりますが。)

むしろ、どんな問題が出ても対応していける柔軟性、じっくり考える力をどう養うかということが大事なのです。ですから「方程式は万能」という安易な考え方は絶対に避けないといけない。これで何でも解けると教えられた子がどんなに苦しむことか。

算数は自由な発想力を要求されます。もちろん武器としての解法はたくさんあるにこしたことはない。しかし、発想自体が貧困になってしまうと、今の入試問題を突破することは困難です。

「これはこう考えろ」という一辺倒な教え方や同じつるかめ算を数字を変えて何題も繰り返す練習はあまり意味がないのです。

いかにじっくり考えるか、発想を豊かにするか、ここに算数教育の中心をおいてください。

ちなみに私は方程式は一切教えていません。


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理科は山場?

6年生になると、算数の比がほぼ終わります。そうすると、理科の計算問題がかなりできるようになるので、ここで一気に計算問題が出てきます。

水溶液、電気、力のつりあいと続いてくるわけですが、理科は算数と違い、やはりパターンがあります。覚えるところも、決して多くはない。しかし、そのポイントが見えにくいのも事実です。

例えば電気についていえば、今の中学入試の電気の問題は抵抗を考えないと解けません。しかし、小学校の指導要領ではオームの法則は当然入っていない。オームという単位も扱いません。実際に入試でオームという単位が使えないが、しかし、抵抗は例えば電球を変えたり、電熱線の長さや太さを変えることによって数値を変えています。

だから、先に抵抗をしっかり理解すればいいので、教えてしまうことが一番の早道です。必要なことは、小学校の範囲でなくてもどんどん教えてしまう、そのことが苦手意識を克服する最も効率的な方法なのです。遠回りをして難しく考えてしまうから、出来ない子が増えるのです。

しかし、こう計算問題が続くと、苦手にしてしまうでしょう。だから早めに春休みなどを使ってしっかり勉強しておきましょう。

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5年生はノートを作ろう

5年生で4教科の勉強が本格化するわけですが、だからといって今覚えている知識を2年間維持できるわけではありません。

当然忘れてしまうことが多いでしょう。だから6年生の夏休み以降、もう一度復習して覚えなおしていく必要があります。

だから、5年生のときにそのノートを作ることをお勧めします。

ノートはできれば一問一答形式がいいでしょう。左側に問題、赤字で答え。
赤い透明の下敷きを使えば、答えは見えません。

もちろん毎月のテスト用に使ってかまわないのですが、その時間を有効に使うという面で、この方法はとてもあとで役立ちますから、ぜひ始めてください。

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応用力を伸ばすには

先週と今週で4年生のDVDを2本リリースしました。

4年じっくり算数教室3 図形の問題1

4年じっくり算数教室4 図形の問題2

4年ではじめて正方形や長方形、あるいは面積の概念を学習するわけですが、単に公式をあてはめて解くというのでは、子どもたちの応用力を伸ばすのはなかなか難しいので、これはと思う応用問題をちりばめてみました。

相似形を使えば簡単だが、しかし4年生でもこれは解けるのだろうか?

という感じなのですが、実は中学入試もこれと同じなのです。実際に学校で習うのは中学になってから、ですが小学校の学習内容を使えば解けなくはない、というレベルで出題されているわけです。だから、4年生だから6年生の問題を考えてはいけないということではない、むしろどんどん頭をひねってもらいたいのです。

算数では基礎学力としての計算力と、頭をひねりながら解法を編み出していく応用力がともに求められます。4年生だからといって遠慮することはない、考えられるものならどんどん挑戦する、ということが大事です。

ただ、できる、できないはまだ二の次でよいのではないでしょうか。

挑戦する、工夫する、その過程が一番大事なのです。その過程で頭がフルに使われて、能力が、可能性が伸ばされているのですから。できなかったとき、解説を聞くのも大事。「そうか!」という発見が、さらに挑戦しようという気持ちを作るのです。

だからしっかり考えたら、ぜひ、ほめてあげてください。
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精神年齢

中学受験というのは全員が12才の春に受けます。しかし、精神的な成長(あるいは精神年齢)が同じかといえば、そうではありません。大人だなあと感じる子もいれば、「受験はまだ早い」と感じる子もいます。一般には女の子の方が男の子よりも精神年齢は高いといわれますが、女の子の中にも幼い子はたくさんいます。

中学受験ではやはり、精神年齢の高い子が有利であることは間違いないでしょう。実際の入試準備では数字に追われます。偏差値、順位、あるいは合格可能性。それを冷静に受け止めて、次に何をするか具体的に考えていけるかどうか。ここがポイントなのです。
幼い子は数字を受け止めるとき、大きく2つに分かれます。
ひとつは無頓着。「そんなのは関係ない」「何かの間違い」
うん。これは一つの解決法ではあるのですが、現状を変える具体的な方法に行かなければ進歩は当然ありません。

もうひとつは落ち込む。
「どうせ、できない」「やってもムリだ」
となってしまうと、当然のことながら前には進みません。

私が志望校の別に関係ない組み分けテストに反対なのは、いらない劣等感を植え付けられるからなのです。今の子どもたちは以前に比べれば明らかに幼い。これはいやな事件も多いので、お父さん、お母さんが子どもたちを知らず知らず過保護に育てていることにひとつの理由があるでしょう。そういう子どもたちにストレスのある環境を与えれば、前向きに考えるのはむずかしくなります。

少なくも、受験に耐えうる精神的な成長は中学受験でも必要です。では、どうすればいいか。

やはり自立させるということが一番なのではないかと思うのです。自分でできることは、どんどんさせる。勉強よりも生活面でまず自立させることが大事なのではないでしょか。

今年受験学年を迎えて、まだお母さんに起こされないと起きない子は、まずそこから直すべきでしょう。


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ようやく

2009年の受験が終わりました。
まだやっているの?という感じかもしれませんが、今日午後3時に慶應中等部の二次の合格発表があり、私にとってはようやく終了です。
これから、今年の受験をまた振り返ってみたいと思いますが、子どもたちにとってはなかなか経験しがたい1週間だったのではないかと思います。受験結果はいろいろだと思いますが、私はこれからが大事だと思うのです。

いずれにしても子どもたちは今年の4月から中学生になります。それぞれの学校で、また勉強やクラブ活動が始まるわけですが、まだまだ成長途中。これからいろろなことを吸収して、成長していかなければなりません。中学受験はなかなかドラスティックな面がありますが、しかしそれを引きずっていても仕方がない話。反省すべきは反省し、次に役立てていけばいいのです。

むしろこれからが大切な時期になるのではないでしょうか。合格した子どもたちも、だらけていれば「合格して失敗する子」になり、残念だった子も気持ちを切り替えて前向きに学校生活に向かってくれればやがて「不合格でも成功する子」になってくれると思うのです。

保護者のみなさんには、これからも子どもたちを暖かく応援してあげてほしいと思います。

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いい機会だから

(1回目の試験で不合格、2回目の試験で合格した生徒との電話で)
君に言いたいことがあるんだ。

一つ目は、もうそろそろ、マイナス思考はやめた方がよくはないか?という話。そりゃ、前の塾で組み分けの試験が悪かった、あるいは僕は算数ができない、なんて思い込んじゃっただろうけど、こうやって難しい試験の方で合格したんだ。力はついてきていたということだ。ただ、「できない」と思えば、前には進まない。これからまだまだいろいろなことに挑戦しなきゃいけないんだから、「やってみよう」「できないことはない」ぐらい積極的な気持ちになってほしいよね。

二つ目は、お父さん、お母さんは君のことを心配して、いろいろしてくれただろう。それはそれで感謝するとして、しかし、そろそろ自分でやれることは自分でどんどんやろうと思わなきゃだめだ。やらされている限り、自分でやろうとはしない。してもらえば、自分でしなくて済むからあえて自分でしようとしない。これはやはり君の可能性をせばめる。これから中学に進んだら、いろいろまた解決しなきゃいけないことは起きるだろう。もちろん、お父さん、お母さんに相談することは大事だ。しかし、自分で解決してやろう、自分でやってやろうという気概は持つべきだと思うよ。

以上、二点、いい機会だからいっておくよ。

「いろいろありがとうございました。」

って言っていましたが、さあ、これからどうなるでしょうか?また見守っていきたいと思います。

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合不合の結果をどうとらえるか

入学試験というのは必ず結果がでます。合格が不合格か、1点足りなくても不合格は不合格。しかし、それはその試験だけの話。数時間の試験ができたか、できなかったか、その結果が出ただけのことです。

だから、その結果にあまりこだわっていると、次の試験で力を出せません。

私は今まで、たくさんの受験生を送り出してきました。そしてほとんどの受験生は合格も不合格も経験しています。

つまり負けることもあるのです。そしてみなさんに良くわかってほしいのは、失敗することは恥ずかしいことではないということです。「落ちたらどうしよう」という心配が、突然心に浮かぶことがあるかもしれません。そしてそれが「恥ずかしい」とか「みっともない」ことだと思うと、試験が怖くなります。

しかし、人間生きていたら「負ける」ことだってあるのです。それは悔しいことであるけれど、恥ずかしいことでも、みっともないことでもないのです。

入学試験は不合格である人の方が多いのですから、「負ける」ときは潔く負けを認めて、次に勝ちにいってください。

反省するところは反省して、失敗を繰り返さなければそれで良いのです。

ひとつひとつの学校の入試の結果に一喜一憂することなく、それぞれの入試で自分の力を出し切ることに集中してほしいと思います。

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