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うわぁ、なんでまちがえたんだろう!

私の教室は土曜日から2学期の授業が始まりました。

昨日、志望校の傾向にあわせたテスト演習コースがあって、その第1回。毎回4教科のオリジナルテストをやって、これまで同じ志望校を目指してきた先輩達とのデータの比較から、どういう勉強を優先すべきかなどを導き出す授業ですが、昨日の算数の解説中、
「うわぁ、なんでまちがえたんだろう!」
といった男の子がいます。

いや、その気持ちよくわかりますね。毎年のことだから。

つまり「わかる」と「得点する」には違いがあるのです。わかってもその問題をしっかり解き上げることができなければ得点にはならない。

だから練習がいるのです。毎年このクラスは黙々と4教科のテストを繰り返していきます。その中で、自分のミスの癖を見出し、得点力を上げる。合格者のデータを振り返ってみても、最初はぼろぼろであることが多いのです。それが次第に研ぎ澄まされてくると言うか、ミスを少なくして取れるところは確実に得点できるようになってきます。

これからは「得点力」というテーマを勉強の中心にすえていってほしいと思います。
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計算は、たくさんやると間違えるようになります!!

どうも日本の教育の中で、「たくさんやる」「習うより慣れろ」的な部分が多いのではないかと思うのです。

だから計算もたくさんやる。しかしねえ。みなさん、例えば子どもたちがやっている分数と小数の混じった混合算、10題もやったらいやになりますよ。絶対。

私は、計算力をつけるのに、それは逆効果だと思っています。

だって、たくさんやれば、いい加減になるに決まっている。面倒だなあと思うのが人間。ま、いいや、みたいな感覚は問題数が増えるほど、大きくなりますね。

だから、私は3題といっています。毎日3題。

その代わりひとつだけ条件をつけます。絶対に間違えない。

絶対に間違えない、というのは、なかなか大変ですよ。だから見直しもするし、確認もする。どの学校でも入試の計算問題は多くて3題なんです。

1題ということも多い。だから、むしろその1題を絶対に間違えないぞ、という感覚というか、自信をつけるべきなんです。

そのためには式も、字もていねいに書く。そうやって「計算は間違えないもの」という自信を培ってください。まかり間違っても1日10題なんて、やらさないこと。これはある意味拷問に近い。まあ、ご自分でやってみればわかることなんですけど。
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なぜ問題文を読み違えるのか?

過去問をやったり、模擬試験の復習をしたりすると、問題文を読み違えることによるミスが出てきます。

問題文をしっかり読む。
大事なことには下線を引く。
もう一回読む。

まあ、いろいろな対策が考えられるのですが、一番困るのは、読んで思い込んでしまうこと。

例えばAが上流、Bが下流と書いてあった。ところがそれを反対に思い込んでしまう。出発点がAだった。しかしBからだと思い込んでしまう。

つまり思い込んでしまったものは、読み直しても見つからないのです。

では、なぜそう簡単に思い込んでしまうのか。
当たり前ですが、急ぐからです。

最近の塾の指導でいえば、やはり量をやらせることが多い。時間は限られていますから、たくさん解かせるために、時間を制限します。入試でも時間を制限されるのだから、この指導は理にかなっているように見える。

しかし、副作用として、ミスの多い子を育てる原因にもなるのです。
急ぐから思い込む。早く次に行かなきゃという気持ちがあるから、読んでいるようで読んでいないということになりますね。

私はていねいに読めるようになってから、時間の短縮を考えるべきだと良くお話します。これは国語の文章を読むのも同じ。遅い子がいますね。「君は遅いな」という認識は持ってもらいますが、だからといって早くは読ませない。早く読んだところで、ミスが出るだけだからです。

まずは落ち着いて、一問一問ていねいに解く練習をさせるべきです。まだ練習なんだから、試験時間を切る必要は本当はない。ていねいに解けるようになったら、やり直すことがないんだから、時間は本当は短縮できるのです。
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2学期のスケジュール

立てられましたか?

お子さんの勉強のスケジュールも大事なのですが、お母さんのスケジュールも大事なのです。

まず説明会。学校説明会は秋がピークです。受験予定の学校、あるいは併願する学校など説明会の日程を調べておきましょう。

次が模擬試験。お子さんがでかける模擬試験はいろいろな会場で行われますから、一人で行けない場合が多いでしょう。
したがって模擬試験のスケジュールもいれておかないといけない。

そして文化祭、小学校の行事、出願日程、インフルエンザの予防接種などなど大事ですね。

2期制の学校の場合は、秋に通知表がでるでしょうから、これは必ずコピーしておきましょう。3期制の場合は2学期終わりの通知表をコピーします。

最近は通知表のコピーで出願する学校が増えていますから、忘れずに。

お子さんも忙しいが、お母さんも忙しい秋になりますから、スケジュールの確認を怠らないようにしてください。

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何かきっかけはないのか?

平成18年慶應湘南の問題。

まずは問題に挑戦してみてください。


1から16の番号が書かれた16枚のパネルが、図1のようにならんでいる。ひとつひとつのパネルは、次のようなしくみでランプが点灯するようになっている。



・ランプは、ついているか消えているかのどちらかである。番号に○がついているパネルは、ランプがついていることにする。
                       
・ひとつのパネルにふれると、それをふくむ縦と横の列にあるすべてのランプが、ついているものは消え、消えているものはつく。
  たとえば、図2の状態で7番のパネルにふれると、図3のようになる。



(1)図1を最初の状態として、1から5まで順にパネルにふれたとき、ランプがついているパネルの番号に○をつけなさい。
(2)図1を最初の状態として、1、2、3、 ‥・の順にパネルにふれていくと、図4のような状態になった。何番のパネルまでふれましたか。

(3)図2を最初の状態として、1、3、5、‥‥‥、15の順に奇数番号のパネルにふれたとき、ランプがついているパネルの番号に○をつけなさい。


昨日の過去問特訓で取り上げた問題ですが、多くの子どもたちは作業を始めてしまいます。これは最後の問題なので、快調に最後の問題に取り組んで、「ええい、やってしまおうか」と思いがちなのですが。

範囲で言えば規則性の問題になるのではないかという予想はつくのですが、ではいったいどんな規則が?ということになるでしょう。

(1)はまあ、作業をしていい問題だと思うのですが、その作業の中から何か規則を見つけられないか、ということを考えながらやる必要がありますね。

1を押せば、234と15913が○になります。
2を押せば、1234と61014が変わる。
となると4まで押したところで1234は偶数回おされるので、消えている。
一方残りの5~16までは1回しか変わらないのでランプが点灯しています。

で5を押せば1が○234は× 5678は× 9が× 101112は○
13が× 141516は○となるので以下のようになります。



(2)さて図4を見てみると、左上3列3行がついています。そこで、16番まですべて押したとするとどうなるだろうかと考えますと、7回押される。自分を含めて同じ行、同じ列にいる数は7個あるわけですから、奇数回おされるので、最後まで押されれば全部つくわけです。ということは、図4はその1個前。すなわち16を押せば全部つく状態になっているわけだから、15番まで押したことになります。

(3)奇数だけ押すのですから、奇数と偶数に分けて考えてみようという発想がおこれば大したものです。

たとえば1は同じ列行に1を含めて5個の奇数がありますから、5回変わるので、奇数回ですから消えます。2は同じ列行に13しかないので変わりません。
そうです。奇数は同じ列行に自分を含めて5個の奇数があり、偶数は自分の列行に2個の奇数があるので、奇数は変わり、偶数は変化がないということになるわけですね。

あとはそのルールで変えていくので、答えは以下のようになります。



単に書き出すという作業も大事なことなのですが、問題はそれだけが解法というわけではない。何かある、規則がある。つまりきっかけをどう考えるか、ということなのです。

私がパターンで問題を解くことを嫌うのは、このためです。

もちろん算数の問題にも知識が必要で、公式を覚えることも大事です。しかし、今の入試問題はそれをどう使うのか、どう考えるのかということが必要で、だからたくさんやりすぎるのはいけない。

たくさんの問題を解くだけで疲れてしまえば、こういう問題を考える気にならないでしょう。

発想力というか、突破口はひとつの問題にじっくり取り組むことで作られてくるものなのです。
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ダブルスクールいやダブル塾

2学期になると、ダブルスクールならぬダブル塾、トリプル塾というお子さんを見かけます。

まあ、そんなに?

いや、むしろ昔は当たり前でした。塾も単科の塾が多く、算数は何々先生、国語は何々先生、あそこの学校なら何々先生、と先生の名前の塾にいろいろ通っていた。

塾が企業となり、ビジネスとなると、塾は先生の名前を消しにかかります。大きくなれば先生の質に多少なりともデコボコができる。だから誰が教えても合格します、システムの勝利というシナリオで進むからです。

もちろん各塾が先生の質を下げているわけではありません。研修をしたり、勉強会をしたりするわけですが、先生の名前よりは塾の名前を大事にする。今はそういうい流れにあるでしょう。

ただ、先日、あるお母さんと面談したときのこと。
秋の日程は週5日。どう考えても負担が大きいし、本来本人がやらなければいけないことと、違うこともやらなければならないらしいのです。

週1日私の教室に通うことになったのですが、その日は向こうの塾を休むことになります。
「ついでだから、ほかに休む授業を決めておくのもいいかもしれません。」
とお話しました。

確かに月謝はもったいないが、単科でとれない以上、そういう手をとらざるをえないのです。

第一志望の学校別指導がない、どう考えてもこの授業はいらないな、と思われたら、休んで他のことをする、あるいは違う塾を考えるというのは、この時期、考えておかなければいけないことだと思います。

残りもう、5ヶ月ですから。
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塾弁

塾で食べるお弁当を塾弁というのだそうです。

塾弁がいる、というのはお母さんにとっては、ちょっとしたプレッシャーになります。それが週4日とか5日ということになると、ホントに大変になりますね。働いているお母さんになると、もっと困ることではあるでしょう。

だから、塾がファーストフードと組んでいるところもあります。

一方で、食べさせないというところもある。しかし、早く帰るのではない。単純に食べられないので、これはこれでおなかがすくだろうと思うのですが、「食べると眠くなる」というので、なかなかキビシイ。

私の教室はお弁当があります。講習もお弁当が必要な場合がある。これは遠いところから通ってもらうことが多いので、仕方がない面があります。その分、週の授業数はそれほど多くはありません。一方OVER55はいりません。まあ、これはいらないというコンセプトを大事にしています。つまり、食事は家庭でなるべくとれるようにしようという考え方。

地元の塾なのですから、いつでも質問にはこれる。先生は固定で常駐です。だから、なるべく自分の机で勉強する時間を作ること。その姿勢を大事にするから、通常は19時半で終わりになります。まあ、6年生の後期はがんばる時間が増えるでしょうが、それでも自分でする勉強を大事にしてきました。

で、まあ質問だ、なんだかんだあっても20時には家についている。それでご飯を食べて22時ぐらいまで自分で勉強すると1時間半。授業の復習もでき、宿題もその日のうちに終わる。(これは宿題の量にもよりますが。)

いいサイクルが続くと思うのです。

早くから塾弁が多くなったり、あるいは遅い時間まで食べられないよりは、いいシステムだと私は思っているのですが。
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うるせえなあ

6年生にもなるとこのような発言が目立つかもしれませんね。

今まで比較的従順だったお子さんが反抗するようになると、まあ、頭にくるでしょう。「だれが今まで育ててやったと思ってるの!」くらいの気持ちになっても、仕方のないところでしょうね。

ところが、これは成長の一環なので、これがないと困るんですね。

子どもの反抗期は小学生4年生から6年生の時期、それから中学2年から3年の時期と山が2つくらいあります。

最初を第一次とすると、これは今まで一人でやることには自信がなかった。親の保護の中で生きてきた子どもたちが、「自分でもできるのではないか?」と思うようになる時期。だから親からいろいろいわれると、不快感が出てくるというものです。

ところが冷静に考えてみると、まだすべてひとりでなんてことは難しい。だから一過性。ちょっと置いておくと、また「お母さん」と擦り寄ってくるところがあります。

だから、「うるせえなあ」に腹が立っても、いろいろ言わない。
「あ、そう」じゃ「やれば」ぐらいでほっておく。

そうすると、本人は落ち着かない。あれ、悪かった?まずい?疑心暗鬼になるので、そのうち勉強したり、ご機嫌伺いにやってくるかもしれない。

だから親が距離感をとってあげるのがいいのです。

そして、ここが大事なところですが、子どもは成長しています。ひとつとして同じところにはいない。

だから、小さいとき、かわいかったときのイメージはとっとと捨て去ることです。
今のお子さんと向き合って、どういう距離感が必要なのか、考えてみると、答えは自然と出てくるでしょう。
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じっくり考えなさい

昨日は5年生の理科の予習の最終日でした。

テーマは溶解度。普通の塾のカリキュラムでも半年早い。なぜ、そんな勉強をするのか。実はこの夏休みに割合と濃度の勉強はしたので、それを応用する練習をさせたのです。

ひとつの知識や解法を覚えたら、それをどう使うか、ということを考える。同じことを何回も繰り返すという練習方法もあるでしょうが、私は使いこなすということで、練習してもらう方が考える力を養うには良いと思います。

さすがに今の5年生には難しい。せっかく濃度を習ったところだから、分母を水溶液の重さにおきやすい。しかし溶解度は100gの水に何g溶けるのか、という条件の出し方をするので、最初、混乱していた子もいます。

だから、じっくり考える必要がある。

それでも入試問題を解き上げた子もいました。大したものです。

私は子どもたちの柔軟性に、特にカリキュラムは必要ないと思っています。これがわかったら、次はこういうこともできるぞ、という形で話が進んでいく方が、子どもにはわかりやすい。そして、その中から興味を持って勉強に積極的に進む姿勢が出てくればいいのです。

まだまだ時間的余裕はある。今、わからなくてもかまわない。でもじっくり考える、という過程は、子どもたちの思考力をさらに引き出す工夫だと思います。
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3:4:5

中学入試では当然、三平方の定理は使えません。

しかし、3:4:5という直角三角形は良く使われます。整数の比で使えるものとすれば、あとは5:12:13ですが、こちらの頻度の方はあまり高くない。
ちなみに、その次は7:24:25 次が9:40:41です。(規則があります。奇数の積を1の差でわければいいわけですが。)

で、こんな問題に使われるのです。

下の図の三角柱は底面が直角二等辺三角形、側面がすべて長方形です。これを3点A、C、Pを通る平面で切ります。
次の問いに答えなさい。
ただし、AC=8cm、AD=6cm、BP=PEです。
(1)三角すいABCPの体積を求めなさい。
(2)切り口の三角形ACPの面積を求めなさい。
(3)三角すいABCPの、底面を三角形ACPとしたときの高さを求めなさい。



2009年城北中学





ACの中点をQとして、Bと結びます。
(1)は三角形ABCが直角二等辺三角形なので、BQは4cm
したがって三角形ABCの面積は8×4×1/2=16
三角錐ABCPは16×3×1/3=16cm3になります。

(2)さてここが問題。
BQが4cmであれば、BPが3cmなので三角形BPQは3:4:5の直角三角形になります。したがってPQ=5cm
ACが8cmですから三角形ACPの面積は8×5÷2=20cm2になります。
空間の部分に3:4:5の直角三角形を見つけることができるか?という問題ですね。

(3)は(2)が出れば簡単。
(1)が16cm3ですから 20×高さ×1/3=16なので16×3÷20=2.4cmと求めることができますね。

気がつけば簡単でしょうが、やはり空間は得手不得手がはっきりするようです。空間自体をしっかり把握するということはなかなか難しいことなので、練習は必要でしょう。立体の切断も、最近良く出題されるようになりましたから、要注意です。




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