寒さが増すに反比例して、ラジオ体操参加者は減少しています。しかし日曜日やお正月を除き、毎日ラジカセを運んでくださる８６歳のＳさんは当然のことながら皆勤です。そのＳさん、曰く「ロトシックスに凝っています」と。ロト６とは１～４３の数字から６つの数を選び、この数が当選番号の６つ全てと一致すれば最高３億円前後の賞金が当たるという形式の宝くじ。もう８６歳にもなって何に使うのか不思議に思った私は聞いてみました。「３億円当たったら、何に使うお積りですかと」
「当たりっこないよ」とはぐらかされましたが、次の一言は予想外でした。「なんでも、この籤全部買うと１２億円くらいかかるんだそうでね。どういう計算式でそうなるか教えて下さいよ。是非知りたいです」と。こちらが元数学の教員だったことは先刻ご存知。８６歳にして、知識吸収への意欲些かも衰えずです。
当日、何故１２億円かを、早速Ａ４一枚の紙にまとめたものを作成し、翌日にお渡ししました。ロト６には興味があったのでネットで幾つかのことを調べてもみました。
まず「籤全てを購入すると１２億円」については、概略次の様に書いてお渡ししました。
『①仮に１～９までの数から６個の数を選び６桁の数を作り、これを籤にすれば、籤は９×８×７×６×５×４＝６０、４８０通り出来、全て購入すれば６０，４８０本の籤を購入することになります。
②仮に１～９の数から６個の数を選び、並び方は問題にしないで、ロト６の様に組合わせのみを考えれば、全部で(９×８×７×６×５×４)÷（６×５×４×３×２×１）＝８４本の籤が出来ます。
③ロトシックスでは②の１～９を１～４３に変えれば、全部で（４３×４２×４１×４０×３９×３８）÷（６×５×４×３×２×１）＝６、０９６、４５４個の籤が出来ます。そこでこれ１個２００円の籤全てを購入すれば ６、０９６４５４×２００＝１、２１９、２９０、８００円のお金が必要で、約１２億円です』と。
①や②の式の説明をさせてもらおうと思いましたが、ただ式だけ分かればそれで良いのですとの事。既にファイルに閉じたと聞きました。
さてロト６ですが、発売元は「みずほ銀行」で毎週木曜日に発売されています。私は１度か２度買いましたが、はまってはいません。期待値は（全賞金÷６、０９６、４５４）で求まり、一説によれば９０円。２００円の投資に対し４５％の期待値となります。ネットで様々な攻略方法が登場してきますが、確率論を学んだ身としては、その様な攻略論は成り立たないと思うのですがが如何。これとは別の年末ジャンボ宝籤にでも新春の夢を託したくなります。