第４章 上級ステップ（７）

（２）候補数を消去する
　⑫「Simple Chain」の成立を考える
　図１は、複数の候補数の配置を考察したが、「XＹ-wing」も「Remote  Pairs」も「浜田ロジック」も成立せず、万策尽きたかに感じられる局面です。しかしここからも数多くの検討「手筋」があります。まず「Simple  Chain」です。基本的考え方は「Remote  Pairs」と同じです。「Remote  Pairs」がペア数の連鎖を考えましたが、「Simple  Chain」はそれと同等の思考方法です。ペア数でなくとも、同一ユニット内に候補数が２個ならば、一方の候補数が成立すれば、もう一方の候補数は不成立、と言う理屈を使い連鎖を作ります。図１を見てください。


　　　　　　　　　　　　　図１
　図１は局面の進展が不可能と思われる場面です。「Simple  Chain」考察の方法として、オセロ石を用います。例えばｅ３に黒石を置いてみます。ｅ３と同一のユニット（この場合はⅣブロック）には３の候補数はｅ３以外にはｄ２しかありません。ｅ３＝３ならば、ｄ２≠３、逆にｅ３≠３ならばｄ２＝３というように、３という候補数を仲立ちにして、ｅ３とｄ２は相反する事象のマスです（確率論の言葉を使い、排反事象と呼ぶ事にします）そこでｄ２には黒石では無く、排反事象を強調し、白石を置きます。ｄ２が白石なら、ｄ２と排反事象のｉ２は黒石（２列内で排反事象）、ｉ２と排反事象のｉ６は白石（ｉ行内で排反事象）、という風にオセロ石を置いていきます。図２を参照してください。


　　　　　　　　　　　　　図２
　ｅ３－ｄ２－ｉ２－ｉ６の連鎖として、黒石ー白石ー黒石ー白石の連鎖が完成しています。
　連鎖の最初に黒石を置きましたが、白石を置いた場合は
　白石ー黒石ー白石ー黒石となりますが、どちらの場合も連鎖の両端での石の色が違うと言う事実です。この場合も「Remote  Pairs」成立の要件と同じで、偶数個の連鎖なので、連鎖の両端で石の色が異なります。図３を見てください。


　　　　　　　　　　　　　図３
　とすると、連鎖の両端（ｅ３とｉ６）を見る事が出来るマスｅ６（水色印マス）から、それこそ二つのマスを見た場合、何が言えるでしょうか？ｅ６＝３が成立したら困るのです。矛盾が生じるのです。ｅ６からｅ３とｉ６を見た場合、どちらかの３が見えますから、ｅ６＝３はあり得ません。言い換えればｅ６から３が消去出来ます。この一連の理論が手筋「Simple  Chain」です。
　「Remote  Pairs」の理論と本質的に同じです。こちらはペア数の連鎖ではなく、ユニット内の候補数２個のものを繋いで連鎖を作るわけです。理屈は同じでも戦略は困難さを増しています。１から９まで全ての数で、ユニット内の候補数が２個という条件で連鎖を作って見る必要があるわけです。


　　　　　　　　　　　　　図４
　ｅ６から３を消去し、オセロ石を元に戻し図４となりました。