HELP！
数学の得意な方にお尋ねします。
画像のように紙テープみたいなものを折って、ABCDEの5つの角のある星を作るとします。（CからEへ向かうテープが途中で色が変わってますが気にしないでください）
ABCDE各角の折り方は、向こうに折るか手前に折るか、2通りあると思います。abcdeのテープが重なるところの重なり方も、どっちが上になるかということで、2通り有ると思います。
では、全部違う角の折れ方、テープの重なり方の組み合わせは何通りあるんでしょうか？つまり、どれだけ違う種類の星ができるかという質問です。（Aの位置は動かさないことにします）
全然計算できないので教えてください。
横浜美術館で見た、戸村浩さんの「星の数」という作品が気になってしょうがない私でございます。
数学の得意な方にお尋ねします。
画像のように紙テープみたいなものを折って、ABCDEの5つの角のある星を作るとします。（CからEへ向かうテープが途中で色が変わってますが気にしないでください）
ABCDE各角の折り方は、向こうに折るか手前に折るか、2通りあると思います。abcdeのテープが重なるところの重なり方も、どっちが上になるかということで、2通り有ると思います。
では、全部違う角の折れ方、テープの重なり方の組み合わせは何通りあるんでしょうか？つまり、どれだけ違う種類の星ができるかという質問です。（Aの位置は動かさないことにします）
全然計算できないので教えてください。
横浜美術館で見た、戸村浩さんの「星の数」という作品が気になってしょうがない私でございます。
さて、素人考えで行くとこの星形を作るのにAからCに行き、Cのところで折り方が2通り、Eのところで2通り、aのところで上を通るか下を通るかで2通り、Bのところで2通り、b,cのところで各2通り、Dのところで2通り、d,eのところで2通りの通し方があるとしたら、2×2×2×2×2×2×2×2×2ではないかと思うのですが正しいでしょうか？答えは512通りなのですがちょっと自信無し。どこか落とし穴（高校時代数学でよく落ちた）があるのかな。誰か賢い人、解説を。
最後にAに戻った時上か下を考えるなら、更に×2ですが…もしかしてこれが落とし穴？
なので最後の×2をが必要なのでしょうね。
私はこの記事を書いたときにはさっぱりわからなかったのですが、ハロハロさんのご説明を読んで、考え方がわかりました。
織り方、重なり方が2通りずつ、計10か所にあるので2の10乗になるのですね。
ありがとうございます。
たまにこのような問題を考えるのはボケ防止にいいです。最近、人の名前が出てこない、打ち合わせしてしなくちゃいけないこと全く忘れている、部下に依頼したこと忘れて、提出受けて何だったっけと言って怒られる…などなど。
やっぱり脳は常に使わないとダメですね。
今週末はセンター試験。
センター試験問題にも挑戦してみようかな。数学は無理ですが…
翌日の新聞に問題が掲載されますが、それを実際に解いてみることはしたことありませんでした。しかも、かなりの正解をされてましたね。驚愕です。今回もトライされましたか？
この土日、日本列島大雪で受験生も大変だったと思います。
そんな中、私は熱海の温泉に暮れゆく海を見ながら1時間近く入ってましたが…
挑戦したら記事にするかもしれません。
たまには頭を働かせなくては・・・。