数学？教えてください！

HELP！
数学の得意な方にお尋ねします。

画像のように紙テープみたいなものを折って、ABCDEの5つの角のある星を作るとします。（CからEへ向かうテープが途中で色が変わってますが気にしないでください）

ABCDE各角の折り方は、向こうに折るか手前に折るか、2通りあると思います。abcdeのテープが重なるところの重なり方も、どっちが上になるかということで、2通り有ると思います。

では、全部違う角の折れ方、テープの重なり方の組み合わせは何通りあるんでしょうか？つまり、どれだけ違う種類の星ができるかという質問です。（Aの位置は動かさないことにします）
全然計算できないので教えてください。

横浜美術館で見た、戸村浩さんの「星の数」という作品が気になってしょうがない私でございます。