日々適当

オブジェクトのローカルのセンター（オブジェクト原点）を設定

コマンドとしては Set Origin にまとまっているようです。

ローカルの原点を、ジオメトリの中心・3Dカーソル位置・重心に移動させることができるコマンドということのようですね。

オブジェクトの結合と分割

結合は複数オブジェクトを選択して、Object→Join

分割は分割したいメッシュを選択して、Mesh→Separate→Selection すか。右クリックでも実行できますね。By MaterialとBy Loose Partsってオプションもありますが、前者はマテリアルごと、後者はポリゴンアイランドごとに分割されるでいいかな？

回転中心

オブジェクトやコンポーネントを回転させる時の中心はピボットポイントで指定する模様。

バウンディングボックス・3Dカーソル・それぞれの原点・中点・最後に選択したやつの原点、を選ぶことができる。一番下の Only Origins はオブジェクトの原点だけが回転中心周りを回るようにする設定で、これをオンにすると観覧車みたいなことができる。
回転中心を任意に指定したい場合には3Dカーソルをピボットにするように設定して、3Dカーソルを適切な位置関係に持っていくのでしょうか。

そんな3Dカーソルを動かすのに便利な機能が2.8から加わったのだそうです。

カーソルのOrientationのポップアップからGeometryを選ぶと、クリックした面（エッジもかな？）にカーソルが移動し、かつ向きもそれに揃うので、ある面の垂直方向に動かすとかが簡単にできるようになったということです。