マーケティングに微積は必要か？

元マイクロソフト社長・成毛眞氏の次のつぶやきが個人的に気になった：

微積分、統計、確率の知識などはさすがにマーケティング実務においてすら必須だと思います。といいますか、単なるアンケート調査でも検定などの簡単な数学は日常的に使ってます。

このつぶやきは，経済学を勉強したいという中学１年生（！）に対して，そのためには数学の勉強も必要だと助言したあとに，補足的になされたものだ。基礎的な統計学の知識すらあやふやな実務家がいるなか，微積分の知識は本当に必要なのかとつい思ってしまう。ただ，実務家としてトップを究めた成毛氏が，実務家の実態を知らないわけがない。成毛氏が言及しているのは，実務家として「最低限何とかなる」レベルの知識ではなく，「最高レベルに立つために」必須の知識だろう。

だとすると，ぼく自身の講義のあり方もいくらか軌道修正を迫られる。この２年間，商学部の１～２年生を対象に統計学を教えてきたが，１つの方針はなるべく数学を使わないこと，つまり微積分を使わないことであった。それによって入門レベルの統計学の講義に支障が出るのは，回帰分析の原理，最小二乗法を教える場合だ。副読本に指定した南風原『心理統計学』は，微積分を使わないという方針を立てて，ベクトルを用いた幾何学的表現で最小二乗法の原理を説明している。

これはぼくにとって見事というしかない説明で，講義でそのまま使わせてもらったが，学生にとってはどうだったか・・・。かなり理解している様子で質問にきた学生もいたから，そう悲観的になっているわけではない。ただ，微分を知っていたらもっとスムーズに理解できたかもしれない。そして，最尤法が理解されるようになれば，より高度な統計手法を講義することも可能になるだろう。微分がわかれば基本的な最適化計算ができる。それは，統計学以外にもいろいろな使い出がある。

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とはいえ初等微分で計算可能な最適化問題など，実務の世界にはほとんどないかもしれない。だからといって，より高度な最適化計算の手法を使えばいいわけでもない。文系学生が将来現場で直面する意思決定問題のほとんどで，そうした手法は役に立たない。しかし，最適化の原理を学んでいると，直面する問題では何が目的関数で，何が操作可能な変数で，何が制約条件なのかと整理できる。他の基礎的な数学にも，それを学ぶことで論理的思考の訓練になるというメリットがあるはずだ。

では，商学部や経営学部で，どのように数学教育を行なえばいいのか。経済学部には経済数学の授業がある。経済学を学ぶには，微積分や線形代数の知識を必要とするからだ。商学・経営学でもそうした分野はあるが，全体から見れば少数派である。だから商学・経営学を学ぶための数学ではなく，ビジネスの意思決定を適切に行なえるように「頭を鍛える」数学，あるいは「ビジネス数理の学」が必要になる。ただ，それを数学者や数理科学者が教えるのには無理がありそうだ。

そういったものが，成毛眞氏の頭のなかにある「マーケティング実務においてすら必須」な数学ではないだろうか。それはパーツとしては，高校数学レベルでほとんどカバーされると思う。いうまでもなく商学部の学生の多くが，高校数学を学んでいたとしても数 B までであり，しかも内容はほとんど忘れている。大学で高校の数学の教科書を復習（人によっては初めて学習）するもいいかもしれない。それではつまらないというのなら，ビジネス数理の新たな教科書が必要となる。

そういう自分自身，高校数学はかなり忘れている。いまや経済学徒ではないので，経済数学よりは高校数学をもう一度学び直したほうがよいだろう。そうなると，とある事情で購入した下記の本が，もっと積極的な意味を帯びてくる。今年秋から，Ｂスクールで多変量解析を教えるが，まずは微積分を使わず，数学は最小限という方針でいく。しかしながら，ビジネスに必須の数理とは何かについても考えていきたい。数学が得意でないから，かえって貢献できる面もあろうかと。

数IA・IIB・IIICがこの1冊でいっきにわかる もう一度 高校数学, 高橋 一雄, 日本実業出版社 このアイテムの詳細を見る