べき乗則の数理をどこまで学ぶか

10月に進化経済学会の企業・産業部会でマーケティングの「ロングテール」について話すことになっている（その概要の期限が今日なのだが・・・しばしお待ちを）。また，企画中の書籍で，ロングテールに関する項を執筆する予定もある。つまり，ロングテールはぼくの研究テーマの１つなわけだが，厳密にいえば「べき（乗）分布」，もっと一般的に捉えればべき（乗）則」と呼ばれる概念と深く関連している。

では，べき乗分布やべき乗則の理論について，どの程度理解しておけばよいのか？　その基本的な方程式はきわめて単純なので，高校生（中学生？）でもわかる。だが，この本を手に取ることで，その奥に恐るべき数理が牙を剥いて潜んでいることを知ることになる。著者ははしがきで，本書を第１章から順に読むことを奨め，特に第１章は「べき乗則の理論の出発点を選択するための重要な章である」と述べている。

一瞥した感じでは，確かに第１章はぼくの数学力（＝経済学や統計学に「最低限」必要な数学を学んだレベル）でも読み通せる内容だ。２～３章ぐらいまでは何とか行けるかもしれないが，４章の「ツァリスエントロピー」のあたりでおそらくギブアップするだろう（それを理解しなくてはならないという，よほど強い動機があればともかく・・・）。しかし，それでも元は取れるのではないかと勝手に思って購入した。

たとえば，次数分布がべき乗分布に従うネットワークを何でスケールフリーネットワークて呼ぶの？という質問に対して，他人と違う，ちょっと突っ込んだ知識を語りたい向きには，この本は役に立つ。そうしてみたいと思った人は，ぜひ購入されることをお奨めする（ただし，それはぼく自身の購入動機とはちょっと違う）。

	複雑系のための基礎数理 ―べき乗則とツァリスエントロピーの数理 (数理情報科学シリーズ)
	須鎗 弘樹
	牧野書店