軽自動車税の扱い

今週末、原動機付き自転車の廃車をしました。
しかし、４月１日現在の所有者に１年分課税されるそうです。
自動車税などは確か月割りで還付されるのですが
市税である軽自動車税は、少なくとも私の市では月割りなしだそうです。
根拠条例等を示して説明するように求めましたが
時間の無駄かと感じて途中で断念しました。
月割りで還付する市町村もあるかも知れませんけど
その辺はどうなんでしょうかね？