番号の数字について

最近図書館のカードの番号が新しくなりました。
予約状況の確認などに使います。
何回か入力していてあれっと感じました。
ほとんどの数字キーをまんべんなく打っている
ような気がしました。
番号をじっくり見てみました。
番号は１０桁あります。
被る数字は１つたけでした。
ということは使われていない数字は一つだけです。
全部の数字を使っているというのが一番すごい
けど、九つ使っているっていうのもすごいと
思いませんか。
きっと数式でどのくらいの確率って表せるんで
しょうね。
数学は弱いのでわかりませんが、そんなに高く
ないのではないかと思います。

数字を入力していて思ったことです。