正五角形問題、再び。

　まずは一枚折りの立体の星シリーズ、スピカ、ヴェガ、アンタレス、カペラに続く新作『シリウス』をご覧ください（スピカ以下こちら）。


　　　

　星！といえば「五芒星」を思い浮かべる人が多いようなので、五芒星で折ってみました（五芒星＝牛蒡が取れる星じゃないよ）。
　それにしても、折り紙で一枚折りの立体の星を折ったのは自分が初めて（のはず）なのに反響の少なさといったら林の如くですよ。林くん、どーしてくれるんだ！！（林くんに当たるなよ）

　まぁ愚痴はそれぐらいにして。
　
　シリウスがなぜこんなにきっちり五角形になっているかというと理由は簡単、正五角形の紙で折っているからです。
　「折り紙は正方形の紙で折ってこそ折り紙！」と普段から言ってる割には正六角形や正五角形で作品を折ることも多い自分です。ふっ、矛盾してるぜ。

　さて、正五角形の紙で折ったというからには当然正五角形の紙を作図したわけです。
　最初は律儀に分度器を使って作図したのですが、、、うわ、めんどくせぇ。こんなめんどくさいこと、よーやってられんわ！と思って、分度器を使わず正五角形を作図する方法はないか考えました。

　しばらく考えてから試しにやってみたのが以前正六角形を作図するために考えた「ナプキン折り」の応用。まぁそれなりの正五角形が出来ました。
　次に他の人はどうやって正五角形を作図しているんだろうと思って検索して、主に二種類のやり方を見つけました。
　一つは十字の点をつけてそれを目印にするやり方（こちら）。
　もう一つは最初に富士山の形に折るやり方（こちら）。
　この三つのやり方で折った正五角形がこちらになります。


　　　

　左からナプキン折り式、十字点式、富士山式です。
　さて、今後正五角形を作図するのにどのやり方を採用するかというと、ナプキン折り式は勘に頼らなければならないので不採用、残るは十字点式か、富士山式になるわけですが、、、どちらかというと富士山式かな。こちらの方が若干折り易いように思います。

　ちなみに十字点式にしろ、富士山式にしろ、どちらも正確には正五角形の作図の仕方ではなく、限りなく正五角形に近似した図形の作図の仕方というのが正しいと思われます。
　というのも実は以前にも一度このブログで正五角形についての記事を書いたことかあって（この記事を書いている最中に思い出しました）、そのときにarigoziraさんが折り紙で簡単に正五角形を作図するやり方は実は完全な正五角形ではないということを計算で証明してくれましたからね（こちら）。
　まぁarigoziraさんも言っていますが、実際折り紙で正五角形の紙を元にした作品を折る場合、近似図形で構わないんですけどね。
　理論的に完全な正五角形を作図するやり方があったとしても、だいたい技術な問題でズレてきますから。笑。
　折り紙は正確に折っているようで実際のところはそんなものなのです。