本日は内勤のみですが、なぜか忙しくてきつかったです。しかし、幸いトラブルも何も無く、これで良いのでしょう。
古典幾何学本の翻訳は本日は休み。しかし、気になっていたことを考えたりしていて。全ての多面体は四直角四面体に分割できる、との下り。少し考えても出来そうだし、幾何学者の主張なのでまずは大丈夫でしょう。本来ならば数学的な証明、そこに至らなくても、納得できる例示が必要です。なので、多分通勤時間などにぼーっと考えるはずです。高校時代ならマイブーム(もしかして死語?)になっていたはずです。
四面体で全ての、つまり4個の表面が全て直角三角形なものを四直角四面体と呼びます。ですけど、これは著者の造語で、他の言い方があり、元来は二重直角四面体です。もちろんどちらも同じ空間図形。
これの例は、正多面体、つまり立方体とか正四面体とか、その中心から面に垂線を取り、その面との交点からさらに辺の中点に垂線を取る。この時、立体の中心、面の中心、辺の中心、頂点の4点を頂点とする四面体が二重直角四面体です。自明ではありません。少し考えるか、図面に描くことをお勧めします。
三直角四面体というのもあり、立方体のコーナーを任意の角度で切り取ったもので、3面が直角三角形なのは自明と思います。
他にも特徴のある四面体があり、少し気になったのは垂心のある四面体(任意の四面体には垂心があるとは限らない。垂心がある場合は外心と重心の関係で面白いことが起こる)です。調べましたが、本件(全ての多面体は二重直角四面体に分割できる)とはあまり関係なさそうです。
本日は初出張。特に変わったところも無く、我が国の経済は普通に順調と思います。
PSストアなどでは年末年始のセールが終わってしまい、落ち着いたものです。予約欄も力作がずらっと並んでいるように見えます。
あくまで私の感想ですが、年末から続いたPS5に関するネタ騒動は、あっけない感じで終了してしまい、後は公式の発表を待つばかりとなりました。多分、テレビなどの家電の話題が先行すると思います。PC系が寂しいように感じますが、特に追いかけている訳ではないので、気のせいかも知れません。
最近は海外出張はとんと来ないので、あちらの事情は知りませんが、現在の量販店のPCコーナーの雰囲気は約20年前の米国のパソコン売り場と似ていると思います。こんな感じが当時の世界標準で、なんだか妙に落ち着いた感じでした。ええと、windowsでは例のMeと伝説の名作の2000が基本で、XPの直前だったか。要するにNT系への移行の時期でした。
現在の任天堂の社長です。ゲームマニアでも知らない人がいるのには驚きました。ええ、そんな私設ゲーム板があったからここで取り上げました。
先代の社長(君島氏)はまずまず有名で、そのネット板では覚えている人もいました。その前が良く知られた岩田社長です。
私はとある会合で、遠くから見ていたことがあります。一応挨拶はしましたが、多分、まったく覚えておられないと思います。岩田社長にも太っていた時代に遠くから見たことはあって、堂々と自信あふれる感じでした。古川社長はどちらかというと優れた技術者の感じです(wikipediaによると文系畑らしい)。
内部事情はとても分かりませんが、switchの成功には直に関与していると思います。
任天堂というと、子供向けおもちゃゲーム機の会社だとか、次のソフトもあれとあれか、みたいな散々な意見が目立っている感じです。あくまで私の感想ですが、社風は全く異なります。先端技術は常に追いかけていて、少なくともヘッドクオーターの士気は高いです。ええ、会社再編はありましたから、全体としていろいろあれあれはあるとは思いますが、全部私の想像です。
とにかく、任天堂が世界企業を維持しているのは偶然でも何でもないです。社員の努力の結果です。今はPS5のターンですが、きっと近々必ず、驚くような結果が見られるはずです。
本日は成人の日で休日。
翻訳を進めてと。自由積という数学用語が出てきました。群論の概念の一つらしく、この古典幾何学本で見たときはいきなりは分かりませんでした。で、ネットで調べると、こちらで同じ数式を見ても印象が異なります。つまり、現代の数学に近いから。数式を見た途端にぎょっとしましたよ。あの数学用語がいつ出てくるかと。
ちなみに、自由積の概念は難しくありません。ただし、具体例を知っていれば、の話。群論一般に、具体例を知っていないと、しばしばすさまじい混乱に陥るみたいです。
で、恐れていたとおり出てきました。圏論、というやつ。英語では群論はグループ論ですし、圏論はカテゴリー論なので、そうは堅くはない言葉ですが、日本語ではどちらもいかめしいです。私は群論は初学者級で、圏論は一般向け解説本を読んだ程度です。
何でも圏論は、コンピュータでの一部の情報処理の記述に役立つそうで、時間があれば手を出していますが、今はそれほど暇はないですし、多分、70年前のこの本には表だっては出てこないはずです。先の方には別の小難しそうな数学用語(トポロジー系)があるみたいだし。
昨日、邦訳できた最新章を図形学の恩師に送ったら、しばらくして返事が来て、その前の章、幾何学と群論の章の訳が分かりやすかった、とのこと。半分はリップサービスと思いますが、嘘を言う人ではない。多分、私が自分で訳したものを読んでいて、急に頭が真っ白になった部分は、適当に言葉を補ったからです。
このため、元の英語の軽快さが消えて、かなりくどくなっていると思います。しかも、著者は故人ですから了解など得られるはずもなし。幸い、その恩師は著者のことを良く知っているので、完成間近になったら素直な感想を聞こうと思います。
ふむ。私設ゲームサイトでPS5が話題になるたびに、いつもの口うるさい連中だけで無く、何か背景らしきものを感じていたのですが、その正体が分かったような気がします。あまりに馬鹿馬鹿しい理由なので、書きません。つまり、知っていたはずなのに今まで気づかなかったのは不覚。
いずれにせよ、シリーズXもPS5もフル4K対応は間違いが無さそうで、後は周辺の整備となってきた感じ。こちらとしては、目当てのソフトが出るのか、その内容は、で、それはほどなく分かります。ハード的にはモニタをどうするかで、高価になりそうだったらオーディオ系が後回しになります。
古典幾何学本の翻訳は正月休みで進みましたが、まだ前半の前座の部分が完了したのみで、先は長いです。次章は前半のまとめに相当し、それを応用した図形好きにはよく知られた図形の解説が後続の章でしばらく続き、再び準備の章があって、後半、つまり今でも注目されている高度な部分に入ります。その後半はまだ英文を打ち込んでいません。
それにしても便利な世に中になったもので、日本語の数学書もかすっている程度を含めると全て揃っているし、英語の本はすぐに手に入ります。小論文などもネットで検索すれば150年ほど前の論文もPDFで無料で閲覧することができます。
翻訳ソフトも使っていて、専門用語はめちゃくちゃなものの、微妙な英語表現を確かめるにはとても有効です。
少し前に米国ソニーからオリジナル版のPS4の発売が日本は1シーズン遅れたことについての説明がありました。そういえば、そうだったな、と。
アイドルマスターが来ることは確実だったので、私は予約を入れて買ったのを思い出します。同時に買ったソフトは、龍が如く・維新だったか。やり込んではいないので最初の印象だけですが、グラフィックが綺麗でフィールドが広くなった感じがしました。
あくまで私の感じですが、PS3では720pが標準で、フィールドはテニスコートくらいの感じ。オリジナルPS4では1080p、つまりフルハイビジョンになってフィールドがサッカー場くらいの広さに感じました。
ちなみにPS5は私の意見ではフル4K(2160p)の最初の世代なので、グラフィックは期待できて、残るはフィールドの広さの感じです。CPUは世代が進んで4倍の能力になると噂されているので、平面方向に振ると縦横2倍ですから、200m四方とかそんなの。身近な例としては、普通の都会の駅の広さくらいですか。大きなホテルや大病院が丸々入る感じ。
うむ、なので万博会場をまるまる入れられるのはさらに次世代、と言うことになります。PS5のSSDあたりがフル回転すると、もう少し前倒しになるかもしれません。
元に戻って。オリジナルPS4はおそらく米国での需要がものすごかったのだと思います。実際、想定していたよりもずっと売れた、との発言があったはずです。その頃日本では3DSやwiiがあって、私の全くの想像になりますが、岩田構想には遥かに及ばなかったと思います。new3DSにはちょっと期待しましたが、結局switchになってようやく構想が実現したと思います。ブルーオーシャンだったかレッドオーシャンだったか、あれの解釈は誤ると大変なことになると思います。安定した技術とは過去の技術ではなく、世界標準だった、との落ちと思います。
ソシャゲというかスマホ系は今でもものすごく儲かっていると思います。当時はちょっとしたフィーバーだったはずで、PS4用の和ゲーソフトが遅れた原因の一つでしょう。なのでオリジナルPS4の発売は日本では延期。
PS4初期には中小メーカー、今で言うインディ勢も頑張っていて、私も一部をプレイしました。まあ、中堅和ゲーの典型というか、システムは大真面目なRPGなのにグラフィックは美少女で、演出もなんというか…、そんなのやっていたのか、と言われると、ええ、その通りです。
脱線を重ねましたが、多分おそらく、今回は大丈夫でしょう。PS4時代も後半は和ゲーの存在感を示せたと思います。というか、最新のスターウォーズなど思わず笑ってしまいます。うん、アイドルマスターも頑張ったと思います。
少し前にPS5のロゴが発表されたとの報道がありましたが、その反響が大きいとのこと。確かに、ソフトの開発が進んでいるとの印象があります。
PS5の反響が大きいのは、多分、ゲーム界隈だけで無く、テレビやオーディオなどの家電界、映画・放送などの芸能寄りの世界にも話題性があるからだと思います。
で、何でもまだ公表していない目新しい機能がある、とのこと。いくつかの私設ゲームサイトで話題になっているようですが、もちろんリーク情報などは皆無。
なので、本ブログでも好き勝手に想像してみます。つまり毎度のこと、引用はくれぐれもご注意ください。
普通に考えられるのは当然VR回りです。昨年から噂されているゴーグル型ディスプレイの改良版、俗称VR2は出てきても不思議は無いです。先にコントローラーと音響のVR化が発表されましたから。パナソニックだったか、めがね型のVRディスプレイを発表していたと思うので、同様に軽くなる方向か。あるいは思い切って自動二輪の頭部を覆ってしまう形のヘルメット型にするか。
もう一つは、現在VR用とされている棒状コントローラー、プレイステーションmoveの改良版。こちらはたしか予想図があったような気がします。全然別方向の、手袋型のVR機器もあったような。
倍速対応の4K/HDRディスプレイの用意。4Kテレビでも高級機種はHDRは当然、倍速表示(120Hz)も普通にやっているようです。しかし、PCやゲーム機に対応しているかどうかは不明。8Kも良いですけど、こちらにも対応して欲しいです。
あるいは、もっと突っ込んで、PS5用にアレンジしたホームシアターセットとか。
PS3の初期にあったPS HOMEのVR版での復活の期待はあるようです。しかし、終盤は何とかしてビジネスモデルを構築しようとして、おそらく当時としては、ありとあらゆる工夫が投入されましたが、結局、サービス自体が途切れてしまいました。何か画期的アイデアが無いと、再開は難しいと思います。
一昨日は見るだけになってしまった大型書店へ再び。雑誌類はぼちぼちなので。
数学コーナーに行ったら、(数学科以外の理系の)大学入学直後に習うレベルの微積分を高校参考書風に解説した本が売れているようで、その本は無く、人気のため一人一冊の購入をお願いします、との張り紙がありました。
微分積分は最初に分かった感じがするまでが結構大変だと思います。
私の場合は電子回路を趣味としていたので、そちらからの類推が大きかったと思います。追体験したい方は、アナログコンピュータを調べると面白いと思います。演算増幅器は秋葉原などに行くと驚くほどの安さで売られていて、今のop(オペ)アンプはとても扱いやすいはずです。
トランジスタは今でも単体で売られていると思います。これだけ活躍している能動素子だけに、それ自体の特性は荒く、普通は電源から抵抗(自動車で言うバンパー(緩衝器))で浮かして使います。私は真空管(電圧駆動)時代に電子回路に入門しましたから、トランジスタ(電流駆動)の扱いにくさには辟易したものです。今なら計算機の助けで何とか設計できそうですが、若かりし頃の専門外の私には無理でした。
そこに出てきたのがopアンプで、普通のお手軽オーディオ回路程度なら計算式通りに動作してしまいます。実際に音で数式の効果が分かるのですから、とても印象的です。
opアンプは理論上、増幅率無限大の増幅器(内部回路はとても複雑なアナログIC)で、そのままでは普通は使いません(コンパレータという特殊用途はある)。フィードバック(負帰還)して特性を決めます。抵抗でフィードバックすると、加算機や定数倍アンプになります。ここまでは簡単に想像できると思います。
フィードバック部分にコンデンサ(蓄電器)を使うと様相が一変して、積分器になります。つまり、入力電圧を(コンデンサに)蓄積して行きます。もちろん電源電圧以上には出力電圧は上昇しませんから、その範囲で使います。入力電圧が(設定上の)負になると出力電圧も下降する、ここが肝。
1個のopアンプによる積分器の動作が分かったら、次は2段接続の話に続きます。意外なことに、ここが到達点です。単純な多段のopアンプ接続は抵抗などの数値に敏感になるので、普通は使いません。2段接続を縦続します。
2段の積分ですから、二階微分方程式を実時間で解いていることに相当します。
まあ、opアンプの動作から逆に数学の微積分に持って行くのは、それはそれで大変なので、とっさに理解出来なくてもそれで普通です。ただ、微分方程式(実質的には積分)が絵空事では無く、目の前で実時間で、しかも自分の設計で動作するのは、かなり印象的な出来事と思います。
本日は別の大型書店へ。暇があれば読んでみたい、というか面白そうな明治時代の図録もありましたから、眺めてみたい、か。数学/科学系の啓蒙本が並んでいて、私が中学・高校のころはこんなのを良く買っていたか。数表とか辞典系を好んでいたのはちょっと変わっていたかも。
例の古典幾何学本は充填と蜂の巣の所にさしかかっています。多面体を平面に押しつぶしたような感じ。立方体は6つの正方形で丸まっていますが、平面では普通に方眼紙になります。
平面充填図形も空間充填図形も蜂の巣(honeycomb: ハニカム)と呼ばれます。両者にはわずかなニュアンスの違いがありますが、対称性という観点からはほぼ同じ。
そう、小学生のころの幾何学で、円は周囲の曲線の場合もあれば、中身を含めることもあるので、どちらが正解なのか?、と思った方も多いと思います。正方形も球も立方体も中味があるのか無いのか。
実は対称性の観点からはあまり変わらないので、幾何学では中身のある無しは、普段はあまり気にしません。座標を導入した空間での数式は、もちろん異なります。
そんなの、先に言ってくれよー、ですよね。私も無駄に悩みました。
ちなみに先生用に生徒からの質問への答え方を言っておくと、中身を考えると便利な場合がある、が、何と、数学的にも正解です。
それよりも毎度、日本語訳の選択の件。「蜂の巣」で良いのですが、何となく間に挟まっている「の」が用語としては邪魔な感じ。「円」とか「平面」とか「放物線」とか、かっこいい漢語の呼び方はないものかと考えてみました。ええ、翻訳ってこんな作業の繰り返しみたいです。
日本語では蜂巣(ほうそう)と蜂窩(ほうか)という言葉があります。どちらも蜂の巣ですが、蜂巣の方は巣(す)ですから何となく一匹の蜂の幼虫がいる、穴の一つのような感じ。蜂窩の方は洞窟みたいで、中身が無い壁のような感じがします。
それと、蜂巣も蜂窩も日常語からは遠い印象がある。なので、今のところ充填図形も含めて、蜂の巣にしています。
本日は別の職場近くの量販店へ。本日は見るだけ。
普通の値段のPS4/proは普通に売られていました。型番までチェックできませんが、おそらくこれが最終形態だと思います。特にノーマルPS4はいかにもソニーらしくて、印象的な機体です。
とある米国の発表会で、PS5のロゴが発表されたようです。ごく普通でした。PS5で開発中のソフトはありますから、そのための便宜と思います。
他にPS5の発表で目立ったのは、まず光線追跡法のハードウェアが用意されていること。おそらくはGPU内部の話です。ソフトというかオブジェクトを選ぶのですが、ツボにはまれば効果満点です。ええ、PS4 proでもごく一部のソフトはフル4Kとか光線追跡とか、先行してやっています。PCのグラフィックボードでは珍しいことではないらしいです。
同じく、ゲームの8K対応はしっかり書かれていました。素直に解釈するとPS4 proの4K対応と同様の感じです。少なくとも静止画では8Kの画質がばっちり出てくるはずです。うう、見たいけどモニタ…、どうしようかな。
ヘッドホンでより効果的な3Dオーディオだったか、こちらもハードレベルで対応のようです。とはいっても、こちらはハードと言うよりはそれを使いこなすソフト技術が肝心と思います。こちらはVRだけでなく、ホームシアターにも対応しているかどうかが焦点。え、何言っているのか分からない、ですって?。ドルビーマルチチャネルの再現というか、音響だけのVRと表現したら良いか。普通に考えれば通常のVRとセットです。
今後、数ヶ月でいわゆるディザ広告するようなので、今のところ発売は本年末の予定みたいです。
私は本日が本年の初出勤日。会社自体は先週土曜日から活動開始ですが、私は土曜は休日をもらっています。社員を集めての新年挨拶は本日。
年度は3月末までですが、昨年12月までは売り上げがなぜか伸びたとのこと。少々の分析では要因が分からないそうです。まあ、こちらから見たら営業が頑張っていました。おかげで、いつも忙しい月はますます忙しかった記憶があります。
で、いつものように昼食と称して職場の近所の量販店へ。PS4本体はproもろともすっからかん。VRセットはなぜか同じ箱でまだ売っていました。こういうシーズンにはめちゃくちゃ強い任天堂コーナーには親子連れがちらほら。
他は普通のようでした。
ゲームのアイドルマスターはどれも巡航状態と思います。ステラステージは正月休みのためか、普段は来ないPが新着PVにPVをアップしていました。
プレイステーション・ストアの冬休みセールは本日までだったようです。非常に珍しいことに、PS4のアイドルマスターの3作品が入っています。まあ、ということは多分おそらく想像するに、次のステップに進むのだと思います。アイマスもソニーも。私は今後の展開を楽しみにしています。
私は以前から多少気にしていた作品で、割引していたのをいくつか買いました。別に値下げを待っていたわけでは無く、しかしおそらく、こうした機会で無いと買わないと思います。
それにしてもPS4のゲームは多いです。毎日のようにPS4は起動しているはずなのに、量販店のゲームコーナーには時々行くのに、今まで知らなかったゲームがこれでもかとあります。そのほとんどはいわゆるインディゲームではありますが。
うーん、もし機会があれば、私の幾何学、というより図形趣味のOpenGLの作品をこちらでも展開したいのですが、そんな機会がありますか。ゲームでは無いですけど、映像作品にはかろうじて引っかかると思います。
インディゲームどころか、ド素人の作品です。無料で配れるもので、実際、パソコンのとあるサイトで無料で公開しています。が、そちらでは、改良のきっかけが少ない。
たしか、vitaではこのような無料作品公開の試みがあったと思います。米国PSN等の事情は知りません。
年明け早々国際ニュースがいくつも出てきました。
東アジア情勢はどちらに転んでも行く先が見えているみたいで、決着したと思えたのか、今度は中東情勢のニュースが来ています。
どちらに転んでもとはいっても、どちらに転ぶかで結果は異なるし、現在進行形なので当事者の方々には頭が下がります。
中東各国の安定にはまだ時間がかかりそうです。
こちらも少し先までの方向性は何となく分かります。日本とは交易の関係があるので、他人事では済まされない感じ。
要するに、世界の人々のおかげで、の部分が、じゃあとりあえずお前がやってみろよ、の段階になっているみたいです。具体的な表現ができなくて申し訳ありません。
そのためには、もっと強力な裏打ちが必要と思いますが、本当に全部揃うと米国と同格みたいになってしまうと思います。まあ、トライするのは良いとして、その前に先進国同士でギクシャクすると、終わりです。
正月気分で無いととても書けないぶっ飛んだ話題が来ました。今年中に来ることだけは確実な新ゲーム機、PS5のこと。
どうしてもPS5のスペックが知りたい勢力があるみたいで、ブラフ情報が時々出てきます。あんまりなものはソニーが否定しました。
ということで、図に乗っていますが、私からも(多分)ガセネタに反応を。ということで、引用はくれぐれもご注意ください。以下の通りになったら、私が真っ先に腰を抜かします。
某ゲームサイトに新型Xboxとプレステの予想比較が出ていて、今までのリーク情報をまとめただけなので、またか、と思っていましたが、コメントでものすごいことを書いた人がいて。
曰く、PS5はPS3と同様の異種CPU/GPUの結合部分を持っていて…、しかしこれはPS4のAMDのAPUでもやっていましたから、ここは不自然では無い。
問題はその次で、PS3と同様にサブのプログラマブルCPU/GPUが入っているとのこと。PS3の後半では、このサブCPU/GPUを駆使する公式ライブラリが出たらしく、ぐーんと性能が良くなって行きました。ソフトではいわゆるファーストパーティのアンチャーテッドが真っ先に性能を誇示していたか。
そのサブ部分が半端ではないらしく、能力の全てをGPUに振ったら、GPUの性能が3倍を超してしまうとのこと。その数字を信じるのなら、フル8K(60fps)も射程内に入ってしまいます。
まあ、ふつうに考えて出鱈目と思います。そんな技術があったら、とっくに公表されていると思うし、PCが先行しているはずですから。
本年の三が日はおかげさまでのんびりさせていただきました。
例の数学書の翻訳作業はやや引っかかっていたところの見直し。どうやら著者がお茶目を発揮したらしく、通常の訳では訳が分からない箇所があって、英語の原義をそのまま使ったみたいです。なので、同じ単語なのに訳語が異なることに。多分、本来は笑いどころなのですが、別の単語を使ったので日本語ではニュアンスが出ません。文学では無いからこれ以上工夫したくないし。
ネットで酸化ガリウムの単語が出てきて、前後関係から多分、半導体の窒化ガリウムの事みたいです。青色発光ダイオードで有名になった材料で、昨年夏頃だったか、特性の良さから電力系デバイスの開発の話が出ていました。今はもちろんシリコン基板を使っています。
しかし、今度は普通のデジタル・アナログICへの応用の感じ。昔は衛星通信に使われたような技術の単語もさりげなく出てきて、いや、衛星放送には(別の知られた材料で)使われていると思いますが、こんなのが普通のテレビとかに入るかも、みたいな感じでした。
私の小さい頃のトランジスタラジオのトランジスタはゲルマニウム結晶でできていて、シリコンに置き換わったのは1970年頃だったか。シリコンはIC化が容易なためか、急速に交代して行った印象です。高い電圧にも強い電流にも対応していって、反応も高速となり、電子回路はシリコンが主体な時代が続いていました。
LED照明は、この2～3年であっという間に普及しましたから、材料の研究は進んでいるはずです。ひょっとしてICの窒化ガリウムへの移行も起こる可能性があると思います。
