2922. 微積分ブームとな

　一昨日は見るだけになってしまった大型書店へ再び。雑誌類はぼちぼちなので。
　数学コーナーに行ったら、(数学科以外の理系の)大学入学直後に習うレベルの微積分を高校参考書風に解説した本が売れているようで、その本は無く、人気のため一人一冊の購入をお願いします、との張り紙がありました。
　微分積分は最初に分かった感じがするまでが結構大変だと思います。
　私の場合は電子回路を趣味としていたので、そちらからの類推が大きかったと思います。追体験したい方は、アナログコンピュータを調べると面白いと思います。演算増幅器は秋葉原などに行くと驚くほどの安さで売られていて、今のop(オペ)アンプはとても扱いやすいはずです。

　トランジスタは今でも単体で売られていると思います。これだけ活躍している能動素子だけに、それ自体の特性は荒く、普通は電源から抵抗(自動車で言うバンパー(緩衝器))で浮かして使います。私は真空管(電圧駆動)時代に電子回路に入門しましたから、トランジスタ(電流駆動)の扱いにくさには辟易したものです。今なら計算機の助けで何とか設計できそうですが、若かりし頃の専門外の私には無理でした。
　そこに出てきたのがopアンプで、普通のお手軽オーディオ回路程度なら計算式通りに動作してしまいます。実際に音で数式の効果が分かるのですから、とても印象的です。

　opアンプは理論上、増幅率無限大の増幅器(内部回路はとても複雑なアナログIC)で、そのままでは普通は使いません(コンパレータという特殊用途はある)。フィードバック(負帰還)して特性を決めます。抵抗でフィードバックすると、加算機や定数倍アンプになります。ここまでは簡単に想像できると思います。
　フィードバック部分にコンデンサ(蓄電器)を使うと様相が一変して、積分器になります。つまり、入力電圧を(コンデンサに)蓄積して行きます。もちろん電源電圧以上には出力電圧は上昇しませんから、その範囲で使います。入力電圧が(設定上の)負になると出力電圧も下降する、ここが肝。
　1個のopアンプによる積分器の動作が分かったら、次は2段接続の話に続きます。意外なことに、ここが到達点です。単純な多段のopアンプ接続は抵抗などの数値に敏感になるので、普通は使いません。2段接続を縦続します。
　2段の積分ですから、二階微分方程式を実時間で解いていることに相当します。

　まあ、opアンプの動作から逆に数学の微積分に持って行くのは、それはそれで大変なので、とっさに理解出来なくてもそれで普通です。ただ、微分方程式(実質的には積分)が絵空事では無く、目の前で実時間で、しかも自分の設計で動作するのは、かなり印象的な出来事と思います。