2944. 週刊ファミ通、2020/2/13号

　いつものように昼食と称して近くの量販店へ。その中の書店に寄ったらゲーム雑誌コーナーに見慣れたキャラが。一つはミリオンライブマガジンで、もう一つが週刊ファミ通です。ファミ通の方は、今年中に発売予定のPS4/PCのアイマスゲーム、スターリットシーズンの24ページの特集です。おおざっぱなゲームシステムの紹介が載っています。

　以前のアナウンス通り、ポリゴンは新たに作り直されています。細部はものすごく凝られているようですが、ぱっと見た感じはスマホのスターライトステージやシアターデイズに近い印象と思います。坂上Pと久多良木Pによるインタビュー形式の解説があって、アニメ風に近づけたとのこと。
　S4Uがあるかどうかは今回は書いてないようです。ただ、ヒントはあって、楽曲によって参加できるアイドルが制限されているみたいです。OFA/プラチナスターズを見れば分かるように、自由な組み合わせだと13人中1、2、3、5人の登場ですら大変な調整が必要だったみたいで、はっきりとは書いてありませんが、どちらかというとステージシーンの調整の爆発的増加に対する調整と思います。

　と想像したので、仮にS4UがあったとしてもS4Uだと全員が歌える、というのは無いと思います。スターライトステージみたいにキャラと声が違っているのを許容するか、最悪、S4Uの実装は無しになるかもしれません。まあ、S4Uが無いことになってしまったら、私はそこそこのお付き合いになると思います。たしか、アーケード版や初代にはS4U相当は無かったはずだし、それでも初代にはDLCがありました。超楽観的には、今回はS4Uが無くて、将来別にL4Uのようなものが来る、ですけど、もちろんそこまでこの記事から読み取るのは不可能です。

2943. 亜美・真美の中の人の誕生日

　本日、1月30日は765アイドルの双子、双海亜美・双海真美の声優、下田麻美さんの誕生日だそうです。いつものようにPS4のアイマスゲーム、ステラステージで有志がお祝いのPVを上げています。

2942. ヒルベルト

　ふう、同じ出張先なのに昨日は少しまし。何かあったのかな。会社の外見はあまり変わらないように見えましたが。
　午後からの出張なので、早めに昼食と。大型書店に寄って、解析力学の入門書の新刊が有ったから買ってしまいました。分かりやすそうな感じでしたから。
　現在の物理の本はいきなり説明無しにハミルトニアンとか出てきて、知らないと最初の数ページで迷子になります。ハミルトニアンはポテンシャルエネルギー＋運動エネルギーのいわゆる力学エネルギーのことで、力学エネルギーと言うよりは少し便利な部分があるので盛んに使われるようです。ですから私は今から勉強。

　昨日も別の大型書店に行っていて、なぜか目に付いたのがヒルベルト著、中村幸四郎訳、幾何学基礎論という文庫本(新刊では無い)。本編は後で見るとして(つまりまだ全部は読んでいない)、解説を最初に見たらものすごく面白かったので紹介します。
　現代数学の父とも呼ばれ、なんだか音楽で言うとバッハやベートーベンみたいな人です。時代を代表する方で、音楽でもバッハやベートーベンがいなくても誰かがやっていたでしょうけど、別の人なら今はずいぶん違った感じになっていたと思います。それほどの影響力のある人。
　ヒルベルトはガウスの後の時代に生まれ、と言うことはガロアの後の人です。オイラー流の楽観的な数学が終わり、集合論が出てきて数学基礎論が議論され、その初期ですから数学の危機がやってきた、の雰囲気だったようです。ヒルベルトは果敢にこの数学の危機に挑戦し、その結果は見れば分かります。物理と工学はこの世の花の世界となりました。20世紀のすさまじい発展の感じの一端はヒルベルトの活動が元になっているようです。

　偶然なのか、我が国は近代化に邁進している真っ最中で、有名な数学者の高木卓治氏がヒルベルト氏に現地で直接会っていて、その模様は近世数学史談という本(すぐに手に入るはず)に掲載されています。高木氏(故人)はブルーバックスの最近の刊の数の概念の著者で、秋山仁氏の解説にもこの様子が載っていて、現在の観点からはこちらの解説が見所と思います。

　数理科学という数学・物理系の啓蒙雑誌の昨年秋の刊でヒルベルトは特集されています。この冒頭のヒルベルトの時代の文章が印象的で、今でも数学者は熱くなるようです。が、熱くなりすぎて、一般記事はやや難解です。
　なので、文庫本の幾何学基礎論の解説は助かりました。ヒルベルトも最初はユークリッド風の解決を目指していたとのこと。実数から見ると有理数とそのガロア拡大(平方根と虚数のこと)は数直線上ではスカスカなのですが、ふつうの幾何学ではことごとく名前の付けられる数値に当たってしまうので、おそらく多分、古代人のユークリッドはこの異常事態に気付かなかったのであろう、と。その直後に思い直して、実数の連続性などに注力し始めたようです。
　私の想像では一階微分方程式(普通に一回積分)の段階ですでに有理数の拡張は崩壊します。物理的には二階微分方程式が重要ですが、工学的には2個の積分器を縦続しただけなので普段やっていることです。

　元に戻って。ヒルベルトの活躍した時代の直後に、例のゲーデルの不完全性定理(incompleteness theroem)が出てきます。冷や水をぶっかけられた感じですが、近代・現代数学自体はひるむことは無かったです。それほどヒルベルトの数学が無敵だったということ。無限は有限とは様相が異なることを認めた上で、無限は数学が扱いうる対象だと。ヒルベルト氏は長寿だったので、その後の経緯を楽しんでおられたと想像します。
　ここで出てくる証明可能性とか無矛盾性とかの用語は意外に難敵です。知りたい方はスマリヤンの不完全性定理【改訳版】(邦訳あり)が頼りになると思います。ええ、不完全性定理のオカルト的解釈は五万とあって、真面目な数学者には癪の種になっているようです。

2941. 光学ドライブ

　何だかいろいろ起こって目が回りそうです。いや、仕事がきついのはあることはありますが、こちらは技術系なのでマニュアル通りやるだけです。景気が良いせいか、先方があれこれ注文を追加するので営業はてんてこ舞いのようです。私の方は、その他の活動が多いためかも。

　ノートパソコンにDVDドライブが必要か、が一部ネットで話題になっていました。私が調べ物とかに主に使っていて、小物の開発や趣味にも使うノートパソコンは15インチタイプで重量は2kgと少し。ストレージは256GBのSSDのみで、DVDドライブが付いています。言われてみれば、全然使ってない…、いや、何度か使ったか。雑誌やmookに付属していたDVD-ROMの読み込みに使いました。CD-ROMもまだあったかも。DVD±Rなどは焼くことが出来るはずですが、最近はさっぱり使っていません。
　映画のBDやDVDはPS4で見ますし、買ったCDのリッピングには今はまだPS3を使っています。PS4でCDが扱えないのは私には痛かったです。

　PS5にも光学ドライブが普通に付くそうです。大抵はダウンロード版を買っていますが、BD版を買ったことは何度かあります。資料などの特典目的が多かったか。
　switchはカートリッジで成功していますから、必ずしも光ディスクでないといけない、ということも無いのでしょうけど、50GBとか100GBとかのパッケージとなると今はまだ微妙な選択なのかも。

2940. シャボン玉幾何学

　2つの立体幾何学のおもちゃを手に入れました。一つは正八面体などの木製の模型(直径5cm程度)で、届いた小包の「品名: 積み木」に多少驚きました。立方体はそのまま積み木になり、シリーズには空間充填図形もあります。が、まだ基本的なもの(プラトン立体と立方八面体)を買っただけです。色も塗っていないし。

　もう一つは、穴の空いた小さな(直径2cm程度)サッカーボールみたいなのを、数種の長さ(5cmとか10cm程度)の継ぎ手で接続するもの。簡単には粘土ボールと竹ひごを使うと思いますが、こちらは分解すれば何度でも使えます。色も綺麗だし。
　これがやたらと精密で、最初に見たときには感動しましたが、例の図形学の恩師が絡んでいるみたいです。何でも制作元にもっと精密に作れとメールを送ったそうで、その先方もそれならと期待に応えてしまったのだそうです。多分、元建築家だからどこを補強すれば良いのかが瞬時に分かったのでしょう。

　最初に手にしたのは、その恩師監修の4次元版立方体、つまり正八胞体を3次元にぺちゃんこにした立体でした。組み立ててみろと言うので、何のことかと分からぬまま、やや時間がかかりましたが組み立てました。正八胞体にしてはややゆがんでいると思いましたが、特に不思議なところは無い。ところが恩師が言うには、普通の人でいきなり組み立てた人はめったにいない、とのこと。どうやらテストを受けたみたいです。
　今回買ったのは石けん膜バージョンで、模型そのものは同じで、ボールの数と継ぎ手の選択がそれ用なだけです。本来は枠だけの立方体などの模型を作り、バケツの石けん液に漬けて、引き上げると棒の部分に石けん膜がくっつく仕掛け、というかむりやり用途を考えたみたいです。

　この石けん膜は極小曲面と呼ばれ、面積を最小にするような形となるそうです。曲面が見られますが、これが珍しいことに平均曲率一定の曲面です。
　普通に曲率と言えばガウス曲率を指します。一般相対性理論の曲がった空間の曲がりはガウス曲率を指し、平均曲率は関係ありません。
　空間の曲面では、曲率は以上の2つだけのようです。しかし、次元が上がると曲率と称するものはいっぱい出てくるみたいです。とはいっても、その内容を詳しく解説した文章はまだ見たことないです。

　おそらく来週中にも同じ模型キットの豪華バージョンが届くので、面白かったら名前も言います。図形好きには良く知られた製品のはずです。

2939. 新宿

　昨日は仕事とは別の用件で中野へ。東京のものすごいところはこの駅の付近に舞台好きなら知っているホールがいくつもあることです。私の住んでいるところ(一応関東)では、いわゆる多目的ホールが1つしか無く、以前住んでいたところ(これも関東)には世界的に有名な音楽ホールがありましたが、それしか無いです。

　で、その前に時間があったので新宿駅付近をうろうろ。とは言っても、かの有名な量販店のPCゲーム(ハード)部門とカメラ部門。
　カメラの方は特に異変は無いみたいです。外見は50年前と同じ感じなものの、解像度などは全く異なります。あの頃の技術をいくら磨いてもここには到達できません。新機軸がいくつもいくつも投入されています(レンズ技術(非球面、異常色分散)、メカトロニクス、信号のデジタル化、CCD/CMOS画像素子、コントロールCPU、画像処理IC、フロントエンド素子、記録媒体etc.)。8K関連で後押しがあったとは推察しますが、よくやること。

　モニタでは液晶でもでかいのと速いのと。4K/HDR/144Hzは恥ずかしながら本物を見たのは初めてです。これとは別に、PS4のゲーム、グランツーリスモ・スポーツで出てきた小ぶりのハンドルとアクセル・ブレーキ・クラッチのゲームセンターにあるような実物大(?)コントローラー。
　ううむ、これは是非とも何とかして体験してみたいです。

2938. VR系

　本日も意外にあれこれと。
　PS5のじわ出し情報の一つか、VRの展開が期待できるそうです。コントローラーと音響のVR化はアナウンスされていましたから、予想の範囲ではありますが。

　PS4のVRセットは全世界で400万セットだったか。本体の1億台と比べると少ないですが、この数は手にして欲しい人には十分に行き渡った数と思います。ソニー自体も研究しているでしょうから、当面やることは分かっていて、いくつかが実現するのでしょう。当たり前のことしか言ってなくって申し訳ありません。

　Mr.ビーンの俳優の映画で、VRを思いっきり茶化したのがあって、動く床が止まってしまって、ゴーグルを付けたまま街に繰り出す、と。暗視カメラ+ARみたいな感じで、有線のPS-VRでは無理そうですが、スマホをゴーグルに付けたみたいのだと今でもできるかも。
　映画は冗談でしたが、一般のイメージはある程度代表していると思います。私としては、これをVR化するなら、巨大化したり(周囲が小さくなる)、小さくなったり(周囲が大きくなる)、空間がゆがんだり、そんな思い切った作品はあまり見ないと思います。VRのRがリアリティなので、言葉に引きずられているのかも。グラビティデイズみたいなのはあるので、あと少し先に行って欲しいです。バーチャル・シュールレアリスムとでも言いますか。

2937. 4Kが主流に

　昨年(2019年)の我が国のテレビの出荷で4Kテレビ(8K含む)が50%を超えたそうです。
　普通は40型以上の大きさですから、こんなのが次々と売れている、ということ。4Kテレビ自体は少し前から売られていたと思います。追い風はと。昨年夏には4K/8K衛星放送の開始がありました。我が家ではちょうどその直前にチューナー入りの機種を買っています。

　55型の幅くらいの家具は普通にありますから、壁一つ確保できればここまでは普及すると思います。後はコンテンツ、と。
　4Kに完全対応しているらしいPS5とかseries Xとかが早く来て欲しいです。PS5は早ければ来月にも大規模な発表があると噂されています。
　PS4 proも部分的には4K対応しているので、気の早い方はこちらを。ソフトによるので、購入前に確かめる必要があります。アイドルマスター・スターリットシーズンはPVを見た感じでは4K対応のようです。PS5ではないのでテッセレーションはやっていない感じでした。

2936. 数学用語

　ううむ、やっぱり踏んでしまいました、警戒していたのに。
　例の古典幾何学本の翻訳の話。数学用語と日常用語の区別です。有名なのがat mostで、日常語は「せいぜい」で、数学用語は「高々」です。分かりやすいからとせいぜいを使う人はいますが、これを数学用語と捉えないと議論が大混乱に陥ります。ですから、普通は高々を使う。
　定訳というのがあって、強制ではありませんが従わない場合は覚悟が必要です。

　で、何かというと群論の用語でthe complete symmetric group。直訳は完全対称群で、しかし、あまり一般的な数学用語では無いみたいです。要するに裏表というか鏡像(左右)を考慮した対称性で、対立語は回転群(rotation group: 回転のみで裏返さない)です。これはおそらく著者の個性的な表現ですが、定義はすぐに分かります。数学では裏返さない方が特別(special)で、表裏のどちらも考慮するのが普通扱いです。
　つまり、completeの所を日常語と私は思っていたわけで、慌てて前の方の章に戻って完全対称群と書き直すことになりました。

　あ、余計なこと。鏡は左右は反転しますが、なぜ上下は反転しないか、という有名な、おそらく多分パラドックス。あれこれ考えるのが面白いので、答えは書きません(ヒント: 鏡の置き方)。幾何学では鏡映操作は当たり前の操作なので、もう大変なことに。ただし、この時期までの古典ではキラリティ、つまり左右非対称性はあまり話題になっていません(触れてはいる)。
　左右非対称の分子の分析が話題になったのは(生物学が発達した)つい最近のことで、21世紀ならではの話題と言って良いと思います。
　数学界ではさすが、この著者のお弟子さんに当たる方(英国人)がそれはもう丁寧にキラリティを研究しています。分かりやすい著作があります(ただし英文。とはいえ図版が多いのですぐに理解できる)。

2935. 発表一日後

　PS4/PCで本年中に発売予定の新アイドルマスター、スターリットシーズン。プロモーションの一環なのか、ゲームサイトで時々見ます。
　いまさら微調整しか出来ないでしょうけど、何か意見を言うのなら最後のチャンスなので関心のあるPは言っておく方が良いでしょう。私からはまともなS4Uがあったらそれだけで満点です。あとは追加点。

　現時点では普通のPの反応と思います。とはいえ、プラチナスターズもシアターデイズも最初の発表のときはこんな感じでしたから、ここで油断してはいけない、と警戒するPはいます。まあ、私もそれに近い。
　人選はどうやったってどこからか文句が出ます。完全に全員を出せば別ですけど、ええと、アイマス全体ではキャラはいろいろ合わせて300人はいるんじゃないかな。この規模のキャラを扱うゲームシステムはあるにはありますが(たとえばvitaのウルトラマンゲーム(たしかバンナム)ですが、ほとんど誰も知らないでしょう)、アイドルマスターでは難しいのかもしれません。
　DLC(ダウンロードコンテンツ)はえげつなく来ると思います。いや、来ないとアイマスらしくない。一度ゲーム機でガチャやって散々でしたから、他に儲ける方法があると考えるのならぜひ提案してください、私も興味があります。今までのアイマスのDLCはゲーム本体には影響がありませんでした。アイドルからのメールはあるのと無いのとで印象が違ってしまいますが、ゲーム進行には関係ないです。

2934. 貴音の誕生日

　明日、1月21日は765オリジナル仮想アイドルの一人、四条貴音、およびその声優、原由実さんの誕生日だそうです。いつものようにPS4のステラステージで有志Pがお祝いのPVを上げるはずです。

2933. ゲーム機でアイマスの新作

　PS4とPCで展開のようです。本年中に発売の予定の感じ。
　予告PVを見てみました。スターリットシーズン、…って、何で変換一発で出てくるのか。
　春香たち13人と、シンデレラガールズ、ミリオンライブ、シャイニーカラーズから多分選抜。PVではポリゴンはステラステージと似ている感じがしました(組み直したらしい)。ステージシーンは当然あります。DLCはあるみたいです。
　私は発表会を見ていません。フレPの話だと、システムは2/OFAの感じに回帰するとのこと。公式サイトではファンを増やすと言うことですから、2(楽曲売り上げ)ではありません。詳しい情報は順次、今度は4月のようです。よく分からないけど、外注かも。

　特にシンデレラガールズなどのPS4クラスのポリゴンは見たかったですから、素直に嬉しいです。

2932. 八元数へ

　本日は臨時の出張。判断は必要なものの忙しくは無いのですが、途中で先方で施設の工事が始まってしまい、なんだか騒がしいこと。こちらは強制的に断続的に暇になり、なぜか八元数のことを思い出したので、自分のメモ用紙に落書きしながらあれこれ考えて。

　四元数もまだ勉強中で、まあしかし何となく仕掛けは分かってきた感じがします。電磁気学と深い関係があり、なぜか物理学からは嫌われている理由も。
　しかし、八元数はなかなか適当な解説書も無く、理解はまだ入り口です。なぜ気になっているかというと、6～8次元程度の幾何学と関係があって、目下絶賛翻訳中であるはずの古典幾何学書の主要テーマの一つです。もう一つは最近の物理学、つまり重力理論と何となく繋がっているから。最後は単なる趣味というか興味。八元数は数と認めない立場もあるようですが、主流は整数系は別軸で、実数、複素数、四元数、八元数の4つが数学的なピュアな数として認められています。

　多分、私の思考など大したことないので、全部言ってしまいます。八元数で有名な解説図があって、三角と円を組み合わせた図形で、7つの「頂点」があって八元数の7つの虚数を表しています。この7点から3点の三つ組みは7つあって(コンウェイ氏によると、124、235、346、450、561、602、013)、それ自体で小さな幾何学を構成するようです。幾何学と言っても普通に想像する三角形とか円とかのユークリッド幾何学とはまるで違っていて、公理から一階述語論理を使って定理、定理と進めて行く近代的というか、形而上学的な幾何学です。

　この図を四面半六面体という図形に当てはめた人がいて、オリジナルが日本発だったら私がびっくりします。とにかく、7つの虚数部の内の6つを四面半六面体の頂点に割り振っていて、残る一つはおそらく多分、立体の中心です。三つ組は四面半六面体の正三角形と4つと、頂点の対角と中心点を合わせた三組です。その図では正三角形に右手法則のランドルト環みたいなのに矢印での頂点の順序が書いてあって、最初見たときはそうかなあ、と思っていました。
　しかしよく考えてみると、四面半六面体というのは対称図形ではほぼ唯一の7面という奇数個の面を持つ立体(ただし自己交差あり)で、表裏の無いメビウスの帯みたいな存在(こちらは唯一では無い)です。数学用語で言うと射影平面になっている。ですから、三角形の向きは意味ないです、…のはずです。しかし、頂点が同一の正八面体では面の向きがあるどころか、稜の向きまであります。四面半六面体を二重被覆として扱い、くっついた二面を(トポロジー的に)剥がすと、立方八面体という図形になって、こちらも8つある正三角形の向きを付けられますが、元に(トポロジー的に)戻そうとしてくっつけると向きが逆の正三角形をくっつけないといけません。

　ふむ、つい妄想の世界に入ってしまったです。シンデレラガールズとかミリオンライブで言うとあのキャラとかそのキャラとか。ただ何となく、核心に近づいた予感がします。

2931. PS nowは

　6月に開催予定の米国の家庭用ゲームの業者向けの見本市、E3にソニーが今年も参加しないことになったそうです。ええ、伝聞です。この大雑把な説明が正確であることを祈ります。
　PS5は本年末のセールに間に合わすそうですから、単に微妙に時期が合わないのだと邪推します。
　PS4の方は大手もインディもますます力が入ってきています。

　おそらくPS3のゲームをPS4でもやってみたい、が動機だったと思うPS now。まだ一度もやっていないので、正確な感想は無理です。PS4のPSストアで時々ラインナップを見ていて、昨年の今頃はあまり興味が湧かなかったのですが、最近はちょっと気になる感じ。
　ウィザードリィ・ルネサンスが来ているので、料金を払っても良い気分にはなっていますが、もう一つ欲しい。2つあって、しかしあまりにマイナーなゲームなので名前は挙げません。

　こんなの見ていると、なんとなくPS nowだったらPS HOMEが成り立つと思えてきました。終盤のバタバタした感じは何とかしないといけないと思います。しかし、イベントは最後まで盛り上がっていたと思います。私はだらだらそのあたりをうろつき回るのが初期の日課みたいになっていました。
　たとえば、一日ごとにログインしたらその時点で少額の入場料を取って、多少のログインボーナスがあって、その日は何時間でも何度でも入れる。アイテム課金は初期から中盤の感じで。イベントは一回だけなら別料金でも良いと思います。ええ、私の勝手な想像なので、これで商売になるかどうかはしっかり考える必要がありそうです。

2930. 物理学の時間

　本日は昼食で職場の近所の量販店へ外出。ゲームコーナーは普通の感じでした。
　その足で大型書店へ。数学雑誌の2月号が出ていたので購入と。巨大行列の扱いで、そう、構造計算などで需要があるので1960年代などは計算機科学の重要テーマでした。
　というのも、それまでは手回し計算機等でしたから、元から巨大行列はあきらめていて、速度効率の良い方法が主流だったと思います。しかし、構造計算では格子点の隣の点としか接続していないので、その行列には著しい特徴があって、対角線付近にデータが集中しています。これを効率の良い方法で解こうとすると、データが2次元に分散してしまって、メモリが足りなくなります。そこで、速度もメモリ効率も追求しないといけなくなりました。今はネットワークやAI関連で巨大な需要があるはずです。

　科学系の新書で時間の流れを扱った新刊が有るので見てみました。うーむ、しばしばあるのですが、数ページ読んだところでいわゆる地雷臭がしたので、それ以降は飛びし読みしました。良かった点は、時間が逆転しない理由は単一では無く、小から大までいろいろあることが強調されていたこと。物理学の話題の例示が多かったのも良い点と思います。
　しかし、私の意見では、ここはシュレーディンガーの猫と多世界仮説の所を何とかして突破しないといけないと思います。それらしき話題はあることはあるのですけど、何の仮説の説明も無いので、やや喰い足りない感じ。

　もう一つは、現在話題のはずの重力理論と情報量(エントロピー)の関係の説明は是非とも必要と思います。こちらもあることはあるのですが、どうにも核心に入って行かない。
　具体的には、メモリは3次元に積むことが出来ますが、なぜかこの世ではブラックホールの表面積(もちろん2次元)と情報量が比例するのです。つまり、極微小領域に情報が集まった途端に極小ブラックホールが形成されてしまう、ということ。ここは大切と思うのですが、あまりすっきりした解説は見たことが無いし、本書も同様でした。
　なので、書名は言いません。