3938. 2022年大晦日

　この歳になると慎重になるというか動作が緩慢になるというか、家の中の片付けなどをしていたらあっという間に大晦日になりました。まあ何とか正月の用意は出来た感じなのでこれで良いのでしょう。

　学生時代なら部屋に籠もって冬休みの工作というか独自の機械を一つ作ってみたりしているところですが、今は比較的に自分のことに専念できる年齢になったのになかなか構想から進行しません。ううむ、書斎というかワークベンチというか、自分専用のオフィスが一個欲しいところです、ビルの一区画くらいの(7.5m×7.5mとか)広さで。暇とお金と意欲があればですが、そんなの同時に成り立つ訳も無く。
　なのでゆっくりと構想をくゆらせている訳。

　今はテレビの代わりにPS5でとあるゲーム内をうろうろしています。以前にも言いましたが、画面は32型の4K/60Hz/HDRのPC用モニタです。経済タイプなので極上とまでは言えないと思いますが、まずまずの画質です。その音声出力をオーディオセットに繋いでいます。ここは普及タイプとは言えマニアも納得の装備です。ですからゲームの音質は丸わかり。テレビはナスネで見るので、いわゆるオーディオ・ビジュアル・ルームの半分ほどの感じにはなっています。

　そのPS5は一応いつでも手に入る感じになりました。来年にはFF16が来るみたいで、頃合いを見て一般向けのプロモーションをすると思います。いわゆる高級半導体の供給体制が戻ったとのネットの噂を裏付けています。
　一般・産業用の半導体は来年、2023年からの増産予定のようで、数年計画みたいですから現状の供給体制(コロナ後)が続くとの見方があるのだと思います。

3937. 冥王代生命学

　冥王代は地質年代の一つで、地球誕生の46億年前から40億年前の時代を指す用語です。この本によると生命誕生の痕跡があるのは41億年前あたりで、光合成を行うシノバクテリア誕生が28億年前で、真核生物が現れるのはさらに2億年ほど後とのこと。
　本書は買ってから気付いたのですが、文部省科研費の大型プロジェクトの一般向けのまとめの本のようです。高価なのはカラーページが多いからみたいです。

　生命の起源を探る計画です。まとまっているのはありがたいのですが、関係者が生物学中心らしく、何というか前提が一杯の感じ。いや、批判するつもりはありません。ごく正統なアプローチと思います。本当はじっくり読まないと面白さは分からないと思いますが、例によってざっと見してしまいました。

　最後の方に総論があって、早い内に見ておくべきでしょう。なぜ科学哲学が出てきたかというと、たとえば現在のコンピュータからコンピュータ誕生の物語を構成するのがいかに難しいかを想像すると分かると思います。

　今、このブログを打っているパソコンのCPUはおそらく1億トランジスタは優にあるはずで、ハードもソフトも極めて複雑です。
　かといって、そのあたりにあるリモコンなどに入っているマイコンは簡単だから原始的な姿かというと、全然違って、これはこれで進化の頂点の一つです。つまり現代において合理的な姿をしています。

　デジタル型電子計算機の誕生は1950年代で、1970年頃には現在のコンピュータの基本構成が完成したと思います。しかしそれ以前にも原理の異なる「計算機」はありましたし、古代からあるソロバンの位置づけも難しそうです。
　コンピュータの場合はそうした経緯があるので1970年頃の解説書などを読むとあらかたの誕生物語は想像できます。

　今更その知識が役立つのか、というとまあそうでも有りそうでも無さそうでもある感じです。進化の途中で捨てられたアイデアが新技術により復活することはあるでしょう、まれと思いますが。それと理論上はそれほどバラエティは無く、原点を抑えておくと何かと安心というか頼りになるというか。

3936. 年末へ

　本日は私は休みをもらって年末年始の休暇に入りました。1年分の疲れが出たのか、本日はいつもの家事と年賀状の印刷だけに終わる感じです。

　本年、2022年はいろいろあった年でした。特に国際関係が目立ちます。急な対ドル円安は一旦落ち着いた感じで、しかし景気は浮つく寸前くらいの向上感がします。
　米中対立は相変わらず続いていて、もう5年以上も続いていますか。最近では中国の経済的不調が伝えられています。政治は安定すると思ったらそうでもないみたいで、しばらくは流動的な感じなのでしょう。
　ウクライナ情勢はロシア側の苦境が伝えられていますが、何せ紛争中の西側情報なのでどこまで信じて良いものやら。
　これらに伴い、いわゆる関連中小国は大変みたいで、対応に追われている感じがします。

　ネット情報では早ければ来年(2023年)早々から、それらの関連の国際的動きが始まるとのことです。第二次大戦後の冷戦期みたいに旧共産圏と西側は経済的に分離し、旧共産圏からの情報は極端に少なくなるのか、あるいは新しい世界秩序に向かって再編が起こるのか。

3935. 整数論、続き^2

　本日は内勤でほぼルーチンワークでした。通勤電車内では外国からの旅行客が目立ちます。なぜこんな時期にですが、まずは喜ばしいことです。
　昼食時に行ったショッピングモールでは書店で来年のカレンダーを買って、ワゴンに入っていた旧版で自由価格になった学習用漢和辞典を手に入れて。後者はパラパラと見て懇切丁寧だったからで、前書きでは中学・高校の国語・漢文用の漢和辞典とのことです。そのためか、少し前に関与した古典幾何学書の粗訳に出した珍しい漢字は載ってないようです。「くさび」の意味の漢字(木偏に屑)で、図形の表現としては最適と思いましたが難読(セツ)とされたのか採用されませんでした。

　少し前から調べている整数論は5冊ほど眺めて、私にとって分かりやすい解説書をゆっくりと読み直しています。今から現代に繋がる話題の最終部なので結論はまだですが、整数論が数学として興味の対象となった面白さはある程度、把握できたような気がします。

　実用方向としては暗号(楕円曲線など)との関連が指摘されています。しかし、整数論の基本事項の一つのユークリッドの互除法は連分数と関係していて、連分数はコンピュータでの特殊関数の近似で今でもある意味、基準となる方法です。これが整数・分数(実質実数)だけで無く、複素数や四元数でも応用できるみたいなので、数値計算の高速化手法と関連しているのでは無いかと睨んでいます。
　この本には出ていませんが、JHコンウェイ氏の著作で四元数と八元数の数論に関する図書がある(邦訳あり)ので、見直してみます。というか、これが数論の本であることは恥ずかしながら今更気付いたりして。

　計算機科学との関連では、指数・対数関数や三角関数などの加法定理のある一族とは別に、ガンマ関数(階乗)系との関連が目下の関心事です。もちろん数論と順列・組合せの関連からの連想です。ガンマ関数の連分数展開はあることはあるものの、かなり奇妙な形をしているようです。まあ、複雑になるのはグラフを見れば分かりますが、これが関連付けられたら今回の調査の成果の一つになる予定です。

　で、その最終部(第3部)がコンウェイ氏の業績をまとめたもののようで、道理でどこかで見たような図が続出します。なのでおそらくその底本(邦訳)も手に入れて。
　どうやらこの方向は現代数学の泥沼(?)に突っ込みそうなので、私の当面の必要事項とは離れる気がするので追求はほどほどにするつもりです。

3934. 蘭子の中の人の誕生日

　昨日、12月27日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想アイドルの一人、神崎蘭子(シンデレラガールズ)の声優、内田真礼さんの誕生日だそうです。いつものようにスターリットシーズンの新着PV欄に精鋭Pが心を込めたPVを上げていました。

3933. 数学的経験

　2022年最終週の月曜日。朝の通勤客がそろそろ減るかなと思っていましたが普段通りです。昼休みの繁華街は冬休みなのか若い人が多くなりました。

　約40年前に発刊された数学基礎論というか数学哲学の邦訳書、オンデマンド版が書店に普通に売られていてどうなっているのか。これ幸いと手に入れましたが。
　何でも、数学に対する姿勢には、プラトン主義、形式主義、構成主義があるそうです。私の解釈ではプラトン主義は実数だとか三角形だとかが少なくとも形而上学的には存在するとする立場。形式主義は純粋に記号論理だけを追いかける立場。構成主義は公理から有限回の推論しか認めない立場、のようです。何だか異質なものを混ぜた感じがするので、単に歴史的な分類と思います。

　時代的には最初の人工知能の流行期の直前で、LISP等による一部の追求はあった時代です。第五世代コンピュータ計画は少し後だったか。なので一階述語論理の構造に対する追求がいまいちの感じがします。
　現在のコンピュータの能力はずっと進んでいますし、台数もすさまじい数です。人工知能の概念も進んでいると思います。それにもかかわらず、コンピュータが数学の証明を次々に進める、などと言った話は全く聞きません。どこかで秘密にしている、と言う意見に対しては、見栄を張る個人とか国家は多数ありますから否定して良いと思います。

　つまり、数学の証明は一階述語論理に基づいてはいるものの、機械化は遅々として進んでいない、ということ。これは一階述語論理の構造を調べると自然に結論できると思うのですが、あまりそういった意見は見られないような気がします。この本も、その直前のところをぐるぐる回っているだけに見えました。最近は違うのかな?。

　まあ、ここまで状況証拠が並んだら安心して良いでしょう。数学は普通に学問です。

3932. MS-DOS

　故障してWindowsが起動しないPCでも診断プログラムが動作することがあります。私が関与した機種は、その診断プログラムがかなり豪華な作りでコマンドプロンプトが起動して、おそらくこれだけでPCの役目を果たしてしまうのでは無いか、の感じでした。

　今の人はコマンドプロンプトの操作をどこで手に入れているのかな。
　元々は元祖IBM PCに搭載されたPC-DOS(MS-DOSと同じ)だと思います。当時はパソコンを使うのならマイクロソフトBASIC(GW BASICやQ BASICなど)とMS-DOSの知識は必須でした。

　コマンドプロンプトが起動するとプロンプトと呼ばれる入力促進の文字が左端に表示されて、カーソルがすぐ右隣で明滅します。キーボードからコマンドを打ってリターンキーを押すとコマンドの内容が実行されます。
　データのバックアップに必要なのはディレクトリの操作(dir/mkdir/chdir/rmdir)とファイルコピー(copy/xcopy)です。ディレクトリについてはある程度のWindowsのファイルシステムの理解が必要です。
　コマンドプロンプト内だと「help」コマンドでコマンドの一覧が出てきて、「help xcopy」などでコマンドの使い方の簡単な説明が出てきます。

　DOS/V時代までのPC-AT互換機だと、システムディスク(ハードまたはフロッピー)を入れて電源スイッチを押すと画面にプロンプトが表示されます。ここで「BASIC」コマンドを打つとMS-BASICが起動します。しかし他にワープロソフトなどを起動することが出来て、特に16bit時代はこれが普通のパソコンの使い方でした。ですから容易に操作を思い出した訳。

　ううむ、今更16bit機を復刻させる意味は無いと思えるので、期待するとしたらMSXの復刻計画あたりですか(MSX-DOS2)。こちらは遊びには使えると思います。

3931. PC故障、続き^2

　で結局、緊急用の診断プログラム内から故障したノートPCのSSD(Cドライブ)にアクセスすることが可能となり、最新データのバックアップに成功しました。こちらもさらにバックアップして、と。
　なので修理に出したいと思います。多分、電池交換のみになるはずです。割と気に入っていた機種なので、おそらく続行して使うことになると思います。ふう。

　データの復旧方法はアマチュアでも対応できる範囲ですが、手順はかなり煩雑でした。途中であきらめる人が続出するような気がします。英語がある程度出来て、MS-DOSの操作がある程度できないといけません。機種依存の部分が多いので、具体的な復旧方法は他に参考にならない(同社のパソコンでも)ので公開は控えます。

　ついでに1世代前の、今、このブログを打っているノートPCの不具合と思っていた部分があっさりと設定を変えただけで復旧しました。外表面の一部が損傷していますが、こちらはこちらで便利な部分があるし、CPUの性能もまずまずなので使い続けると思います。

3930. キャラの誕生日

　明日、12月24日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想アイドル、萩原雪歩(オリジナル765)の誕生日だそうです。
　明後日、12月25日は同仮想双子アイドル、大崎甘奈/大崎甜花(シャイニーカラーズ)の誕生日だそうです。
　いつものようにスターリットシーズンのPV新着欄で有志Pがお祝いのPVを上げるはずです。

3929. 美咲の中の人の誕生日

　本日、12月22日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想事務員、青羽美咲の声優、安済知佳さんの誕生日だそうです。いつものようにPV新着欄に精鋭Pがお祝いのPVを上げるはずです。

3928. PC故障、続き

　昨年夏に買ったノートPCがおそらく電池回りの故障のために突然起動できなくなり、しかし診断プログラムは起動して、もう少し自分で探ってみます。さっさと修理に出した方が良いのかも知れませんが、年末が迫っているし、どうしようかな。

　突然、個人用の主力PCが停止してもちっとも困らないのにはかえって困惑するくらいです。もっと困ると思っていました。今使っている先代のPCはややがたついているものの使用には差し支えなく、メールの過去分が見られなくなってもさほど生活には影響なし。
　今は執筆もプログラムもしておらず読書に専念していたため、最低限のバックアップでとりあえず何とかなる状況です。

　ネットで見る限り、パソコンの価格はあまり変わっていない印象です。量販店の店頭はざっと見ただけですが御同様みたいです。上述の理由であまり真剣には見ていません。

3927. PC故障

　いつも使っているノートPCが不具合を起こして起動せず。どうやら電源回りの異常みたいです。この文章は一代前のノートPCで打っています。
　ファイルのバックアップは本年5月のものしかありません。今は対外活動がほとんど無いので警戒感が無くて、半年以上前です。

　やっとのことで診断プログラムが起動し、ドライブは無事でバッテリーのヒューズ(?)が切れているとのこと。最近のノートパソコンなので電池も内蔵SSDドライブも交換できません。もう少し粘るつもりですが、本日は時間が無いためパソコンを変えました。

　それにしても、このような状態でも従来は何とかなりましたが、今はセキュリティの強化で何ともかともの状況です。かといって、クラウドはネットが無いと使えないし、USBメモリは信頼性がいまいちです。便利になったのか不便になったのか。

3926. 天文年鑑2023

　年末の風物詩、今年も天文年鑑が発刊されました、少し前のことです。別の話をしていたら紹介の機会を失いました。まれに買っていた理科年表2023年版も購入。
　初めてに近い方は、買う前に書店で30秒ほどは立ち読みすることをお勧めします。数表みたいなのが並んでいて、それを眺めて楽しめる方で無いとやや厳しいような気がします。たとえて言うと、図鑑の後半にある(昔は突然白黒になった)解説部分を読んでいるような感じです。

　天文年鑑はいつの頃からかものすごい情報量になりました。天文学の観測技術の向上と、もちろんコンピュータがそれこそ天文学的な計算量をこなせるようになった結果と思います。私が大学生の頃だと大型機と言っても何しろメインメモリが磁気コアメモリだった訳で、パソコンは8bitでした。それでもそのごく初期のパソコンで天文計算をしていた方がいて、この界隈では結構有名な方が今は天文年鑑の執筆者の一人になっています。まあ、8bitパソコンといえども大した装置でした。

　現在のパソコンのCPUは当時のスーパーコンピュータがかわいく思えるほどの高速性のはずです。現在でもスーパーコンピュータはパソコンとは別世界の処理量を誇るものの、おそらく多くのデータはパソコンで計算されたものと思います。
　理科年表は収録された項目に関しては最新科学の成果が伺えるので便利です。

3925. 整数論、続き

　そんなに一気に整数論全体が把握できる訳でも無く、しかし概況はつかめた感じがするのであとは個々の話題を少しずつ進める感じで行きます。
　その前に古典を読んだ方が良いと思えたので、高木貞治氏の「代数学講義 改訂新版」と「初等整数論講義 第2版」をざっと見しようと計画しています。初版は1930年と1931年の本です。今も普通に書店で手に入ります。
　つまり整数論が代数学の最終章になっている時代の話。

　今度の年末年始はやや時間が取れそうなので以前から懸案になっていたプログラミングをやりたいと思っていますが、誰かが先にやっていたら無駄に近いので少し事前調査を。
　まずは食わず嫌いだったパイソン(Python 3)で、標準解説書(?)と日経ソフトウェアの付録の電子書籍をざっと見。ついでにスクラッチのプログラム集を一覧の計画です。

　Pythonにはいわゆる連想配列があるみたいなので、目的には合っているのですが問題は中身で、データベース風に使うなら数十万件のデータが軽く扱えて欲しいです(統計ソフトに入力するデータの下ごしらえに使います)。そのためにはB木とキーの圧縮と呼ばれるテクニックがおそらく必要です。私の予想では普通の2進探索木みたいな感じで、小さな問題には有用でしょう。

　無かったら大変で、現在の所、適当な軽いデータベースマネージメントシステムは無く、必要部分(可変長文字列と、その連想配列)をC言語などで自作しないといけません。上述の懸案のプログラミングの一つはこれです。

3924. 線形代数の学び方

　ネットを見ていたら社会人と思える人が線形代数をもう一度やりたいのだが、操作だけ覚えれば良いのか原理的なところを理解しないといけないのかと問うていました。学校だと、良い質問です、と教師が応えるところでしょう。

　線形代数は幾何学由来のベクトルと代数学由来の行列が結びついたもので、普通は直交デカルト座標を使うので解析幾何学の感じがします。

　今は学術文庫版で手に入る森毅氏の「線型代数」によると、正比例が元にあって、微積分と線型代数に発展して、ベクトル解析に合流するそうです。これは私が高校・大学初年度で受けた数学教育と一致しています。
　今の観点からは、一般相対性理論やゲージ理論などで微分幾何学、つまりリーマン曲率テンソルくらいまでは触れて欲しいところです。このあたりになると手軽な解説は見たことがありません。

　ですからとりあえず原理的なところは正比例と考えれば良いみたいです。解析幾何学なので深く追求すると面倒なことになりそうなので、このあたりで最初は止めておくのが良いと思います。

　手元の公式集によると、2数xとyがあってxがn倍になる時にyもn倍になる時、yはxに正比例すると言って、

　x ∝ y

　または

　y = kx

　と表します。kは比例定数です。

　しかし、その項目の前に比例式というのがあって、

　a:b = c:d

　ならば

　a/b = c/d　つまり　ad = bc　(つまり ad - bc = 0)

　と言うのがあります。つまり、分数の計算を基礎と考えても良さそうです。

　小学校では具体的な数字で計算するので混乱しがちですが、変数文字で表すと分数の足し算は明確です。

　a/b + c/d → ad/bd + cb/db → (ad + bc)/bd

　正比例は電気のオームの法則(抵抗への電圧を2倍にすると電流は2倍になる)などで工学分野では続出しますから、設計などで普通に使います。ついでに、反比例も続出します。
　電気ではインピーダンスというのが出てきて、要は交流も考慮した抵抗なのですが、これは初心者には難しくて、私は何年間もかかってやっとしっくりきたことを思い出します。しかし、インピーダンスも「線形」の範囲内で、ベクトルで表現出来、計算できます。
　工学でも各分野によってそれぞれの事情があると思います。

　後はベクトルと行列の計算上の取り扱いで、線形代数の教科書の主要部分となります。
　具体的な把握には、私のお勧めはベクトルをコンピュータグラフィックスの線分(直線)で表示させることで、今は表計算ソフトで試せそうですし、比較的に描画しやすい計算機言語は他にもあるでしょう。昔の8bit BASICは分かりやすいでした。