スマホのリズムゲーム、アイドルマスター・ミリオンライブ・シアターデイズが配信3周年みたいで、ゲーム内で特集しています。ファミ通にも記事があるようです。
ミリオンライブの出発点はソーシャルゲームのミリオンライブで、結局はガチャゲーなのは変わりません。ポリゴンや舞台演出は、スマホとしては優れていると思いますが、ゲーム機にははるかに及ばない感じ。なので、絵師さんやライターさんが必死で支えている感じです。一応、楽曲とか衣装は売っています。
本来のアイドルマスターの物語はかなり真剣で、洋ゲーのネタとしても耐えられると思います。春香たち、夢を売る商売に入ったアイドルたちが、芸能界でのし上がって行く物語です。あまりに真剣に描写するといろいろあれあれあるので、こんな形になっているということ。まあ、そう考えると、ガチャで儲けているというのも今風の感じがします。
アイマスヘッドホンの続報が無いな、と思っていたら、2月に予約開始で、とっくに売り切れだそうです。アイマス公式のブログは役立たずで、いったいどうなっているのかな。
ということで、では無いのですが、同価格帯のパソコンを探してみました。現在、このブログを打っているのは、2年少し前のcore i3クラスのものです。当面使えそうなので、ただの見学です。
画面に余裕があるからと15インチタイプを選びましたが、テンキーが余計で、縮小キーボードです。今もFHDモニタを使っているし、キーボードは原稿を打つときなどは外付けの普通のキーピッチのを使っていますから、本体は13インチで、と。かなりハイスペックなものもあって、ときどきセールをやっていますから、この価格帯で買えます。ただし、光学ドライブはさすがにありません。
目立つのは外部ディスプレイが4K対応になっていることです。4Kと言っても、60HzでHDR無しなら随分経済的な価格で売られています。
うむ、こちらの4Kも見てみたいです。
昨日も出張。業務内容は昨年同様、なのですが、新型コロナ感染症の影響で4月5月の予定が無くなったので、今月以降にしわ寄せが来ていて、スタッフがかなり疲れているみたいです。やっと金曜日か、みたいな声がちらほら。私は体調は良いものの、たしかに仕事に追われている感じがします。うーむ、しかし、これが普通だったかも。
これとは全然別で、今月、つまり6月初めから、我が国周辺で緊張が高まっていた感じがしますが、表だった衝突は回避された感じです。いやまだ結論を出すには早いかもしれません。
3年ほど前に引き続いて、今回も緊張を回避したのなら大したものです。関係者は大変だったと思います。表に出てくるニュースだけでもたくさんありました。
amazonで注文していた英語の数学百科事典が届きました。初版が1998年で、届いたのは第二版で2003年刊で、米国製のようです。とても良い百科と思いますが、増刷は今は無いみたいで、手に入れたのは古書です。見返りに書き込みがあって、一つはクリスマスプレゼントが云々と。ほぼA4判で3200ページくらいあります。
内容には非常に特徴があって、とみに有名な日本の岩波の数学辞典とは異なり、普通に我々が想像する数式や幾何学図形がたくさん出てきます。岩波の数学辞典は、私には、私の想像が間違っていることは検出できますが、それ以上の情報がなかなか得られないです。たまに役立つのは主に巻末の表です。こちらは、読んで楽しい感じ。
私が例の古典幾何学書の翻訳に四苦八苦していると見られたらしく、図学の恩師から短期間借りているもので、ですから今は書店では(多分)手に入らず。amazonでポチったら、届くのは2ヶ月後の7月下旬と。さっきamazonのサイトを見たら、7月上旬から下旬に届く、となっていました。本日届きました。
大きな袋に入っていて、何が届いたのかと思いました。まだ3200ページの内、500ページくらいしか読んでいませんでした。ええ、この類いの辞典は、どこに何が書かれているのかをざっと調べるために、私は冒頭からくまなく読む習慣があります。古典幾何学に関する、ある事項、とある三角形の点(重心とか内心とかの類い)を探していることもあるので、それなりのゆっくりした速度で。
たしかに、古典幾何学の星と呼ばれる図形の解説はありました。ただ、惜しいことに使用例は無く、こちらはこつこつと探さないといけません。また、私が最初は思いっきり誤訳したcoherent indexに関しては…、多分、出ていません。まあ、これにはとある理由があって、対称図形からキラル、つまり左右非対称の図形を引き出す手技で、あまりにマイナーな話題なのか、まだ解説を見たことがありません。
一方で、アインシュタインの一般相対性理論で出てくるテンソル(ベクトル)の共変、反変は、微分形式とか1形式と結びついていることがいかにもさらっと解説されていて、さらに私はここで初めて知りましたが、多分ディラックが言い始めたブラとケットと直接に関係するみたいです。ケットが反変ベクトルで普通のベクトル、ブラが共変ベクトルで1形式のことみたいです。って、最初からそう書いて欲しかったですよ、普通の量子力学の解説書様。いきなり分かったように書かれても、どうにもとりつく島が無いです。
初期の量子力学が難解なのは、このあたりの概念が整理されていなかったのが大きいと思います。特に数学的概念の反変ベクトルと共変ベクトルの導入によって、物理的実態に近い微分形式と用語が交錯したのが痛かった、というか私はつい最近まで混乱していたです。
スーパーコンピュータとカメラの話題があって、どちらも最近は追いかけてなかったので、単なる感想です。
富岳と呼ばれる我が国のスーパーコンピュータが、久しぶりに世界一のランキングを取ったみたいです。演算速度は415.5PFLOPSで、普通は標準的なベンチマークソフトの倍精度浮動小数点計算の速度です。多分、加算と乗算が主。ですが、割り算やその類似したアルゴリズムもパイプライン化はできるので、その場合は実際上1クロックで計算できます。ええ、多分、こうした計算速度のことを指しているはずです、今でも。CPU数は15万個とのこと。筐体は大型で、当然高速なのは局所メモリだけですから、よほどネットワークには力が入っていると思います。
報道では流体の計算に使用されるみたいです。理論というか理屈の方も、今でもさかんに研究されていて、実用上も大切みたいです。計算需要はこれでもかとあると思います。
全然別の話で、オリンパスという会社がカメラ部門を切り離すという報道が入ってきました。要するに、カメラ単体の商売は難しくなってきた、ということみたいです。
ネットの指摘では、小型カメラはスマホに移行してしまったとのこと。一方で、現在の高級カメラは昔の感じとは全く異なります。撮像素子にしてもレンズにしても画像処理にしても、多分、昔の考えはそのままでは通用しません。
手元にOM-2という昔のカメラがありますが、もちろんフィルムカメラなので今は使っていません。当時も大手はニコン、キヤノン、ミノルタで、ミノルタがソニーに引き継がれた今も同様な感じです。中堅メーカーで、根強いファンがいる印象。
現段階では取らぬ狸の皮算用ではあるものの、こういうのは目標を作った方が良いような気がします。
4次元の正多胞体の表示では、表面は3次元ですからまだ目標が立てやすく、普通に表示できただけでかなり満足で、星形正多胞体がうまく表示できたら嬉しいです。4次元多胞体には3次元多面体に見られない、リングとかネックレスと呼ばれる構造があるので、これが分かりやすく表示されたら満点を与えて良いと思います。
で、高次元。とりあえずはE6、E7、E8の表示です。これらは数学でも物理でも非常に大切な対称性なので、是非ともうまく表示したいです。
ネットに出ているのは、たとえばE8ですと典型的な4-2-1と呼ばれる図形は、頂点が240個ありますから、円周上に240点を等間隔に並べて、辺を結ぶ図形で表示しています。しかし、8次元図形ですから、当然、表面には頂点と辺だけで無く、正三角形や正四面体が分布しています。
4-2-1の辺は6720個、正三角形は60480個、正四面体は241920、正5胞体(4次元単体)は483840個、5次元単体も483840個、6次元単体は69120個＋138240個で、分けているのは7次元表面が正四面体系17280個と正八面体系2160個で、接続が異なるからです。
最後の8次元立体を除けば、いずれも単純な図形なので、そちらは簡素に表示するとして、単に48万個もの図形を表示するだけでも大変です。さらに他の要素との接続となるとかなり厳しそうです。ですから、何を表示したいかが大切、と思います。
普通の投影法はやるとして、表面ですら7次元ですから、普通には表示できません。単純に回転させても、多分、何が何だか分からないと思います。
今のところ、超球充填との関係に注目しています。8次元の超球は特異的に密度の高い充填で知られていて、一個の球に240個の球が接します。たとえば、透明の地球儀の表面に適当に240点打つのはできそうですし、それほどごちゃごちゃした感じにはならないと思います。これで雰囲気出すとか。
球の充填で、隙間の比較的に大きな部分を英語ではdeep holeと呼びます。その中心と、隣のdeep holeを結ぶ線をうまく選ぶと、星と呼ばれる線分を束ねたような図形が出てきます。今のところ、ヒントはこんな感じです。
明日、6月23日は765プロダクションの仮想アイドル、秋月律子の誕生日だそうです。いつものように、PS4のアイマスゲーム、ステラステージの新着PV欄に有志Pがお祝いのPVを上げるはずです。
新型コロナ感染症のため、私のいる事業部では6月初めから始動開始の感じで、今頃5月病みたいな感じがします。部署によっては大変みたいです。
なので、昨日と本日は家でやることやって、ゆっくりお休み、と。古典幾何学書関係で、調べないといけないことは山ほどあるのですが、そちらも一旦休止。
アイドルマスターの開発会社、バンナムは商業的には順調だそうです。これが無いと次がありませんら、ありがたいこと。現在目立つのはPS4のドラゴンボールか。そうはいっても、収益の多くはスマホ系だと思います。
ゲーム機の次期アイドルマスター、スターリットシーズンは表題だけが発表されて、その後の情報がコロナ騒ぎで無くなってしまいました。時期的にPS5でも始動だったら嬉しいですが、どうなるか。
とあるゲームサイトで、初代～2のアイドルマスターの絵が話題になっていました。今から見ると昔風に見えるので、よくこんなのでヒットしたと、の趣旨です。
今でもコピーライトになっている窪岡俊之氏の絵です。まあそうでしょうね。一見地味に見えます。しかし、これは当時の典型的なアニメーションの絵です。動いたらびっくりしますよ、きっと。この一見単純な線が、まるで生きているみたいに動きます。ええ、私はとある全然別のゲーム(PS3でのPS1アーカイブ)のオープニングのアニメで見ただけです。
アイマス初代のポリゴンは、口パクのSPのしか知らないです。2も窪岡絵が元になっていて、うまくテーマにはまっていたためか、制作スタッフが優秀だったのか、違和感は全然無かったです。極端に細いポリゴンが特徴でした。
現在のPS4のアイマスゲーム、ステラステージのポリゴンはアニメ版アイドルマスター、つまり錦織敦史氏の絵が元になっていると思います。独特の迫力のある絵で、しかも現在の萌え絵全盛時代にもマッチするデザインなので、今はこちらが主流。
ステラステージも良いですが、スマホのリズムゲーム、シアターデイズのポリゴンが優秀です。声優ライブのライブビューイングでの話ですが、映画館の大型4Kスクリーンで見ても良好でした。こちらは多分、開発システムの絵です。
今度のスターリットシーズンはアニメ版が基調のようです。ポリゴンは変えるみたいなので、どんな姿になるのか楽しみです。
例の古典幾何学書の翻訳計画。おそらく数学的に難しいところの最終部分です。前任者(?)はここのあたりで迷ったみたいで、全部の訳出は断念して要点を簡単にまとめた本を、全然別の名前で出してしまいました。
高次元図形の本もあるのですが、あまりめぼしい図は出てこなかったと思います。
ということで、そろそろ本当にやりたかった、こうした対称図形のコンピュータグラフィックスのプログラミングに移りたいところです。
3次元に関しては、普通の多面体や星形多面体のものは作っていて、今の知識だとやや追加したい部分があるので、それで、と。
これとは別に、ゾーン多面体という結晶学では関心の持たれる一群の立体があって、これは元の写真が不鮮明なこともあって、何とかやっておきたいです。
あと、陰関数になっている、つまり方程式の解になっている曲面の立体表示。現在はとある数式ソフトの出力が、webではよく見られますが、ワンパターンなので、私がひな形を提供、と。私はアマチュアなので、ソースもすべて公開する予定です。
4次元に関しては、適当な投影法で3次元(表示はもちろん2次元)に落とすのと、表面(超球面)は3次元ですから、地図の技法、具体的には正射図法、平射図法、心射図法で表示。経験上、この3種はやっておかないと猛烈な見落としが起きると思います。
いずれもアニメーションにすると迫力があるので、OpenGL(C言語)を使いたいです。
本当は例外型単純群のE6、E7、E8の表示がやりたかったのですが、ちょっとした技術的問題が。というまえに、まず座標計算ができるかどうかですが、これは翻訳が少し進んだところにあればラッキーで、無ければ自力で考えないといけません。
E6、E7、E8は群ですから対称性を意味していて、この対称性を持つ図形は無数にあります。しかし、通常はそれぞれ、2-2-1、3-2-1、4-2-1と呼ばれる図形を指します(本来は421などと表記する)。
長くなりそうな予感がするので、続きは後ほど。なお、E6は6次元、E7は7次元、E8は8次元の対称性で、具体的図形も6次元、7次元、8次元で、表示したいのはこれ。
まあとはいえ、今を逃すとこのような昔話は機会が来ないような気がしますから、まとめてしまいます。
プラパズルをWEB検索すると、とあるサイトにNo.5、No.6、No.8、No.0、No.22、No.24、No.600、No.783の写真が出てきます。このうち、脳ブロックと対応するのはテトロミノ×2のレベル1がNo.783、ペントミノのレベル2がNo.5、ヘキサモンドのレベル3がNo.6、ペントミノ＋2×2の正方形のレベル4がNo.8、ヘプタモンドのレベル5がNo.24です。
No.6の初期型は先がやや細い三角おにぎり型でした。途中から現在の蝶のような箱に変わりました。恐らくですが、初期型では細い部分に入らないピースがあるので、それを嫌ったのだと思います。
No.0は籠目模様の正六角形を円に膨らませて、しぼんだ正三角形の突起を付けた感じのピースが13片のペントミノ型のパズルです。これは難しくないです。
No.22は正六角形5個を合わせた図形(ペントヘクス)のピース、22個のパズルです。見た目よりも遥かに易しく、難易度はペントミノ程度と思います。
No.600はヘクソミノ(正方形6個)が35ピースのパズルですが、箱は長方形では無く、19×11の長辺中央に1個分の突起が出ています。6×35 = 2×3×5×7ですから、一瞬、15×14の箱などを用意すれば良さそうに思えますが、正方形の数は合いますが、はまりません。これは、テトロミノの5片が4×5の箱に入らないのと同じ理由です。
プラパズルには、他に、No.1、No.2、No.3、No.4、No.32、No.345がありました。
No.345は立体版のペントミノで、厚さを1にしたペントミノを3×4×5の立体の箱に収めるパズルです。今はなぜか他社が(もちろん別の名前で)販売しています。
No.1はペントミノとは何の関係も無い、柔らかいプラスチックでできた知恵の輪だったはずです。説明書では、普通の知恵の輪とは違い、プラスチックの柔らかさを活かした解き方をするので、プラパズル、と説明されていたと思います(私の記憶がややあいまい)。おそらく、これがプラパズルの最初で、名前の由来と思います。しかし、この路線は単発で終わってしまいました。
No.2は2片の5面体で、底面も側面も正三角形のピラミッド、つまり正四面体を作るパズルだったはずです。No.3は3片で正四面体。No.4はうろ覚えですが、4片で底面が正方形のビラミッドを作るパズルのはずです。つまり、この3つはシリーズです。
No.32の私の記憶では、直角二等辺三角形の32ピースでその短辺の4×4倍の箱に収めるのですが、たしか4色で構成されていて、箱詰めが目的では無く、模様の創作を楽しむパズルだったはずです。
これらは、今は手元にないので、私の記憶だよりです。
結局、No.5以降がヒット作となり、我が国ではペントミノのパズルと言えば、プラパズル、でした。
市販されているパズルの一種です。ペントミノなどの箱詰めパズルで、以前から部分的に知られていたものを、米国の数学者が1953年に命名したそうです。その後、1960年に有名なマーチン・ガードナー氏が米国の科学誌(現日経サイエンス)のコラム「数学ゲーム」欄で紹介したので世に知られるようになったそうです。
1960年代中盤くらいに我が国のジグソーパズルやパーティ用の手品道具を作っているテンヨーという会社が、プラスチックの実物を作って市販したようです。当時の名前はプラパズルで、今も愛好家には通用する名前と思います。
何度かリバイバルしていたようですが、先日、職場近くの大型書店に行ったら、「脳ブロック」と名称を変えて売られていました。本物のプラパズルです。公式ページの参考問題集は、当時、別売りの小冊子として売られていた解説・記録ノートの内容を公開したもののようです。
ペントミノなどの箱詰めパズルは世界的に有名です。ペントミノは5個の正方形を連ねた形で、pent-が5の接頭辞、-ominoは正方形2個をつなげた図形がドミノと呼ばれているので、そこからの造語のようです。
同様にヘキサモンドは6の接頭辞hexとダイアモンドのdi-を無理矢理2の接頭辞と解釈し、なので-amondが正三角形のことになってしまいました。
ペントミノは12種あり、5×12で60個の正方形内に当てはめるのがパズルの内容です。脳ブロックでは10×6の大きさの箱に詰めます。
現在、脳ブロックに含まれているのは、ペントミノ、ヘキサモンド、ヘプタモンドで、あと2種は、テトロミノの応用と、ペントミノの応用です。つまり、5種。
この中で、ヘプタモンドは見た目もややこしいですが、難しいです。私は自力で解いたことがあったか無かったか。ただし、コンピュータに解かせると、そこそこの速度で解を出しますから、コツをつかめばあとは根気で解けるようです。他はなんだかあれこれやっているうちにぴったりはまる感じと思います。ちなみに、解答例のパンフレットが入っていますから、時間が無いときなどは、これを見ると収納できます。
プラパズルはweb検索すると容易に昔の姿が出てきます。ううむ、これだけ愛好家がいるというのに、網羅的な説明は出てきません。気が向いて、面白い文章になりそうなら、このブログに書きます。
本日も出張。新型コロナ感染症対策は、こちらも一応のマニュアルがありますが、当然、先方の都合に合わせることになります。
先日行ったところは、大規模な事業所だったので、クラスタが発生すると洒落では済まないためか、かなり厳重警戒でした。社内の床には学校みたいに、廊下を左右に分けて矢印がテープで書いてあったりして。臨時の場所には、小さなコーンみたいなのを手際よく立てて行きます。
今、関わっているところは、元々から感染症対策をしている業種なので、変わったところと言えば普段から従業員がマスクを着けるようになったことくらいです。これ以上、どう対策しろというのだ、の感じ。
ただ、警戒の度合いは各社とも同様の感じがします。
昨日だったかに発表があって、東京都で新型コロナ感染症の抗体を無作為に血液検査したところ、0.1%の反応だったとか。あまりの少なさに、まとめサイトなどでは慌てているのか計算を間違えているようですが、東京都の人口は1400万人ですから、単純に掛けると1万4千人になってしまい、なんだか従来発表の数字と合いません(私の感触では約10倍)。
まあですから、数字の解釈は、その筋の専門家で無いととても分からないと思います。
私の通勤範囲内では学生を含めてほぼ全員がマスクをしています。少し変わったところは布マスクが少し目立つことくらいで、日常生活になってしまいました。
本当に風邪を抑え込んだのなら、有史以来初の快挙のような気がします。新型コロナに関しては、そろそろ治療指針が出てきても良い時期で、しかし噂も何も無く、どうなっているのかな。
で、本日、昼食時に職場近所の量販店に行きました。ゲームモニタとしても有名な2社のテレビのパンフレットを見てみましたが、どうやらゲーム機との接続では、フルハイビジョン倍速(2K)/120Hz/HDRか、普通の4K/60Hz/HDRの選択になるようです。欲しかった4K/120Hz/HDRには対応していない感じ。
すでに4K/60Hz/HDRのモニタなら持っていますし、2K/120Hz/HDRは経済的なPCモニタが多数あったはずです。
まあ、ということで、今回は追加のテレビ購入はパス。4Kテレビでも内部的には倍速表示されているみたいなので、インターフェースが無いだけのようですが、とりあえずPS5が生かせないです。
ううむ、ここのところはせめてPS5の発売に合わせて4K/120Hz/HDRのテレビが欲しいところです。来年には出てくるかな。いや、こちらが買える値段で無いといけません。20万円以下、できれば10万円近くで。もちろんPCモニタでもOKです。
ええと、何か残っていたような。そうそう、PS5にふさわしいモニタ探しです。4K/120Hzと8k/60Hzの選択になるそうで、例の8Kの220万円を払う気が無かったら、今は4Kの方。
経済的な32インチ4K/HDRモニタは毎晩見ていますが、120Hzは出ないみたいです。なので、PCモニタでは無く、普通の高級4Kテレビを物色することに。
やれやれ、PS3の時代以降、PC技術が家電技術の後塵を拝しようとは思ってもみなかったです。これが起こったのは、マイコンの最初期で、MSXまではアナログテレビ(しかもカラーブラウン管)に頼っていたか。ゲーム機もPS2までは普通にアナログテレビ接続だったと思います。
よもや、その再現が21世紀の今、起こりうるとは。
そういえば、我が家の最後のアナログテレビは、シャープ社のフラット画面の21型だったか。ブラウン管だから奥行きがありました。今は40型の液晶、ゲーム機対応の
元々、大型の、つまりテレビジョンのブラウン管は白黒時代から(多分、大気圧に耐えるために)球面で、ごく後期になって非球面が市販され、だったらオシロスコープみたいに平面にすれば良いじゃん、でほんの短期間ですが、平面長方形ブラウン管が流行しました。
ちなみに、PCモニタでも平面長方形ブラウン管は流行して、我が家にはなぜか17型のそのブラウン管モニタが現役です。
