3214. 随伴行列、続き

　随伴行列は、行列式の値で全体を割ると逆行列になるので、逆行列の方が動作が分かりやすいために、現在の線形代数ではあまり触れられていないようです。そのために、この数学用語をトレースするのに苦労しました。

　この随伴行列と幾何学での双対の概念との対比は面白そうですが、私は今のところ完全理解に届いていないので、この部分は後回しにして、とりあえず、n-1次元単体と直交する(n次元)ベクトルの算出方法のみを記念として記録しておきます。

　これは、コンピュータグラフィックスで、元のn次元図形をぐるぐる動かしたときに、演算精度の限界のために形が崩れるのを防ぐ時に役立ちます。つまり、稜が互いに直交しているn次元超立方体の形を整える、ということ。これを基準のベクトルとして、元の物体の位置は動かさずに超立方体の方を逆回転させて、いわゆる単位ベクトルの正確に直交するn本を用意し、物体の位置ベクトルと内積を取って行くと、回転後の座標が算出できます。言葉で言うとややこしいですが、出てくる図は明らかです。

　ところで、行列や行列式は数字などが二次元に並ぶので、いちいちgifファイルを貼るのも面倒なので、とりあえずの書き方をやっておきます。

a11  a12  a13
a21  a22  a23
a31  a32  a33

のように、添え字を付ける場合は行番号を先に、列番号を後に書きます。これは普通でしょう。次元が大きくなった場合はどうするのだ、ですが、本ブログではおそらく8次元までしか扱わないので、それ以上扱うことになったらその時点で改めて考えます。

　これらを要素とする行列を2重括弧で、
  ((a11  a12  a13)(a21  a22  a23)(a31  a32  a33))
と表現します。行列式は、
  |(a11  a12  a13)(a21  a22  a23)(a31  a32  a33)|
と、最外側の括弧を縦棒にします。
　行ベクトルは、カンマを使い、
  ,(a11  a12  a13)　または　,a1
とし、列ベクトルはバッククォートを使い、
　`(a11  a21  a31)　または　`a1
とします。行列全体は、
  A
と大文字で示し、行列式は、
　|A|
と縦棒で囲みます。もちろん、行列式の中身は常に正方行列です。

　ふむ、この程度の説明で字数が増えてしまいました。多分、続きます。

　ところで、この部分を調べている過程で、行列式の方が行列よりも先に考えられた概念だとの説明を見ました。つまり、行列式はおそらく多元連立一次方程式の解法で出てきて、縦横に数字が並びますから、行列式の中身を行列として考察の対象にした、みたいな書き方でした。
　思い出話で恐縮ですが、私は小学校高学年だったか中学時代だったか、講談社ブルーバックスでドイツ語の数学辞典の翻訳書が気に入っていて、たぶん、その中に行列式の記述があったので、何のことかは良く知っていました。しかし、高校や大学初年度の線形代数での行列式の扱いは傍流の感じで、NHK教養講座のコンピュータ入門でも行列ばかりが取り上げられていましたから、すでに1970年頃には随伴行列のような中間段階は省略傾向にあったのだと思います。
　この頃はコンピュータサイエンスの向上に躍起だった時代で、その成果は確かに素晴らしいもので、現在のスーパーコンピュータやPS5等のグラフィック処理に活かされていると思います。
　何度も言って申し訳ないですけど、しかしこの近代線形代数の勃興により、西洋数学の元の香りが薄められてしまっていると思います。幾何学分野では、楕円関数や群論方向で何とか生き残っている感じで、きらびやかな伝統は本当に古典になってしまったようです。その袋小路に陥った古典幾何学方向は何となく和算の感じに似ているのは、偶然なのか何なのか。

3213. 赤羽根Pの中の人の誕生日

　本日、10月31日は、アニメ・アイドルマスター、劇場版アニメ・アイドルマスター、PSPのアイマス、シャイニーフェスタのアニメ部のプロデューサーの声優、赤羽根健治さんの誕生日だそうです。
　いつものようにPS4のアイマスゲーム、ステラステージの新着PV欄で有志Pがお祝いのPVを上げるはずです。

3212. 随伴行列

　最近刊行された(と言っても2年前)のOpen GLの入門書は、やっぱり途中から速読してしまいました。最新版(バージョン3)のOpen GLを採用と謳っていますが、やっていることは10年前(バージョン1)と同様の部分だけのようです。
　しかし、随伴行列というのを発見して、私には収穫がありました。これは単なる拡大・縮小では無く、縦横の比率が異なる座標、うまく軸に乗っていればそうですけど、変形が斜めになったら斜交座標になり、私の記憶ではアフィン変換と言います。この世界をアフィン空間というはずで、たしか、ユークリッド幾何学がコンパス(いわゆるディバイダに近いイメージ)と(目盛りの無い)定木の世界に対し、定木のみを使うのがアフィン幾何学だったはずです。

　こんなのがどこに出てくるのかというと、正方形から平行四辺形への転位ですから結晶学や、歪みなどの物理のテンソル解析、そして必須になるのが空間がゆがむ一般相対性理論(多様体と言って全体は自由にゆがむが、極小空間では平行四辺形となる)です。
　(斜交)座標が変形しても、元のベクトルは変わりません。いや、このベクトルがくせ者で、長さを表したり力を表したりして、振る舞いが同じなら苦労しませんが、逆、というか反比例というか、双対の関係になります。これが反変ベクトルとか共変ベクトルとかいうやつ。
　その具体的計算のためには、斜めになった普通のベクトルと法線ベクトルを再び直交化する必要があって、それには随伴行列(adjoint matrix)と言うのを使うそうです。普通の正方行列(座標変換に使う)を余因子の行列に置き換えて符号を調整したもの(こちらも座標変換に使う)です。

　いや、この本で初めて気付きました。私が絶賛翻訳中であるはずの古典幾何学書にも随伴行列が出てきて、しかし二次形式(判別式)の説明の所で3箇所しか書かれていなくて、手元の数学辞書にはなぜか随伴ベクトルと記述されていて、追跡不可能だったのが、ここで繋がりました。
　ただ、随伴行列を使って直交化すると、随分と計算量が増える感じがします。しかし、こうした数学的に律儀な方法は強力で、たとえば虚数が入ってきてもびくともしません。なので、ユークリッド空間だけでなく、一般相対性理論の世界であるミンコフスキー空間でも役立つはずです。たしか、数ヶ月前にその計算結果が書かれた物理学書(電磁気学だが、入っている物理空間はもちろんミンコフスキー空間の方)を読んだはずなのですが、その時はあまり気にならなかったので、積み上げた書籍の中に埋もれてしまっているはずです。あとで探します。
　その私の簡略化した法線ベクトルの算出法(2週間ほど前に思いついた)は、何としてでも記録しておいた方が良いと思えてきたので、項を改めて紹介したいと思います。

3211. 続き

　前項の最後の話がぶち切れた感じはその通りで、私の考えを整理しないと続きが書けなかったからです。私のレベルでは隠し事など無いので、順不同で述べておきます。
　CPUのキャッシュは小さく高速な主記憶、というのが普通の理解でしょう。小型の組み込み用のマイコンでは、CPUのクロックに普通のRAMの速度が追いつくので、キャッシュは不要というか、全体がキャッシュみたいな物です。

　しかし、キャッシュには連想メモリ、という別の側面もあります。普通のメモリの逆で、内容からアドレスを得るのが連想メモリの要点です。これは一種の検索で、小さなデータベースを意味します。
　ただ、今度はデータベース技術の方が問題で、階層型というか木構造のデータベースは1960年頃には確立していて、なぜかその後リレーショナル・データベースという逆にフラットな構造が流行してしまいました。
　元に戻すと、連想メモリというのはそれ自体が演算装置になりうるほどの内容のある構造です。つまり、CPU/GPUに次ぐ第3の頭脳、ということ。

　そのCPUの方はメニーコアに向かわないといけないのは分かっていても、互いの通信と同期がいまだに大問題で、そうこうしているうちに2段階予測とか言って、命令パイプライン制御(CPU内部)の話題がそちらに近い感じになっています。
　これは随分前にCISCとRISCの対立の時に話題となった、プログラムの意味が機械語から読み取れるかどうか、の解決の一つと思います。これを進めるのなら、私は論理型言語、つまり一階述語論理の機械化を考えるのが近道と思っています。が、私の能力ではまだ何ともかとも。

3210. AMDがXilinxを買収

　2週間ほど前に噂が流れて、本日(日本時間)、合併が発表されたようです。AMDはPS5等のCPU/GPUの会社として有名で、しかし、昔からある会社です。XilinxはFPGAと呼ばれるプログラム可能な大規模論理回路のトップメーカーの一つです。
　数年前にIntelが同じくFPGAで有名だったAlteraを吸収したときもびっくりしましたが、要するにFPGAの最有力メーカー2社がいずれもトップクラスのCPUメーカーに合流したことになります。

　CPUはもちろん電子計算機の演算回路と制御回路を合わせた部分のことで、現在はキャッシュメモリを含むと思います。私がいまこの文章を打っている、3年前に買った経済的なノートパソコンのCPUでさえ4コアで、PS5のゲームエンジン部はたしか8コアですから、今後はメニーコアに進んで行かざるを得ない状況です。
　一方のFPGAは任意の論理回路を実現するために、小さなRAMを並べます。たとえば、全加算機だと入力が3bit、出力が2bitですから、1アドレスが2bitで8アドレスのRAMを用意して、回路の動作を記憶させると全加算機と同じ動作になります。現実のFPGAがどうなっているかは、マニュアルがwebで容易に手に入りますから、興味のある方は取り寄せて見てください。技術文書で英語は難しくなく、図が多いので、大体の所はすぐに分かるはずです。プログラミングはコツが必要ですが、基本的な所は難しくないですし、大型書店に行けば入門者用の書籍がいくつも見られると思います。

　FPGAの動作速度は普通は100MHzクロック程度で、CPUと外部装置を繋ぐブリッジと呼ばれるICの動作速度がこの程度と思います。なので、CPUとFPGAの複合素子、というのも普通に売られています。こちらのCPUはARMなどの組み込み用CPUが普通で、しかし競争のためかクロック数は1GHzクラスが普通になっています。このクロック数ではキャッシュが無いとどうにも性能が上がらず、実際、そうなっていて、まあ実際、CPUとブリッジの複合素子の感じです。GPUは通常は入っていませんが、高速イーサやHDMIなどの高クロック周辺回路は選択できます。

　ですから、まず思いつくのはパソコンと言っても組み込みに近いような用途のためのICに柔軟に対応できるようにする、このあたりはすぐに出来そうです。
　しかし、話を面白くするのなら、FPGA技術をCPUやGPUに近い部分で動作させることです。うまく行けば、ですが、多数のCPUとGPUが見事な協調動作をするような時代に移行して行くと思いますし、もっと革新的な技術が実用になることも考えられると思います。

3209. 4次元星形の表示

　本日は都心から1時間の田舎(?)の関連会社に、社の小型バス(多分。私は車種には詳しくない)に揺られて出張。以前はそんなに広くない国道をゆっくり行った記憶があるのですが、今は途中までは高速道路で、それから先も別のやや広い国道が通っていたりして、さすがに最終部は狭くなりましたが、一応、きれいに舗装されていました。
　私の小さい頃など、図鑑で米国のインターステートの交差部の空中写真が出ていたりして、どれだけ金持ちなんだ、とため息が出ていましたが、いまや我が国も都心や、東名などの幹線道路の近くなどはそんな感じです。我が国はコンパクトなので、巨大な平面図形では無く、立体化するので、交差部に近づくと案内標識がいっぱい出て、一つでも間違うと大変なことになると思います。
　この日本の高速道路の交差部のものすごい立体構造は、世界でも珍しいらしく、特に首都高とその周辺のインターチェンジは見所がいくつもあると思います。

　落語の前座部分は終わり。本題はここからで、4次元の星形図形の話で、例の古典幾何学書の話。著者が乗ってしまって、まるでさっき見てきたみたいに、4次元図形を星形化して行きます。この語り口は私の好みで、私もさっき見てきたみたいに描くことがありますから、多分、これが私が邦訳に起用された原因の一つでしょう。
　3次元では、正12面体の表面の正五角形の辺から外に面を伸ばして、いわゆる五芒星にすると、小星形12面体という、とても綺麗な図形が出てきて、これが星形化という幾何学的操作です。これを4次元の正120胞体(表面が120個の正12面体)でやろう、ということ。もちろん、表面を星形12面体にすることで第1の星形が出てきますが、何と、これには名前が無い!。独特の記号(シュレーフリ記号)で表現しますが、似たような数字(2と3と5)が並んでいるだけなので、目がチカチカします。こんなのが10種もある。
　多分、いつもお世話になっている図学の恩師に聞いてもけんもほろろで、かといって、こちらで勝手に命名するとお目玉を食らうことは必至なので、10種しか無いことを幸い、番号を勝手に付けることにしました。図形No.1、のノリです。

　いや、コンピュータグラフィックスによるアニメの話に持って行きたかったのですが、本日は力尽きました。機会があって、面白いと私が感じたならば、紹介すると思います。

3208. 幾何学?、の新書

　その本題です。一日出張シリーズが終わって、やっとの事で職場近所の量販店…の隣にある大型書店に行きました、数日前のこと。科学新書の新刊で、表紙が幾何学図形だったので購入しました。中身は、格子点の幾何学みたいで、おそらく現代数学の話題です。

　まあ、私の歳になると中途半端に世の中が見えてきて、自分でも嫌になりますけど、決して若い頃には戻りたくないです。つまり、何だか我が国の数学界の派閥のようなものが見えてきて、途中から速読してしまいました。大学も自由気ままに自分勝手に学問している内が花で、学内・学外政治に関わると碌な事にならないです。新聞などの報道で大学の醜聞が見られる場合は、まず間違いなく内紛の結果と思います。

　数学の格子点というのは面白くて、要するに整数で物を考えよう、ということ。ガロア拡大は普通は有理数の拡大を指していて、1次関数なら加減乗除の四則のみ、2次関数なら平方根が仲間に付いた、で、3次関数は虚数が仲間になって、みたいな感じ。格子点でもガロア拡大みたいなのがあって、本当に数の拡大(イデアル)になって面白い世界に突入しますが、この項で取り上げた本書の解説は正方格子のみでした。
　本の帯の宣伝の段階で警戒警報の感じで、これでは点や線分に面積があることになってしまいます。いわゆるボロノイ領域というやつ。って、この本にはボロノイの記述が見当たらないので質が悪い。言及すると何か差し支えでも。

　ボロノイ領域は統計学でも判別関数というので出てきて…、なぜかwikipediaには図が出てこないので、知りたい方はgoogleの画像検索をお勧めします。
　量子力学の感じで、電子や光子などの粒子の相互作用は点、つまりプランク長(10e-35m) (eは指数、mはメートル)・プランク時間で起こるのに、周囲への影響は波動力学で、核子のクォークでは10e-15m位だったか、分子の電子では10e-10m程度だったか、十進20桁程度の差異があります。

3207. 最終章へ、続き^5

　本日も出張。私としては全く自分のいる業界とは異なる業界の事業所に立ち入ることが出来て、遠足みたいでわくわくなのですけど、歳が歳だけに疲れること。
　当方のスタッフも承知しているみたいで、技能を発揮してくれたらそれでOKみたいな感じ。つまり野球選手みたいなもので、会社の本流からはしっかり外れている感じ。いや、商品(サービス)としては良いのですけど、経営とは離れている、ということ。まあ、不測の事態が発生したら、かなり深刻な闘いになってしまうので、ありがたいです、本心。

　なので、最近持ち歩いている古い(1953年初版の)数学辞書をパラパラと見て、と。行列、行列式、二次形式と続いて、この歳になってやっと繋がりが見えてきた、というか。その行列などは代数学に分類されていて、ベクトルは別で、幾何学の項目に入っています。
　私が大学に入ったとき(約40年前)の数学では、これらは線形代数として、すでにごっちゃになっていました。

　その頃は、計算科学の時代で、構造計算などで大規模(1000×1000とかのメッシュ。これでも今では可愛い感じ)な連立一次方程式を解く必要があったからで、何が何でも当時の、今で言えばリモコンCPU程度の能力の大型機で攻略しないといけませんでした。もちろん、工業立国をめざす我が国は最高峰の頭脳を投入して。メーカー製の数学関数があまりの出来なので、東京大学でライブラリを充実させて、とか、そんな感じ。
　いやその数学辞書の後半に大部を割いて計算機言語の一つ、FORTRAN (当時)の解説があるのです。ですから、その数学辞書の目標というか意図は明らかです。

　おかげで、我が国の数学界のドタバタの一端は分かるのですけど、ちょいと応用方面に傾いていて、西洋数学の本流は類推せざるを得ません。
　っと、ある本題に入りたかったのですけど、落語の前座の話の感じで終了しました。申し訳ないです。

3206. Open GLの利用

　で、このブログを打っているノートパソコンでコンピュータグラフィックスするために、比較的最近のOpen GLの解説書を通勤時間に読んでいますが、なにせ通勤時間なので遅々として進まず。
　最初の所で現在のWindowsのOpen GLのバージョンが上がっていないので、フリーのライブラリを導入しよう、の下りです。なのですけど、ちらっと後ろの方を見た限りでは、そんなに高度なことはやっていない感じです。初心者向けの解説書ですから。
　私の意見では、無料でも有料でも、外部のライブラリの導入はかなり慎重にやる必要があると思います。流行しなければ、あっという間にサポート終了して、慌てふためきます。

　なので、約10年ぶりにOpen GLを使ってみよう、なのですが、どうしようかな。ゲームじゃ無くて、図形の実証ですから、最低限の表示で構いません。その解説書は何となく速読してしまいそうで、何となく、その古い(多分、安定している) Windowsのライブラリと、Microsoft Visual Studio 2017 (無料版)あたりで済ませてしまう予感がします。

3205. 最終章へ、続き^4

　やっと時間が取れて、最終章の邦訳へ突入しました。3次元より高い次元での正多面体対称の正星形多胞体は4次元の10種しか無い、と言う話。存在の証明に次に、具体的構成に入る部分が圧巻で、しかし数学ですから座標計算までです。

　これを分かりやすくコンピュータグラフィックスで表示する、というのが目下の本ブログの話の一つ。4次元の正星形多胞体に関しては、web等で正射影の図が見られますが、激しく内容が重なっているので、慣れていないと分かりづらいと思います。私の目下の目標はこれを、地図で言う平射図法と心射図法で表したい、必要ならば他の地図投影法で、です。

　で、コンピュータグラフィックスの計算上、必要なベクトルの算出が必要で、私は外積と呼んでいますが、普通には行列式です。
　行列の英語はmatrixで、行列式の英語はdeterminantですから、全く異なります。何となく判別式(discriminant)と似ていて、用途も何となく似ています、普通は。ちなみに、長さや面積や体積の総称、容量の英語はcontentです。
　しかし、行列式はクラメールの公式というので連立一次方程式の解を表現することが出来て、今回利用したのはこれです。

　行列式の値は、2階(2行2列の行列)なら平行四辺形の面積、3階(3行3列の行列)なら平行六面体の体積…、と容量を表します。そんな説明、見たことが無いですって?。世の中どうなっているのでしょうか。
　ちなみに、ユークリッド空間の話ですから右手系と左手系があって、右手系は普通に正値の容量が出てきますが、左手系は負の容量が出てきて、初めて見た方は必ずびっくりするようです。負の面積とか負の容積は何か、ですけど、絶対値を取ると普通の面積とか容積になるので心配ないです。むしろ空間の左右対称のどちらを見ているかが分かって、有利です。裏返しの図形の容量が負になっているだけです。
　実は、コンピュータグラフィックスのポリゴンの要素の三角形には裏と表があって、独立に色や輝度を設定できます。普通にゲームで見ているのは表の三角形で、裏は通常は透明になるので、視点にバグがあるとポリゴンが消えたように見えます。

　単体は線分、三角形、四面体、5胞体の系列で、いわゆる錐体(円錐はconeで角錐はpyramidで、ピラミッドの方)ですから、その容量は積分を重ねることになるので、平行四辺形、平行六面体の系列と比べて、1/1、1/2、1/3、1/4…、とn! (!は階乗)の比率で減少します。
　そう、ここは数学の計測(測度: measure)の話で、ちなみに物理の計測の英語はmeasurementです。積分が出てきたので、極限の概念が出てきて、可算無限では無く連続の非可算無限(実数濃度)の話に移行します。これが行列式で表すことが出来て、階数が増えると2次式、3次式、4次式と方程式の次数がどんどん増えて、一瞬たじろぎますが、実数濃度なので、気にする必要は無いです。

　再び話がくどくなったので、気が向けば、というか話として面白いと私が感じれば、続きを書きます。

3204. 最終章へ、続き^3

　さらなる検算(5次元空間)も終了しました。具体的数値による実験だけなので、(数学的「証明」を基準とする)数学者には認めてもらえそうにないですが、私の専門である生物学では再現性があれば統計処理できるので、それは真実と言って良い、とされています。多分、工学でも同様と思うので、このまま続行します。

　何と、奇数次元と偶数次元で(正負の)符号の違い、という微妙な差異があって、単に行列と行列式を使っただけの副作用(いわゆる奇偶、パリティ)なのか、数学の本質を突いているのかは今は不明です。
　まあ、私の単なる経験ですが、ベクトルと行列は便利だし、具体的な座標が必要なとき(デカルト座標。コンピュータグラフィックスでは必要)はほぼ必須なので、便利に使えば良いと思いますが、数学的考察をする場合は、逆にこの計算手順への考慮が必要となってしまって、誰がこんなもの持ち込んだのだ、と言いたくなります。

　つまり、これ(ユークリッド空間とその球面)関係のコンピュータグラフィックスが組めると私は思っている訳で、残るは双曲空間(ミンコフスキー空間を含む)の自由な表示で、これは手強そうです(いわゆるスター・ボウ、恒星虹が本当に見えるのかとか)、が、とりあえず今はオプション扱い。

　そう、誰がベクトルと行列を数学に持ち込んだのか、その理由は何かは、とても興味ありますが、私は追跡できていません。電磁気学を見事にまとめたマックスウェルの作業が参考になりそうですが、そのころにはすでにベクトルと行列の概念があった、ということで、知りたいのはそちら。
　行列の良いところは、反転すると符号が変わる、いわゆる反対称が扱える点です。つまり、虚数とか物理のスピンと相性が良い。しかし、私の妄想に突入しますが、あまりに便利なので、それ以上の考察を妨げた、負の影響も絶大と思います。

3203. 最終章へ、続き^2

　本日も一日出張で、帰りが遅くなってへとへと。しかし、なぜかこういう時に限って頭の回転が速くなるらしく、少し前に言っていた検算終了しました。ふむ、4次元の時はしっくり来ますが、奇数次元の時はさらなる検算が必要みたいです。

　どこから話せば良いか。数学の話です、空間なので物理と少し関連します。物理学では、1形式とか微分形式とか言われていて、数学では反変ベクトルと共変ベクトルの話。
　要するに、双対という概念の話でした。数学で単体とは、2次元では三角形、3次元では四面体、4次元では5胞体…、と続きます。その単体の任意の一つの頂点を取ると、残りがn-1次元の単体になって、そこに垂線を下ろすことが出来ます。この時、ええと、一般次元の長さ、面積、体積…、と続く系列を数学では容量と言います。ええ、私もつい最近この容量という数学用語を知りましたです。

　つまり、高さ(1次元)と底面のn-1次元単体の容量が反比例する、です。そして、そのn-1次元単体に垂直なベクトルの算出方法を見いだした、ということ。
　2次元では線分と線分の関係になってしまいます。このつまらない理由で、一般のベクトル解析、テンソル解析の解説書がものすごく難解になる。3次元だと線分と三角形になって少しまし。4次元だと線分と四面体になって、ここではっと気付くと思います、少なくとも私はそうでした。

3202. PS5のUI公開、続き

　ネットを見ていると、まだ発売前なのにPS5の快進撃が続いている感じがします。これでもまだ未公開情報があるそうです。
　オリジナルのPS4がフルハイビジョン対応が目標で、PS5は4K対応がメインですから、画像処理方向に力が入っているのはすぐに分かると思います。

　元々PCはさまざまな専用機を取り込んできた歴史があると思います。音楽系ではFM音源が最初期で、PCM音源は今は普通でしょう。ビデオに関しても、3Dなどは特に専用マシンからの流れを引き継いでいると思います。
　なのになぜか、PS5以外のゲーム機は現存のPCの構成にこだわっている感じがします。
　オリジナルPS4の段階ではともかく、少なくとも、PS4 proの段階で気付いてないとまずいと思います。

　信号処理に強いメーカーは日本独自では無く、米国にも欧州にもいろいろあるので、そこと提携すればおしまい、と思いますが、なかなかそうは行っていない。なので、最初から揃っているソニーが独走状態、と。
　んでもちょっと意外だったのは、PS5のディスクドライブがUltraHD(3層)対応となっていて、私はてっきり最新規格の4層BD(128GB)を出してくると思っていました。ディスクレス版もあるので、光ディスクからは今後は距離を置く方向なのかもしれないと想像しました。
　いずれの次世代ゲーム機もハードディスクは採用しておらず、機構部分は光ディスクと空冷ファンだけとなっています。

3201. PS5のUI公開

　今度の年末の発売予定の、PS5の話題が続きます。UIというか初期画面というかダッシュボードというか、が公開されたようです。普通のフルハイビジョンで動画を再生してみたら、非常にカラフルな画面になっていました。

　一部で、4Kなのが話題になっていましたが、PS4 proのUIも4Kなので、それに合わせただけでしょう。
　機能が増えた分、操作も複雑なようで、多分ですから、○と×の役割を世界統一したのだと思います。

　パソコンでは、現在はノートパソコンの購入時には英語キーボードが選択できないようになっているようです。このため、ワープロなどで一部のショートカットが不可能、みたいなことになっています。周辺機器としての英語キーボードは量販店などで簡単に手に入りますから、それを使えばおしまいですが、キーボードの配列切り替えはやや煩わしいです。

　脱線ついでに、この日本語キーボードの元は日本IBMの独自パソコン5550などで使われていたものがDOS/Vの標準の制定時に採用されたものです。最初期の5550のキーボードはそれは素晴らしいものでした。主にタッチ感覚ですが、キーの配置も今とは違って、英数キーは無変換の左隣だったはずです。つまり、半角と全角の切り替えが英数キーとひらがなキーで、スペースキーに対して対称の位置にありました。もちろん無変換はひらがなそのまま、変換は漢字に変換で、この操作性は当時は意味がありました。
　今は変換キーは普通はスペースキーに割り当てられていて、なぜか英数キーがキャップス・ロックの位置に来たときに固定されてしまったので、今は英数/ひらがな、無変換/変換キーはほとんど使わず、漢字とアルファベットの切り替えは左上の漢字キーが使われていると思います。なので、私は仮名打ち派なのですが、英語キーボードでもちっとも構わないどころか、キー配列上、英語キーボードの方が仮名入力しやすいという、本末転倒状態になっています。
　まあ、切り替えが面倒だ、と言う理由で外付けキーボードも日本語配列を使っているので、慣れの問題なので、比較的に些細な問題とは言えます。

3200. PS nowで

　さっきPS4のPS storeを見ていたら、さりげなくPS nowにFF15(ファイナルファンタジーXV)が来ていたのでびっくりしました。よく見たら、ダウンロード版で、時限付き。今の今まで、この売り方がされているとは知りませんでした。つまり、ゲームのレンタルです。
　時限付きと言っても何日間も遊べるので、FF15がどのようになっているのかを知るには充分です。PS5でも当然動くみたいに書かれているので、PS5の販売促進になっていると思います。

　本作はFFファンの間では議論があると聞いていて、私はほんの少し触っただけです。グラフィックは素晴らしいし、オープンフィールドだったか、気ままに旅行している感じです。なにせ有名なゲームで、明らかにPS4の躍進に貢献しましたから、話題として知っておく方が良いと思います。